de thi thu DH KHOI DTHPT QUOC OAILAN 2

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2.. Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa hồng trong tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT QUỐC OAI

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 - LẦN 2

Môn: TOÁN; Khối D

Thời gian làm bài :180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x22 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số (1)

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình  2 

x x  x m

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  

1 sin

x





Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình x 5 x 1 6, x  .

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân

2

2 1

2

1



Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp M.ABCD theo

a và tính sin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD)

Câu 6 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x y z 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

P x y z  xyz

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C  2;3 Đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác trong góc B có phương trình lần lượt là: 3x2y250,

0

xy Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác

Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Câu 9a (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên 5 bông hoa hồng trong tổng số m bông hồng trắng và n bông hồng

nhung khác nhau Tính xác suất để trong 5 bông hoa lấy được có ít nhất 3 bông hồng nhung, biết m, n là nghiệm của hệ

3 1

9 19

720

m

n

P















B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: y0 và điểm M2;1

Viết phương trình đường thẳng , biết rằng  cắt trục hoành tại A, cắt d tại B và tam giác AMB vuông cân tại M

Câu 8b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A0; 2;1 ,B  1;0;1, C0;0; 1  Lập phương trình mặt cầu có đường tròn lớn là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 9b (1,0 điểm) Cho hàm số

2

2 1

y

x

 



 có đồ thị  C Tìm trên  C các điểm A để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị

HẾT

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: