Mục tiêu bài kiểm tra Kiểm tra việc hệ thống các kiến thức trong chương IV của HS về: Hàm số cách vẽ đồ thị H/S, phương trình bậc hai: Cách giải phương trình bằng công thức nghiệm, nhẩm [r]
Trang 1Tiết 67 Kiểm tra chương IV đại số lớp 9
I Mục tiêu bài kiểm tra
Kiểm tra việc hệ thống các kiến thức trong chương IV của HS về:
Hàm số cách vẽ đồ thị H/S, phương trình bậc hai: Cách giải phương trình bằng cơng thức nghiệm, nhẩm nghiệm, vận dụng hệ thức Vi et và các t/c về hệ số của pt bậc hai
để nhẩm nghiệm của pt…
Kiểm tra kỹ năng trình bày một vấn đề qua bài tốn, mức độ xử lí thơng tin qua bài KT
Thái độ trung thực và tự giác trong KT
II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hàm số y =
ax 2
a 0
(4 tiết)
Biết tính chất của H/S bậc hai
y = ax2 (a 0)
Vẽ được đồ thị hàm số
y = ax2 (a 0)
và tìm được điểm trên đồ thị
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1
1đ
10%
1 2đ 20%
2
3 đ
30%
Giải phương
trình bậc hai
-Giải bài tốn
bằng cách lập
pt
(8 tiết)
Nhận định được các hệ số của pt bậc hai
và tính được
Δ
Giải PT bậc 2 bằng cơng thức nghiệm, nhẩm nghiệm Giải được phương trình đưa về pt bậc hai
Giải bài tốn bằng cách lập
pt bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2 đ 20%
1 1,5đ 15%
1
1,5đ 15%
3
5 đ
50%
Hệ thức Vi-et
và ứng dụng
(4 tiết)
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm tổng và tích của
2 ngh PT bậc 2
Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm tham số m thỏa mãn đ/k bài ra
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10%
1
1 đ 10%
2
2 đ
20%
Tổng số câu
Tổng số điểm
2
3 đ
2
3 đ
1 1,5 đ
2 2,5 đ
7
10 đ
Trang 2Tỉ lệ % 30% 25% 15% 25% 100%
II Đề bài :
Câu 1 (2đ) Viết công thức nghiệm của phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a0)
Câu 2 (2,5đ) Cho hàm số y = 2x2
a) Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến , nghịch biến ?
b) Hãy vễ đồ thị của hàm số trên.
Câu 3 (1,5đ) Giải các phương trình sau :
x4 – 2x2 – 8 = 0
Câu 4 (2đ) Cho phương trình x2 – 2x + m – 1 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính Δ theo m.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa x12 +x22 = 2.
Câu 5 (1,5đ) Bình và An cùng đi xe đạp đến thăm một người bạn trên quãng đường dài
30 km Hai bạn khởi hành cùng lúc, vận tốc xe của Bình lớn hơn vận tốc xe của An là
3 km/h nên Bình đến trước 30 phút Tính vận tốc xe của mỗi người.
III Đáp án và hướng dẫn chấm điểm
Câu 1 Công thức nghiệm phương trình bậc hai
+ Tính Δ = b2 – 4ac
+ Nếu Δ < 0 : Phương trình vô nghiệm
+ Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =2
b a
+ Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1= 2
b a
; x2 = 2
b a
0,5 0,25 0,5
0,25 0,5
Câu 2 a) Hàm số y = 2x2 có a = 2 > 0
Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
b) – Lập được xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số
- Vẽ đúng đồ thị của hàm số
0,25 0,75 0,5 1
Câu 3 x4 – 2x2 – 8 = 0 Đặt t = x2 (t > 0), Ta có phương trình: t2 – 2t – 8 = 0
t = -2 (loại) hoặc t = 4 (nhận) Vậy x = 2, x = - 2 0,51
Câu 4 Phương trình x2 – 2x + m – 1 = 0 có a = 1 ; b = - 2 ; c = m – 1
a) Ta có Δ = b2 – 4ac = 4m + 8
b) Ta có
1 2
1 2
2 2
1 2
0
2
b
x x
a c
x x
a
x x
2 2
m m
0,25 0,5
1,25
Câu 5 Gọi x (km/h) là vận tốc xe của Bình (x > 0) Thời gian của Bình:
30
x
Vận tốc xe của An là x – 3 (km/h) Thời gian của Bình:
30 3
x
Theo đề bài ta có phương trình :
x x
0,25
0,25 0,25 0,5
Trang 3Giải phương trình ta có kết quả: x = 15 (km/h)
Vậy vận tốc của Bình là 15 km/h, của An là 12km/h 0,25