Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng.. Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc[r]
Trang 13 Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại
nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng Lấy π2 =10. Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là:
A 537,6 J B 161,28 J C 522,25 J D 230,4 J
Giải: Chu kì dao động của con lắc đơn:
T = 2π √l
g = 2π √ 1
Cơ năng ban đầu W0 = mgl(1-cos0) = 2mglsin2 α0
2 mgl
α02
2 = 0,02J
Độ giảm cơ năng sau mỗi chu kì : ∆W = ƯW0
N với N =
t
T =
150
2 = 75 là số chu kì dao động
∆W = ƯW0
N =
Ư 0 ,02
Ư 1
3750 J Công cần thiết để duy trì dao động trong t = 2 tuần = (7x2x86400/2)T = 604800 chu kì
Wci = 604800.∆W = 161,28 J
Công cần thiết lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong 2 tuần với biên độ 0,2 rad là:
A = ƯWci
30 .100 = 537,6 J Đáp án A