10 đề kiểm tra 1 tiết chương số phức có đáp án

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A... Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức nào sau đây?. Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i 24... Gọi A

ĐỀ 1

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG

SỐ PHỨC

Thời gian: 45 phút

Câu 1: (NB) Phần thực a và phần ảo b của số phức: z 1 3i.

A a=1, b=-3 B a=1, b=-3i C a=1, b=3 D a=-, b=1

Câu 2: (NB) Tính mô đun z của số phức: z 4 3i

Câu 6: (NC) Cho số phức z thỏa :2 z 2 3i  2 1 2i  z

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Elíp D Parabol

Câu 7: (NB) Tìm số phức liên hợp z của số phức z3 2 3  i 4 2 1 i 

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 14: (NB) Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

i

 D.5 6

11

i



Câu 17: (TH) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 4 3 5 4

A Hai nghiệm thực B Một nghiệm thực, một nghiệm phức

C Hai nghiệm phức đối nhau D Hai nghiệm phức liên hợp với nhau

Câu 23: (TH) Trong tập số phức, phương trình x2   9 0 có nghiệm là:

C. Phần thực là 1 và phần ảo là 1 D Phần thực là 1 và phần ảo là –i.

Câu 2 Cho số phức z  Môđun của số phức z là:4 3i

x y

x y

Câu 5 Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1)

điều kiện của a và b là:

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là A,B

Tam giác ABO là:

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 7 Cho 2 số phức z1 2 i z, 2   Tính tổng  7i z1z2

Câu 10 Thu gọn z = (2a+ i) + (2 – 4i) – (3 –bi) ta được

A z = 2a -(b-3)i B z = 2a +(b-3)i C z = 2a -(b+3)i D z = 2a -1+(b-3)i

Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z 7 8i 2(1 2i) : (2 i)

x -2

(Hình 1)

Câu 18 Tìm phần ảo của số phức z thỏa phương trình z 6 7i 7 i

3

5

Câu 20 Căn bậc 2 của số -361 là

Câu 21 Phương trình 2z28z13 0 có căn bậc hai của  là:

Câu 4 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M trong hình vẽ bên

biểu diễn cho số phức nào sau đây?

3 Tính tổng S ab

II THÔNG HIỂU

Câu 12 Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa i

24

5

4

4   Gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn của

bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy (xem hình bên) Biết tứ

giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng Px2 8y2







1

.1

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức |z 12i|2 2 Xét số phức w thỏa mãn điều kiện:

w z1 1 i2 Gọi M là môđun lớn nhất của số phức w Tìm mệnh đề đúng?

B

C D

Câu 4 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i  � 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

Câu 5 Cho số phức z 1 2i Khi đó môđun của z1 là:

A 1

3Câu 6 Cho hai số phức z1   5 4 ;i z2   tổng 2 2i z1 là:z2

A 8 + 14i B 8 – 14i C -8 + 13i D 14i

Câu 13 Phần ảo của số phức  

Câu 14: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A z + z = 2bi B z - z = 2a z z = a2 - b2 D z2  z2Câu 15: Cho số phức z = a + bi  0 Số phức z-1 có phần thực là:

A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - bCâu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là:

thì b và c sẽ là:

A b = 3, c = 5 B b = 1, c = 3 C b = 4, c = 3 D b = -2, c = 2Câu 25: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

Câu 3: Xét ba điểm A B C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức

phân biệt z z z1, ,2 3 thỏa mãn z1  z2  z3 Biết z1  z2 z3 0 khi đó tam giác ABC có

tính chất gì

A Vuông cân B Vuông C Cân D Đều

Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng :2x y 30 Số phức zabi

có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng  và z có môđun nhỏ nhất Tổng a  b bằng

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z (1 3i)3

có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức là

A B Tam giác ABO là

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại B

C Tam giác vuông tại O D Tam giác đều

Câu 7: Biết điểm M 1; 2   biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức Tính

Câu 10: Cho các số phức z thỏa mãn z 2 và số phức w thỏa mãn iw 3 4i z 2i 

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn Tính bán kính r

 trong mặt phẳng Oxy trùng với giao điểm của đường thẳng yx

và đường tròn tâm I(3;1) bán kính R 2

A �� �a b 83 B �� �a b 22 C �� �b a 62 D �� �b a22

Câu 12: Cho số phức zthỏa mãn : z m22m5 với mlà tham số thực thuộc � Biết

rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z 2i là một đường tròn Tính

bán kính r nhỏ nhất của đường tròn đó

Câu 19: Gọi A B, lần lượt là điểm biểu diễn hình học của số phức z và z1 Biết z có

phần ảo gấp hai phần thực và tam giác OAB cân tại O ( O là gốc toạ độ) Tìm z

z   i z   i z   i Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Hỏi G là điểm biểu

diễn số phức nào trong các số phức sau

D Đường tròn tâm I1;1 , bán kính R3

Câu 22: Cho z a 2bi là một số phức Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực

Câu 25: Cho các số phức z , z , z , z1 2 3 4 có các điểm biểu diễn

trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên) Tính

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A2;4 biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ

điểm B biểu diễn cho số phức  iz

A B4;2. B B 2;4 C B2; 4 . D B4; 2 

Câu 3 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây.

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z.

C Với mọi số phức z, phần thực và phần ảo của z đều không lớn hơn môđun của z.

D

Với mọi số phức z, số phức z luôn khác số phức liên hợp của z.

Câu 4 Số nghiệm của phương trình 2z25z 5 0 trên tập số phức là:

Câu 10. Cho số phức z thỏa mãn (1 )i z 3 i Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm

nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên ?

Câu 11 Gọi z1 và z2là các nghiệm của phương trình z2  4z 9 0 Gọi M, N là

các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:

Câu 16 Biết M1; 2 ,   N 2;5 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z trên mặt phẳng tọa độ 1, 2

Oxy Khi đó môđun của số phức 2z1 bằng:z2

A 13 B 17 C 3 2 D 89

Câu 17. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1i z   1 5i 0 Xác định tọa độ của điểm

M.

A M   2;3 B M 3; 2  C M   3; 2 D M    3; 2

Câu 18 Cho các số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

C Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng 2x3y 2 0

D Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn   2 2

z = - i + i z2= + 1 3 , i z3= - - 1 3i Khi đó, mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A ABC là tam giác cân tại B B ABC là tam giác đều

C ABC là tam giác vuông tại C D ABC là tam giác vuông cân

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho T là tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn

điều kiện z i+ = (1- i z) Biết T là một đường tròn, hãy tìm bán kính r của đường tròn T.

môđun nhỏ nhất của z với mọi z T� Khi đó giá trị của 2017a là :

Câu 2 Mệnh đề nào sau đây sai :

A B.Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thõa mãn đk là đường tròn tâm

Câu 5 Số phức z thỏa mãn pt : (2 + i)2 (1 – i)z = 4 – 3i + (3 +i)z là :

A z = -1 + 3i/4 B 1 – 3i/4 C - 1 -3i/4 D 1 + 3i/4

Câu 6 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z – 3 + 4i | = 2 là :

A Đường tròn tâm I ( -3 ; 4),bk R = 2 B Đường tròn tâm I(3; - 4) bk R = 5

C Đường tròn tâm I( 3;- 4) bk R = 2 C Đương tròn tâm I (-3;4) bk R = 5

Câu 7 Cho )2(1 - i )2 Modun của số phức z bằng :

Câu 10 Cho các số phức z1  ; 1 3i z2   2 2 ;i z3    được biểu diễn lần lượt bởi các điểm 1 i

A , B, C trên mặt phẳng Gọi M là điểm thõa mãn : Điểm M biểu diễn số phức :

A z = 6i B z = 2 C z = - 2 D z = - 6i

Câu 11.Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông tại C.Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức:

z1 = - 2 – 4i; z2 = 2 – 2i Khi đó có một điểm C biểu diễn số phức :

Câu 13 Nghiệm của phương trình 2z3z    là: 3 5i

Câu 14 Cho a, b  R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là:

Câu 18 Biết M2;1 , N 3; 2  lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z trên mặt phẳng tọa độ 1, 2

phức Oxy Khi đó môđun của số phức z12 bằng:z2

Câu 21 Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a  0) Gọi  = b2 – 4ac Ta

xét các mệnh đề:

1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt

3) Nếu  = 0 thì phương trình có một nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên:

A Không có mệnh đề nào đúng B Có một mệnh đề đúng

C Có hai mệnh đề đúng D Cả ba mệnh đề đều đúng

Câu 22 Tìm điểm biểudiễn của số phức 1 2 ( 2 )

Câu 24 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 z22z 10 0  Trong đó z1 có phần ảo là

số dương Tính số phức liên hợp của số phức   2017

1

w��1 2 i z ��

Câu 25 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z i  � 2là:

A Đường tròn tâm I (0; 0), bán kính bằng R=2,

B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, không kể biên

C Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R=2, kể cả biên,

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R=2

A z10i B z 10 i C z10 3 i D z 2 i

Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x=5

.15

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 17: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z  -1+3i; z  -3-2i, z  4+i Tam giác ABC là:

A Một tam giác cân B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 18: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i 3  là đường tròn tâm I Tìm tất cả các giá trị

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2

B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0

C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0

Câu 25: Tính môđun z của số phức  3

Câu 1: Cho số phức z thỏa z  Biểu diễn số phức 1 2 w (1 i 3)z2 trên một đường tròn thì

đường tròn này có bán kính là:

Câu 2: Cho số phức z a bi a b  ( ; ��) thỏa mãn:( z z)(3  1 i) 5z  1 8i Giá trị P a b  là:

A 5 B 0 C 6 D 1

Câu 3: Biểu diễn về dạng z a bi  của số phức 



i z ( i)

2021 2

Câu 15: Cho hai số phức z1  4 3 ;i z2   Mô đun của số phức 3 i 1

5 13

z

1 2

13

z

1 2

103

C

1 2

A ABC vuông tại A B ABC vuông tại B

C ABC vuông tại C D ABC cân tại A

Câu 13: Cho số phức z thỏa z 1 3i   2 i 2i Môđun của z là:

Câu 16: Cho số phức z 11 4i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  biểu diễn cho số phức z, tìm tọa độ điểm

N biểu diễn cho số phức w iz

A N 2;1 B N2;1 C N1; 1  D N 2; 1

Câu 22: Biết A2; 3 ,   B 1; 4 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z z1, 2 trên mặt phẳng tọa

độ Oxy, môđun của số phức z13z2 là:

Câu 4: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2  4z 6 0 Mô đun của số phức:  2 3z

Câu 16: Cho số phức z thỏa z  Biểu diễn số phức 2 3 w (3 4 )i z i trên một đường tròn thì

đường tròn này có bán kính là:

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn:

3

(1 3 )1







iz

Câu 7 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   2 5i 6

là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

A I2;5 , R B 6 I2; 5 ,  R C 6 I2; 5 ,  R36 D I2;5 , R36

Câu 8 Tìm số phức z biết z  và z là số thuần ảo.3

A �3i B 3i C 3i D �3

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm ,A B lần lượt biểu diễn các số phức z1 3 4 ,i z2    8 6i

Khi đó, chu vi tam giác OAB bằng

Câu 14 Cho z (1 3 )(1 )i  , hãy chỉ ra khẳng định sai?i

A Phần ảo của z là 3 1  B Phần thực của z là 3 1

C Phần thực của z lớn hơn phần ảo D Môđun của z bằng

2 2

Câu 15 Cho 3

1 5

x i z

i





 Tổng phần thực và phần ảo của z là

Câu 19 Căn bậc hai của 5 là:

A �5i B � 5 C �5i D Không có căn bậc hai

Câu 20 Trên tập số phức, phương trình z2  có nghiệm là4 0

Câu 1 (Nhận biết) Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  ?1 i

z    i z    i z   A, B, C là ba đỉnh của tam giác có tính chất:i

A vuông nhưng không cân

Câu 10 (Nhận biết) Cho z  Kết quả nào sau đây đúng ?1 2 i

Câu 14 (Vận dụng cao) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu

diễn của các số phức z z z biết 1, ,2 3 z1 z2 z3 Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A OA OB OCuuur uuur uuur  . B OA OC OBuuur uuur uuur  . C OB OC OAuuur uuur uuur  .

D OA OB OCuuur uuur uuur r  0.

Câu 15 (Nhận biết) Thực hiện phép chia 4 3

2

i i

i P

Câu 20 ( Thông hiểu ) Gọi z a bi  là số phức thỏa mãn iz   Khi đó tích a.b 3 i 0