Chứng tỏ rằng nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2.. Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nóc[r]
Trang 1KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN LẦN 2 – THÁNG 12
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ)
a Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố Với nhận xét đó , hãy tính xem ngày 3 – 2 – 1991 vào thứ mấy? Từ đó hãy tính xem ngày 3 – 2 – 1930 vào thứ mấy?
b Cho số: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …….58 59 60
- Số A có bao nhiêu chữ số?
- Hãy xóa đi 100 chữ số trong số A sao cho số còn lại là:
+ Nhỏ nhất + Lớn nhất Câu 2: (2đ)
a Cho A = 5 + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận cùng của A
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6
Câu 3: (3đ)
Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133
Câu 4(1,5đ) :
a.Chứng tỏ rằng số 28 là số hoàn chỉnh
b Chứng tỏ rằng nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
c Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n = 2p, n =
22p, n = 24p
Câu 5: (1,5đ) Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nó C là một điểm thuộc đường thẳng AB nhưng không trùng với A và B Tính khoảng cách CI theo CA và CB?
KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN LẦN 2 – THÁNG 12
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (2đ)
a Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố Với nhận xét đó , hãy tính xem ngày 3 – 2 – 1991 vào thứ mấy? Từ đó hãy tính xem ngày 3 – 2 – 1930 vào thứ mấy?
b Cho số: A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …….58 59 60
- Số A có bao nhiêu chữ số?
- Hãy xóa đi 100 chữ số trong số A sao cho số còn lại là:
+ Nhỏ nhất + Lớn nhất Câu 2: (2đ)
a Cho A = 5 + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận cùng của A
b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6
Câu 3: (3đ)
Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133
Câu 4(1,5đ) :
a.Chứng tỏ rằng số 28 là số hoàn chỉnh
b Chứng tỏ rằng nếu n là số hoàn chỉnh thì tổng nghịch đảo các ước của n bằng 2
c Tìm số hoàn chỉnh n biết rằng dạng phân tích của n ra thừa số nguyên tố là n = 2p, n =
22p, n = 24p
Câu 5: (1,5đ) Cho đoạn thẳng AB và trung điểm I của nó C là một điểm thuộc đường thẳng AB nhưng không trùng với A và B Tính khoảng cách CI theo CA và CB?