TOAN LIEN PHAN SO

Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số: A 2.. thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số..[r]

Trang 1

MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ.

Bài 1 Cho

12

A 30

5 10 2003



Viết lại

o 1

n - 1

n

1

A = a +

1

a +

1 + a +

a

Viết kết quả theo thứ tự a , a , , a 0 1 n - 1 , a = ., , , n  

Giải

Ta có

10

 1

31

30 5 4001



Tiếp tục tính như trên, cuối cùng ta được:

1

A = 31

1 5

1 133

1 2

1 1

1 2 1 1 2



Viết kết quả theo ký hiệu liên phân số a a0 , , , 1 a n1 ,a n  31,5,133, 2,1, 2,1, 2

Bài 2.

Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:

31 A

1 2

1 3

1 4 5





;

10 B

1 7

1 6

1 5 4





;

2003 C

2 3

4 5

8 7 9





A =

2108

157 ; B =

1300

931 ; C =

783173 1315

Riêng câu C ta làm như sau: Khi tính đến 2003:

1315

391 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = thì được số thập phân vì vượt quá 10 chữ số

Vì vậy ta làm như sau: 391 x 2003 = 783173

Bài 3 Tính:

1

A 1

1 1

 



1

B 3

1 3

1 3 1 3 3

 











Trang 2

C = 1+

1

2 +

1

3 +

1

4 +

1

5 +

1

6 +

1

7 +

1

8 + 9

1

D 9

2 8

3 7

4 6

5 5

6 4

7 3

8 2 9

 



Bài 4 Viết quy trình tính:

A 17

Bài 5 Biết

7 +

1

a +

1

b +

1

c + d



Tìm các số a, b, c, d

Bài 6 Tìm giá trị của x, y Viết dưới dạng phân số từ các phương trình sau:

a

4

b



Đặt A =

1 1 1

1 2

1 3 4



, B =

1 1 4

1 3

1 2 2



Ta có 4 + Ax = Bx Suy ra

4 x

B A



 Kết quả

844 12556

1459 1459

(Tương tự y =

24

29)

Bài 7 Tìm x biết:

8

3 8

1 8

1 x





Trang 3

Ấn tiếp phím x-1 3 – 8 và ấn 9 lần dấu =, ta được:

1 Ans =

1 + x Tiếp tục ấn Ans x-1 – 1 =

x = -1,11963298 hoặc

17457609083367 15592260478921

Bài 8.

Thời gian trái đất quay một vòng quanh trái đất được viết dưới dạng liên phân số

là:

1 365

1 4

1 7

1 3

1 5

1 20 6



Dựa vào liên phân số này, người ta có thể tìm ra số năm nhuận Ví dụ dùng phân số

1 365 4



thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận

Còn nếu dùng liên phân số

4 7



thì cứ 29 năm (không phải là 28 năm) sẽ có 7 năm nhuận

1 Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) của các liên phân số sau:

a

1 365

1 4

1 7 3



; b

1 365

1 4

1 7

1 3 5



; c

1 365

1 4

1 7

1 3

1 5 20



2 Kết luận về số năm nhuận dựa theo các phân số vừa nhận được

Bài 9 Lập quy trình ấn phím cho kết quả dưới dạng phân số:

1 4

1 3

1 2

1

2

1 3

1 4

1 5

1





M

M =

98 157

Bài 10 Tính giá trị của biểu thức:

B ≈ 1 , 97560

Trang 4

Bài 11 Cho

20082009

241 = a +



1 1 b

1 c

1 d

1 e

1 f g

Tính giá trị của a, b, c, d, e, f, g

a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3

Bài 12 Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:

a

1

1 c

1 d e

 



Bài 13 Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số từ phương trình sau và điền kết quả vào ô

trống:

5 +

x 1 6

1 7

1 8 9



=

x 1 9

1 8

1 7 6



x = 192939145

Bài 14 Tìm a, b, c, d, e biết:

a

b

4 c

5 d e



Bài 15 Cho: P =

1 1 7

1 5

1 3 2



+

1 7 9

6 8

3 5 4



; Q =

1 1 3

1 5

1 7

1 a b



1 Tính P (cho kết quả ở dạng phân số

2 Tìm a và b, biết: Q =

3326 10625

Bài 16 Tìm các số a, b, c, d, x, y, z, t biết:

a +

y

z

c +

t

d + 3

a = ‒ 3 ; b = 2 ; c = d = x = y = z = t = 1

Trang 5

1 Tìm a , b biết :

1

3 +

1

5 +

1

a + b



a = 8 và b = 13

2 Tính A =

20 1 2

1 3

1 4 5



; B =

2 1 5

1 6

1 7 8



; C =

2003 3 2

5 4

7 6 8



A =

1360

157 ; B =

700

1807; C =

104156 137

Bài 18 Tìm giá trị của x biết.

0

3

5

+

2 Tìm x, y biết:

1

1 3

1 1

1 9

1 x y

= +

+ + + + +

3



5

1

6

4



2

5 2 3

Bài 19 Tính giá trị của các biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số

Trang 6



10 A

1 2

1 3

1 4 5





2 B

1 5

1 6

1 7 8





2005 C

3 2

5 4

7 6 8

Bài 12 Tìm số tự nhiên a và b, biết:



1

1 2

2

a + b

Bài 21 Tính giá trị của biểu thức: B =



Bài 22 Tìm giá trị của a và b, biết:

1

6559 3

1 3

1 1

1 2

1 1

1 2

3

a + b





Bài 23 Tìm x biết:

1

1 2 2



Bài 24 Tìm a và b thuộc số tự nhiên thỏa mãn:

2

1

a + b

 



3

1 5



Trang 7

Bài 26 Tính giá trị của biểu thức:

A = 2007 –









1 3 2

5 4

7 6

9 8 10

Bài 27 Tìm giá trị của x biết:

3

x 4

1 1

1 2

1 3 4



=

x 1 4

1 3

1 2 2



Bài 28 Tính giá của a, b, c, d và e biết:

5

1 364

a

1 b

1 c

1 d

1 e 3

 



Bài 29 Tính giá trị của biểu thức: A =

1 6

3 5

5 4

7 3 9



Bài 30 Tìm số tự nhiên a, b biết:

Trang 8

1

1 95

1 a b





Bài 31 Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:



2 3

Bài 32 Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

Bài 33 Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của liên phân số sau:

và tính  ‒ M

Bài 34 M1,1,2,1,2,1,2,1

và tính 3 ‒ M

Bài 35 Cho



12

A 30

5 10

2003 hãy viết A dưới dạng A = a , a , a , , ao 1 2 n

Bài 36 Các số 2, 3 và  có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau:

2 1,2,2,2,2,2 ; 31,1,2,1,2,1 ;  3,17,15,1,292,1,1,1,2,1,3

Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn

Bài 37 Viết quy trình tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

4

D = 5 +

4

6 +

4

7 +

4

8 +

4

9 +

1 7

1 3

1 3 4



C =

5 3

4 2

5 2

4 2

5 2 3



;

A 17

Trang 9

 



1

N 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 ;

 



1

M 5

1 1

1 4

1 3

1 8

1 2 7

Bài 38 Biết



2

1 c

1 d

e Tìm các chữ số a, b, c, d và e?

Bài 39 Tìm số tự nhiên a và b thỏa mãn:

2 1

3 2

4 3

a 4 b



=

1 1

1 2

1 1

1 4 3



Bài 40 Tìm giá trị của x thỏa mãn:

1

2x 5

4 3

6 5

8 7 9



=

x 2 1

4 3

5 5

7 8 9



x = 45,92416672

2

x 1 1

1 4 6



+

x 1 3

1 5 7



= 2

x = 1,786519669

Bài 41 Giải phương trình Ax2 + Bx + C = 0, biết:

A =

1 3 2

5 4

7 6

9 8 10



B =

1 1 2

1 7

1 2 29



C =

1 1 20

1 30

1 40 50



Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	191,68 KB