Dạng toán liên phân số

Cñng cè - Gi¶i các bài t p sau:ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số B i 8 ài 1 : Tính các t ng sau và cho k t qu dổi phân số ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính

2010 - 2011

Ngày soạn : 10/09/10

Ngày dạy : 15/09/10

Chủ đề 2 Dạng toán liên phân số

A/Mục tiêu

 Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :

 Kiến thức

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép tính dới dạng liên phân số

- Tìm các số cha biết trong liên phân số

- Biết lập quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của liên phân số

 Kĩ năng

- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm h-ớng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong

- Rèn kĩ năng trình bày, tính giá trị một biểu thức theo nhiều cách

 Thái độ

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng t duy, sáng tạo của HS

B/Chuẩn bị của thầy và trò

- GV: Máy tính bỏ túi

- HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

B i 1 ài 1 : Tớnh:

a)

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1















b)

3

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3

1 3













c) d)

9

1 8

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2

1 1

















2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

















Cách 1: Nh p toàn b liên phân s ho c gán m t ph n c a liên phân sập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số ặc gán một phần của liên phân số ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ần của liên phân số ủa liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số

n u liên phân s y quá dài mà máy tính không nh p ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ố hoặc gán một phần của liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số được hếtc h tếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết

Cách 2: S d ng nút ngh ch ử dụng nút nghịch đảo của một số ụng nút nghịch đảo của một số ịch đảo của một số đảo của một số o c a m t s ủa liên phân số ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số 1

x và tính t dừ dưới lên ướng dẫn: i lên

Ví dụng nút nghịch đảo của một số : Bài 1c ta nh p nh sau: ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ư

9, ,x   , ,8, ,x    , ,7, ,x    , ,6, ,x    , ,5, ,x    , ,4, ,x    , ,3, ,x    , ,2, ,x    , ,1,  

Cách 3: S d ng nút ử dụng nút nghịch đảo của một số ụng nút nghịch đảo của một số ANS nh sau:ư

1

Ans

- Các bài t p khác hoàn toàn tập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ương tự ng t ự

B i 2 ài 1 : Tính:

9

8 2

7 3

6 4

5 5

4 6

3 7

2 8

1 9

















Hướng dẫn: ng d n: Làm tẫn: ương tự ng t bài t p 1ự ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số

- N u s d ng nút ngh ch ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ử dụng nút nghịch đảo của một số ụng nút nghịch đảo của một số ịch đảo của một số đảo của một số o c a m t s ủa liên phân số ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số 1

x thì ta th c hi n nh sau:ự ện như sau: ư

9, ,x , ,8, , 2, ,x , ,7, , 3, ,x , ,6, , 4, ,x , ,5, , 5, ,x , ,4, ,

6, ,x , ,3, , 7, ,x , ,2, , 8, ,x , ,1, , 9,

B i 3 ài 1 : L p quy trình b m phím tính giá tr liên phân s sau:ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ịch đảo của một số ố hoặc gán một phần của liên phân số

M =

292

1 1

1 15

1 7

1 3









Hướng dẫn: ng d nẫn: : Làm tương tự ng t bài t p 1; 2 => yêu c u HS lên b ng làmự ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ần của liên phân số ảo của một số Chú ý: N u mu n vi t dếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ố hoặc gán một phần của liên phân số ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ướng dẫn: i d ng h n s ho c phân s thì ta ch th c hi nạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số ặc gán một phần của liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số ỉ thực hiện ự ện như sau: tính

1 1 7

1 15

1 1 292







được hếtc k t qu : ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ảo của một số 3087

21802 => M = 3 3087

21802

B i 4 ài 1 : Tính giá tr c a bi u th c và vi t dịch đảo của một số ủa liên phân số ểu thức và viết dưới dạng phân số: ức và viết dưới dạng phân số: ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ướng dẫn: i d ng phân s :ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số

a) A = 1

3

1 2

20



b) B = 1

6

1 5

2



c) C = 5

4

3 2

2003



2010 - 2011

Hướng dẫn: ng d nẫn: : Làm tương tự ng t bài t p 3 => yêu c u HS lên b ng làmự ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ần của liên phân số ảo của một số

B i 5 ài 1 : Tìm các s t nhiên a và b bi t:ố hoặc gán một phần của liên phân số ự ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết

b

1 a

1 5

1 3

1 1051

329









*) Hướng dẫn: ng d n: ẫn: S d ng nút ngh ch ử dụng nút nghịch đảo của một số ụng nút nghịch đảo của một số ịch đảo của một số đảo của một số o c a m t s ủa liên phân số ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số 1

x ta th c hi n nhự ện như sau: ư sau

329 , ,x , , 3, ,x , , 5, ,x ,

1051

        được hếtc k t qu ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ảo của một số 64

9 , ta đổi phân sối phân số hoặc gán một phần của liên phân số này dướng dẫn: i d ng h n s ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số được hếtc 7 1

9 => a = 7, b = 9

B i 6 ài 1 : Tính giá tr c a bi u th c và vi t k t qu dịch đảo của một số ủa liên phân số ểu thức và viết dưới dạng phân số: ức và viết dưới dạng phân số: ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ảo của một số ướng dẫn: i d ng phân s :ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số

a) A =

3

5 2

4 2

5 2

4 2

5 3











b) B =

4

1 3

1 3

1 3

1 7









Hướng dẫn: ng d nẫn: : Làm tương tự ng t bài t p 3;4 => yêu c u HS lên b ng làmự ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ần của liên phân số ảo của một số

B i 7 ài 1 : Tính và l p quy trình b m phím c a liên phân s sau: ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ủa liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số

M =

1

1 2

2 1

1 2

1 1

1 2

1 1

1 1















Hướng dẫn: ng d nẫn: : Làm tương tự ng t bài t p 3 => yêu c u HS lên b ng làmự ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ần của liên phân số ảo của một số

*) K t qu các b i toán liên phân s ết quả các bài toán liên phân số ả các bài toán liên phân số ài 1 ố

1a)

21

13

1 =

21

34

1b) 3

665

2241 665

246

 1c) 1

516901

223884

1d) 2

985 408

2) 9

39300

4753

3) 3 3087

21802 4a) A = 8

157

104

4b) B =

1807 700

4c) C = 760

137

36

5) a = 7 ; b = 9 6a) A =

382

233

4 6b) B =

142

43 7

7) M = 1

67 49

IV Cñng cè

- Gi¶i các bài t p sau:ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số

B i 8 ài 1 : Tính các t ng sau và cho k t qu dổi phân số ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ảo của một số ướng dẫn: i d ng phân s :ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số

a) M =

5

1 4

1 3

1 2

2

1 3

1 4

1 5















b) N =

2

1 3

1 5

1 7

4

3 5

6 8

7 9















B i 9 ài 1 : Th i gian mà qu ời gian mà quả đất quay một vòng quanh mặt trời được viêt ảo của một số đấy quá dài mà máy tính không nhập được hếtt quay m t vòng quanh m t tr i ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ặc gán một phần của liên phân số ời gian mà quả đất quay một vòng quanh mặt trời được viêt được hếtc viêt

dướng dẫn: i d ng:ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện

20

1 5

1 3

1 7

1 4

1 365











D a vào liên phân s này, ngự ố hoặc gán một phần của liên phân số ười gian mà quả đất quay một vòng quanh mặt trời được viêti ta có th tìm s n m nhu n Thí d ,ểu thức và viết dưới dạng phân số: ố hoặc gán một phần của liên phân số ăm nhuận Thí dụ, ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ụng nút nghịch đảo của một số dùng phân s ố hoặc gán một phần của liên phân số

365 +

4

1

thí c 4 n m l i có m t n m nhu n, còn n u chính xác h n, dùngức và viết dưới dạng phân số: ăm nhuận Thí dụ, ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ăm nhuận Thí dụ, ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ơng tự liên phân s ố hoặc gán một phần của liên phân số 29

7 365 7

1 4

1





thì c 29 n m s có 7 n m nhu n.ức và viết dưới dạng phân số: ăm nhuận Thí dụ, ẽ có 7 năm nhuận ăm nhuận Thí dụ, ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số 1) Hãy tính giá tr (dịch đảo của một số ướng dẫn: i d ng phân s ) c a các liên phân s sau:ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ố hoặc gán một phần của liên phân số ủa liên phân số ố hoặc gán một phần của liên phân số

a)

3

1 7

1 4

1 365







; b) 365 +

5

1 3

1 7

1 4

1







; c)

20

1 5

1 3

1 7

1 4

1 365











2) K t lu n (ngày càng chính xác h n v s n m nhu n d a theo cácếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ơng tự ề số năm nhuận dựa theo các ố hoặc gán một phần của liên phân số ăm nhuận Thí dụ, ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ự phân s nh n ố hoặc gán một phần của liên phân số ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số được hếtc) và so sánh v i cách tính c 4 n m l i có m t n mớng dẫn: ức và viết dưới dạng phân số: ăm nhuận Thí dụ, ạng hỗn số hoặc phân số thì ta chỉ thực hiện ộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số ăm nhuận Thí dụ, nhu n.ập toàn bộ liên phân số hoặc gán một phần của liên phân số

B i 10 ài 1 :

a) Tính A =

1 6

3 5

5 4

7 3 9









b) Tìm a, b = ?, bi tếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết

1 95

1 a b









B i 11 ài 1 : Tìm a, b, c , d = ?, bi tếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết

1 c

1 d e

 







B i 12 ài 1 : Tìm x, bi t:ếu liên phân số ấy quá dài mà máy tính không nhập được hết

2010 - 2011

8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

3 8

1 8

1 x























Hướng dẫn: ng d n: S d ng nỳt ngh ch ẫn: ử dụng nỳt nghịch đảo của một số ụng nỳt nghịch đảo của một số ịch đảo của một số đảo của một số o c a m t s ủa liờn phõn số ộ liờn phõn số hoặc gỏn một phần của liờn phõn số ố hoặc gỏn một phần của liờn phõn số 1

x ta th c hi n nh sau:ự ện như sau: ư

1

381978 , ,x , ,3, , ,8,

382007



     ta th c hi n 9 l n ự ện như sau: ần của liờn phõn số 1

x , ,3, , ,8,    

Lỳc này được hếtc k t qu c a ếu liờn phõn số ấy quỏ dài mà mỏy tớnh khụng nhập được hết ảo của một số ủa liờn phõn số 1

1 x  , ta ti p t c nh n ếu liờn phõn số ấy quỏ dài mà mỏy tớnh khụng nhập được hết ụng nỳt nghịch đảo của một số ấy quỏ dài mà mỏy tớnh khụng nhập được hết 1

Ans,x , , 1,   

=> x = - 1,119632981

K t qu m t s bài t pếu liờn phõn số ấy quỏ dài mà mỏy tớnh khụng nhập được hết ảo của một số ộ liờn phõn số hoặc gỏn một phần của liờn phõn số ố hoặc gỏn một phần của liờn phõn số ập toàn bộ liờn phõn số hoặc gỏn một phần của liờn phõn số :

8a)

157

98

8b)

28462

6871

9 1a) 356

91 22

9 1b) 365

484

117

9 1c) 356

9771

2362

10a) 6 181

1007 10b) a = 3, b = 2 11) a = 5, b = 3, c = 5, d = 7, e = 9 12) x = - 1,119632981

V Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài đ chữaã chữa

- Giải tiếp các bài tập sau:

B i 13 ài 1 : Đề thi thử HSG đợt I năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng

Tìm x, biết (chỉ nêu đáp số)

4

Hướng dẫn: ng d n: x = ẫn: 12556

1459



B i 14 ài 1 : Đề thi thử HSG đợt I năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng

Tìm các số tự nhiên a, b biết:

1 3

1 5

1 a b











Hướng dẫn: ng d n: HS cần lập quy trình tẫn: ơng tự bài 5, đợc kết quả: a = 8; b = 13

B i 15 ài 1 : Đề thi thử HSG đợt II năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng

Tìm các số tự nhiên a, b, c biết

a, bc 1

1 9

1 8

1 1

1 9

1 4 5

 











Hướng dẫn: ng d n: a = b = c = 1ẫn:

B i 16 ài 1 : Đề thi thử HSG đợt I năm 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải Dơng

Tìm giá trị của x, y thỏa m n:ã chữa

5

7

7

9









Hướng dẫn: ng d n:ẫn:

Phơng trình thứ nhất có dạng 5 + Ax = Bx  x 5

B A





Tính đợc A = 818 ;B 409

1511  629 Vậy x = 45,92416672 Phơng trình thứ nhất có dạng y y 2 y 2CD

C  D    C  D

Tính đợc C 31 ;D 115

  => y = 1,786519669

D/Bổ sung

*******************************

2010 - 2011

Lời giới thiệu

    

Thực hiện chủ đề "Năm học ứng dụng công nghệ thông tin" vào việc giảng dạy - học tập Quang Hiệu xin trân trọng giới thiệu với toàn thể quý thầy cô và các em học sinh trên toàn quốc website :

http://quanghieu030778.violet.vn/

Chủ đề của website này đó là : Kho phần mềm, ơm mầm tơng lai,

l-u giữ kỉ niệm, yêl-u thơng, giao ll-u, học hỏi, chia sẻ kinh nghiệm Kết nối toàn cầu để tìm tòi khám phá, hiểu biết là sức mạnh.

Khi truy cập vào website này các bạn có thể liên kết với tất cả các trang website của Việt Nam và thế giới Ưu việt của website này đó là dễ truy cập, tiếp cận nhanh, cập nhật thông tin, mọi ngời ai cũng có thể sử dụng Các bạn đợc liên hệ với những thầy cô giỏi nhất trên toàn quốc,

đ-ợc sự hớng dẫn tận tình, chu đáo, miễn phí của thầy giáo Quang Hiệu, mỗi lúc bạn gặp khó khăn khi truy cập internet và sử dụng các phần mềm ứng dụng cần thiết Đây là một th viện phần mềm + key, giáo trình tin học, , là một kho t liệu, bài giảng điện tử, giáo án vi tính, đề thi , các chuyên đề và sáng kiến kinh nghiệm của tất cả các môn phục vụ cho việc giảng dạy của các thầy cô và học tập của các em học sinh Và cũng

là một thế giới giải trí nh nghe nhạc, xem phim, tìm hiểu về nhà ngoại cảm "Phan Thị Bích Hằng" cùng với sự khẳng định có thế giới ngời âm (thế giới có ma) của rất nhiều giáo s, tiến sĩ đầu ngành của Việt Nam và thế giới (đặc biệt là giáo s Trần Phơng - nguyên phó thủ tớng chính phủ) Thởng thức video biểu diễn ảnh nghệ thuật, ảnh kĩ thuật số, ảnh động

đ-ợc chính Quang Hiệu thực hiện với sự kết hợp của rất nhiều phần mềm tin học, đó là sự hội tụ với tất cả những công nghệ tin học vô cùng hiện

đại.

Quang Hiệu đã xây dựng trang website với giao diện đẹp, khoa học, vận dụng triệt để những công nghệ tin học để trình duyệt, chắc chắn

sẽ đem lại cho quý vị những giây phút thoải mái nhất, những kiến thức

bổ ích và cập nhật nhất, những t liệu hiếm có khó tìm ở các trang website khác Các bạn không cần phải bỏ tiền để mua phần mềm tin học và giáo trình tin học mà chỉ cần truy cập vào website của Quang Hiệu là có tất cả, những thứ bạn cần nhất sẽ đợc đáp ứng ngay, chỉ cần liên hệ với Quang Hiệu theo Email: quanghieu030778@googlemail.com

Hiện nay đã có rất nhiều đồng nghiệp trên toàn quốc và các em học sinh đã truy cập - download tại địa chỉ website này, đã có hàng trăm thầy cô của các tỉnh trong cả nớc là thành viên của Quang Hiệu (bao gồm những thầy cô có tâm huyết, có trình độ tin học bậc nhất), mỗi ngày có tới hàng trăm lợt ngời truy cập và đã liên tục đợc tỉnh Hải Dơng đánh giá

là một trong những website cá nhân tiêu biểu nhất toàn tỉnh Nguyện vọng của tôi là muốn xây dựng trang website mang tầm cỡ quốc gia, đợc

cho quê hơng Hải Dơng chúng tôi.

Vậy Quang Hiệu xin chân thành cảm ơn đến tất cả các quý thầy cô

và các em học sinh trên toàn quốc đã truy cập và coi nó nh một ngời bạn thân thiết.

Giới thiệu CD the best of Quang Hiệu

Quang Hiệu cú lời kớnh chào đến quý vị và cỏc bạn đó truy cập website của Quang Hiệu : http://quanghieu030778.violet.vn

Xin mời cỏc bạn đến thăm quờ hương Hải Dương chỳng tụi, một quờ hương giàu đẹp văn minh, là một trong cỏc tỉnh cú nền kinh tế mạnh nhất cả nước, cuộc sống nơi đõy với những con người đầy chất hiện đại nhưng cũng rất giản dị, mến khỏch.

Cỏc bạn thõn mến “quờ hương” thỡ ai cũng cú dự là già hay trẻ, dự bạn là ai và thuộc tầng lớp nào trong xó hội

đi nữa thỡ hai chữ “quờ hương” luụn ngự trị trong chỳng

ta, nú cú thể là nơi chụn nhau cắt rốn, cú thể ko là nơi bạn sinh ra nhưng là cỏi nụi nuụi bạn khụn lớn, cú những người sinh ra và lớn lờn ở mảnh đất giàu tỡnh thương Việt Nam của chỳng ta nhưng vỡ hoàn cảnh đưa đẩy chiến tranh, di cư, vỡ cuộc sống mưu sinh nờn đành từ giả chốn quờ nhà sang đất khỏch để sinh sống và làm lại sự nghiệp, trải qua thời gian dài nơi đất khỏch quờ người rồi

họ cũng dần già đi cỏi lối sống nơi ấy, họ sẽ cú nhiều kỷ niệm tại đú và họ cho rằng nơi ấy cũng là quờ hương thứ hai của họ Vậy quờ hương được định nghĩa như thế nào?

2010 - 2011

Quê hương là chùm khế ngọt Cho con trèo hái mỗi ngày, Quê hương là đường đi học,

“…… ’’

Quê hương nếu ai không nhớ,

Sẽ không lớn nổi thành người.

Thật vậy như lời thơ đã viết quê hương gắn liền với những

kỷ niệm, những con đường đi học, lũy tre làng, con diều biếc, đồng ruộng, chùm khế ngọt…tất cả đều là những thứ dân giả, rất ư là bình dân trong cuộc sống chân chất của người dân quê

Để tỏ lòng cảm ơn, sự trân trọng đến quý vị và các bạn đã truy cập website của Quang Hiệu, sau đây Quang Hiệu và cô giáo Thanh Thủy, nguyên là giáo viên chuyên toán trường THCS Kim Đồng tỉnh cao Bằng sẽ gửi tới quý

vị và các bạn bài hát , trong website of Quang Hiệu, xin mời quý vị hãy một lần thưởng thức giọng hát của tôi Tuy hát không hay nhưng đó là sự đam mê ca hát

Xin trân trọng cám ơn !