de thi thu DHCD 2013

Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABA ' và thể tích khối chóp M.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu V 1 điểm.[r]

SỞ GD & ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT NHƯ THANH II

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x4  3x2  1

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho.

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

x  x  m   có hai nghiệm thực phân biệt

Câu II (2 điểm).

1 Giải phương trình

3

x

2 Giải hệ phương trình

3 1

2

x











Câu III (1 điểm) Tính tích phân

0

( sin )cos



 

Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có AB a AC , 3 , a AA' 4 a và

BAC  Gọi M là trung điểm của cạnh CC' Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng

 ABA' và thể tích khối chóp M ABA. ' theo a.

Câu V (1 điểm) Cho

3 x 2 vày 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   

2 2

2

x y

P x y

x y x

Câu VI (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 2;1) và đường tròn C có

phương trình x2  y2  8x 4y 16 0 Chứng minh rằng điểm A nằm ngoài đường tròn

 C Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tiếp xúc với  C .

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết

(1;2; 3), ( 1;2; 2)

A  B   và C(1;1;1) Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

Câu VII (1 điểm)

Tìm số nguyên dương n sao cho các hệ số của x x4, 5 và x6 trong khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức 1xn, theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

Hết