Trên ddg` trung tuyen BD lấy E sao cho gDAE = gECB.. Chứng minh rằng gDAE = gECB..[r]
Trang 1UBND THỊ XÃ AN NHƠN PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
KỲ THI CHỌN HSG CẤP THỊ XÃ BẬC THSC, NĂM 2012-2013 MÔN THI: toán 8
Câu 1.(5 đ)
a) Chứng minh rằng: ( n^3 + 2012n) chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
b)Giải phương trình (x+1)(x+2)(x+3)(x+40 = 24
Rút gọn biểu thức B=(x^8+3x^4+4)/(x^4+x^2+2)
Câu 2 (3 đ)
a) Có tồn tại hay không một đa thức f(x) với hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện f(3)=1931
và f(26) = 2012
b) Tìm tất cả các số nguyên dương n để số A = n^2012 + n^2011 + 1 là số nguyên tố
Câu 3 (4 đ)
a) Cho a, a là các số dương thỏa mãn: a^3 + b^3 = a – b Chứng minh rằng a^2 + b^2 +
ab < 1
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 – 2xy + 2y^2 + 2x – 10y + 17
Câu 4 (4 đ)
a) Cho x = (b^2 + c^2 – a^2)/2bc; y = (a^2 – (b-c)^2)/((b+c)^2-a^2) Tính giá trị của biểu thức M = x+y+xy
b) Gọi M là một điểm nằm bên trong tg ABC Chứng minh rằng:
MA + MB + MC < AB + BC + CA
Câu 5.(4 đ)
Cho tg ABC cân tại A Trên ddg` trung tuyen BD lấy E sao cho gDAE = gECB Chứng minh rằng gDAE = gECB