Bài 4: Một cửa hàng lơng thực ngày thứ nhất bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc hơn ngày thứ nhất 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc bằng trung bình cộng số gạo bán trong ba ngày.. Nếu k[r]
Trang 1Các bài toán về trung bình cộng Bài 1: Có ba thùng dầu, trung bình mỗi thùng chứa 31 lít Nếu không kể thùng thứ nhất thì
trung bình mỗi thùng còn lại chứa 33 lít, biết thùng thứ hai chứa hơn thùng thứ nhất 9 lít Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 2: Một đội công nhân có 18 ngời chia thành hai tổ, trung bình mỗi tháng một ngời của
đội sản xuất đợc 56 sản phẩm Biết tổ một có 10 ngời, trung bình mỗi ngời sản xuát đợc 52 sản phẩm trong tháng Hỏi trong một tháng trung bình mỗi ngời của tổ hai sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: Một đội trồng cây gồm ba tổ Tổ một có 7 ngời, mỗi ngời trồng đợc 12 cây, tổ hai
có 8 ngời trồng đợc 90 cây, tổ ba có 10 ngời trồng đợc 76 cây Hỏi trung bình mỗi ngời trong đội trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 4: Một cửa hàng lơng thực ngày thứ nhất bán đợc 86 kg gạo, ngày thứ hai bán đợc hơn
ngày thứ nhất 36 kg gạo, ngày thứ ba bán đợc bằng trung bình cộng số gạo bán trong ba ngày Hỏi cả ba ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu ki lô gam gạo?
Bài 5: Tìm trung bình cộng của ba số, biết số thứ nhất bằng 54, số thứ hai gấp 4 lần số thứ
nhất, số thứ ba hơn số thứ nhất 42 đơn vị
Bài 6: Có ba tổ công nhân Tổ một sửa đợc 57 m đờng, tổ hai sửa nhiều hơn tổ một 6 m, tổ
ba sửa ít hơn tổ hai 18 m đờng Hỏi trung bình mỗi tổ sửa đợc bao nhiêu mét đờng?
Bài 7: Con heo và con chó nặng 102 kg, con heo và con bò nặng 231 kg, con chó và con
bò nặng 177kg Hỏi trung bình mỗi con nặng bao nhiêu ki lô gam?
Bài 8: Một đội bóng đá, tuổi trung bình của 11 cầu thủ là 22 tuổi Nếu không kể đội trởng
thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21 tuổi Hỏi đội trởng bao nhiêu tuổi?
Bài 9: Trung bình cộng tuổi Ba, Mẹ, Bình, Lan là 24 tuổi,TBC tuổi Ba, Mẹ, Lan là 28 tuổi.
Biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan bằng 1/6 tuổi mẹ Tìm số tuổi của mỗi ngời
Bài 10: Có bốn bạn chơi bi An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số bi nhiều hơn
TBC số bi của An và Bình là 6 viên bi, Dũng có số bi bằng TBC số bi của bốn bạn Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi?
Bài 11: Có ba thùng dầu, thùng thứ nhất có 86 lít, thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất
30 lít dầu, thùng thứ ba có số dầu bằng TBC số dầu của cả ba thùng Hỏi ba thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít?
Bài 12: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết TBC của chúng bằng 87.
Bài 13: Tìm 6 số chẵn liên tiếp biết TBC của chúng bằng 45.
Bài 14: Một đội sản xuất gồm 6 công nhân và 1 đội trởng Mỗi công nhân đợc thởng
200000 đồng, còn ngời đội trởng đợc thởng hơn mức trung bình của toàn đội là 90000
đồng Hỏi ngời đội trởng đợc thởng bao nhiêu tiền?
Bài 15: Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 30 HS là 12 tuổi Nếu không kể cô giáo
chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 30 HS là 11 tuổi Hỏi cô giáo bao nhiêu tuổi?
Bài 16: Cho ba số có TBC bằng 21 Tìm ba số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai,
số thứ hai gấp hai lần số thứ nhất
Các bài toán về dãy số
Dạng 1: Viết thêm số hạng vào dãy số
Bài 1: Viết thêm hai số hạng vào dãy số sau:
a) 1, 2, 3, 5, 8, 13,
b) 1, 4, 16, 64, 256,
c) 1, 2, 3, 6, 12, 24,
d) 1, 4, 9, 16, 25, 36,
Bài 2: Tìm các số hạng còn thiếu trong dãy số sau:
2, 6, 18, 54, , 1458
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô trống sao cho tổng ở ba ô liên tiếp bằng 2008
Dạng 2:
Trang 2Bài 1: Tính nhanh tổng sau:
4 + 8 + 12 + 16 + + 104
Bài 2: Cho dãy số 11, 14, 17, , 68
a) Xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng
b) Nếu ta kéo dài các số hạng của dãy số thì số thứ 2007 là số nào?
Dạng 3:
Bài 1: Cho dãy số lẻ liên tiếp: 1, 3, 5, 7, 9, , 123
Hỏi dãy trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 2: Quyển sách giáo khoa Toán 5 dày 220 trang Hỏi ngời ta đã dùng bao nhiêu lợt chữ
số để đánh số thứ tự các trang của quyển sách đó?
Bài 3: Để đánh số thứ tự các trang của một quyển sách, ngời ta đã dùng 216 lợt chữ số.
Hỏi quyển sách đó dày bao nhiêu trang?
Dạng 4: Xác định số đã cho có thuộc dãy số hay không?
Bài 1: Số 2006 và 2007 có thuộc dãy số : 2, 5, 8, 11, hay không ?
Dạng5 : Chia nhóm
Bài 1: Một bạn yêu thích tạp chí Thế giới trong ta đã viết các nhóm chữ: thế giới trong
ta thành một dãy liên tục Hỏi chữ cái thứ 2007 là chữ gì?
Bài 2: Ngời ta viết các tiếng Kim, Mộc, Thủy, Hỏa, Thổ thành dãy dài Kim Mộc Thủy hỏa thổ, bằng ba màu xanh, đỏ, vàng, mỗi tiếng một màu Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ cái gì, màu gì?
Một số bài tập vận dụng Bài 1: a) Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?
b)Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?
c) Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau?
Bài 2: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, , 1999
Hỏi dãy số trên có bao nhiêu chữ số?
Bài 3: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, , x
Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số
Bài 4: Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2, 4, 6, 8, 10, , 2468
a) Hỏi dãy có bao nhiêu chữ số?
b) Tìm số thứ 2000 của dãy số
c) Tìm chữ số thứ 2000 của dãy đó
Các bài toán về giả thiết tạm (Dạng 1) Bài 1: 12 con vừa gà vừa thỏ, có tất cả 32 chân Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?
Bài 3: Có 536 kg gạo đóng trong hai loại bao : Một loại 25 kg mỗi bao, một loại 48kg mỗi
bao, tổng số bao là 15 Hỏi mỗi loại có bao nhiêu bao?
Bài 4: An đấu 20 ván cờ cả thắng và thua Mỗi ván thắng An đợc cộng 10 điểm, mỗi ván
thua An bị trừ 15 điểm Hỏi An thắng bao nhiêu ván, thua bao nhiêu ván? Cuối trận có 150
điểm
Bài 5: Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt, một sọt cam đựng 75 quả, một sọt
quýt đựng 179 quả Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?
Bài 6: Thuyền to chở đợc 6 ngời
Thuyền nhỏ chở đợc 4 ngời là đông
Một đoàn trai gái sang sông
10 thuyền to, nhỏ giữa dòng đang trôi
Toàn đoàn có cả trăm ngời Trên bờ còn bốn tám ngời đợi sang
Hỏi trên sông có bao nhiêu thuyền to, nhỏ mỗi loại?
Bài 7: Quýt ngon một quả chia ba
Cam ngon mỗi quả chia ra làm mời
Mỗi ngời một miếng chia đều
Bổ mời bảy quả , trăm ngời đủ chia
Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?
Bài 8: Có 10 xe chở hàng gồm hai loại: Loại 1 chở 48 tạ và loại 2 chở 32 tạ Tất cả đã chở
đợc 39 tấn 8 tạ gạo Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?
Bài 9: 340 HS trờng Đống Đa đi tham quan bằng cả hai loại xe, loại xe 40 chỗ ngồi và loại
xe 30 chỗ ngồi Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe, biết tất cả có 10 xe ? ( mỗi xe chở vừa đủ)
Trang 3Bài 10: Có 22 quyển sách vừa văn vừa toán Sách văn có 132 trang, sách toán có 150 trang.
Tổng số trang cả hai loại sách là 3120 trang Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quyển?
Bài 11: Lớp 5A có 43 HS Trong bài thi học kì 1 cả lớp đều đợc điểm 9 hoặc điểm 10.
Tổng số điểm của cả lớp là 106 điểm Hỏi có bao nhiêu bạn đợc điểm 9, có bao nhiêu bạn
đợc điểm 10?
Bài 12: Một bếp ăn mua 200 con vừa ếch, vừa cua bể 200 con có tất cả 1400 chân (càng
cua xem nh chân cua) Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại?
Bài 13: Lớp 5A có 5 tổ đi trồng cây, số ngời mỗi tổ đều bằng nhau Mỗi bạn trồng đợc 4
hoặc 6 cây Cả lớp trồng đợc tất cả 220 cây Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đợc 6 cây, bao nhiêu bạn trồng đợc 4 cây? biết số HS ít hơn 50, nhiều hơn 40
Bài 14: Có 17 xe vừa taxi vừa xe lam Xe taxi có 4 bánh, xe lam có 3 bánh Hỏi có mấy xe
taxi,mấy xe lam? Biết rằng có tất cả 62 bánh xe
Bài 15: Một đoàn 46 ngời qua sông trên hai loại thuyền với 6 ngời trên một thuyền lớn và
4 ngời trên một thuyền nhỏ Có tất cả 10 thuyền hai loại chở vừa đủ đoàn ngời Hỏi có mấy thuyền lớn, mấy thuyền nhỏ?
Bài 16: Có 15 tờ tiền vừa 5 nghìn đồng vừa 10 nghìn đồng, thành tiền tổng cộng là 125
nghìn đồng Tính số tờ tiền mỗi loại
Bài 17: Lớp 5B có 5 tổ đi trồng cây, số ngời trong mỗi tổ đều bằng nhau Mỗi bạn trồng
đ-ợc 4 cây hoặc 5 cây cả lớp trồng đđ-ợc 220 cây Hỏi có bao nhiêu bạn trồng đđ-ợc 4 cây, bao nhiêu bạn trồng đợc 5 cây?
Giả thiết tạm (dạng 2) Bài 1: Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm 3 loại, loại vé 5000 đồng, loại vé 3000 đồng và
loại vé 2000 đồng, hết tất cả 145000 đồng Biết số vé loại 2000 đồng gấp đôi số vé loại
3000 đồng Hỏi có bao nhiêu vé mỗi loại?
Bài 2: Một ngời mua 45 quả da hấu gồm 3 loại: loại 2000 đồng một quả, loại 3000 đồng
một quả, loại 4000 đồng một quả Số quả giá 2000 đồng gấp đôi số quả giá 3000 đồng Tổng số tiền mua hết 115000 đồng Hỏi ngời đó mua bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 3: Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo mỗi loại gồm loại 0,5 kg, loại 0,2 kg, loại 0,1 kg.
Số lợng cả 48 gói là 9 kg Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói? Biết số gói loại 0,1kg gấp 3 lần
số gói loại 0,2kg
Bài 4: Sau buổi bán hàng một cửa hàng đã thu đợc 315000 đồng gồm ba loại tiền: loại
5000 đồng, loại 2000 đồng, loại 1000 đồng Số tờ cả ba loại là 145 tờ Tính xem số tiền mỗi loại là bao nhiêu, biết số tờ loại 2000 đồng gấp đôi số tờ loại 1000 đồng
Dạng toán tính ngợc từ cuối Bài 1: Tìm một số biết lấy số đó gấp lên 2 lần rồi cộng với 10, đợc bao nhiêu chia cho 4 thì
đợc kết quả là 20
Bài 2: Tìm một số biết lấy số đó cộng với 6 rồi chia cho 5, lấy thơng tìm đợc trừ đi 2, đợc
bao nhiêu nhân với 8 thì kết quả cuối cùng là 32
Bài 3: An, Bình , Chi su tầm đợc 108 tem Nếu An cho Bình 10 cái, Bình cho Chi 8 cái thì
số tem của ba bạn sẽ bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bạn su tầm đợc bao nhiêu tem?
Bài 4: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có một số quyển vở Mạnh lấy 1/3 số vở để dùng.
Hùng lấy 1/3 số còn lại, Dũng lấy 1/3 số còn lại sau khi hai bạn Mạnh và Hùng đã lấy Cuối cùng Minh dùng nốt 8 quyển Hỏi lúc đầu cả bốn bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 5: Một ngời bán cam lần thứ nhất ngời đó bán 1/2 số cam và 1 quả, lần thứ hai ngời đó
bán 1/2 số cam còn lại và 1 quả Cuối cùng còn lại 10 quả Hỏi số cam lúc đầu là bao nhiêu quả?
Bài 6: Một quầy bán vải bán lần thứ nhất 2 m, lần thứ hai bán 1/2 số mét còn lại và 1/2 m,
lần thứ ba bán 1/2 số mét còn lại sau hai lần bán và 1/2m, lần thứ t bán 1/2 số mét còn lại sau ba lần bán và 1/2m, nh vậy là vừa hết Hỏi quầy đó đã bán tất cả bao nhiêu mét vải?
Bài 7: Lớp 5A tham gia học may, ngày thứ nhất có 1/6 số HS của lớp và 2 em tham gia,
ngày thứ hai có 1/4 số còn lại và 1 em tham gia, ngày thứ ba có 2/5 số còn lại sau hai ngày
và 3 em, ngày thứ t có 1/3 số còn lại sau ba ngày và 1 em tham gia Cuối cùng còn lại 5 em cha tham gia Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
Bài 8: Một ngời bán khoai cho ba ngời Ngời thứ nhất mua 1/4 số khoai và 10 kg, ngời thứ
hai mua 5/11số khoai còn lại và 10kg, ngời thứ ba mua 50 kg thì hết Hỏi số lợng khoai đã bán là bao nhiêu kg?
Trang 4Các bài toán về chuyển động đều Bài 1: mỗi buổi sáng Huy đi từ nhà lúc 6 giờ 30 phút thì đến trờng lúc 7 giờ kém 5 Sáng
nay Huy đi khỏi nhà đợc 250m thì phải quay về lấy mũ vì thế bạn tới trờng lúc 7 giờ 5 phút Hỏi vận tốc trung bình của Huy đi tới trờng là bao nhiêu? (Thời gian vào nhà lấy mũ không đáng kể)
Bài 2: An đi học lúc 6 giờ 30 phút, dự định đến trờng lúc 7 giờ 15 phút Hôm nay An đi
khỏi nhà đợc 400 m thì An phải quay lại lấy một quyển vở nên khi đến trờng thì đúng 7 giờ
30 phút Hỏi an đi 1 giờ đợc bao nhiêu km?
Bài 3: Một ngời đi từ A đến B, quãng đờng AB dài 20 km Ngời đó đi bộ hết 1 giờ rồi gặp
ngời đi xe đạp đèo đi tiếp hết 1 giờ 20 phút nữa thì đến B Biết vận tốc của ng ời đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc của ngời đi bộ Tính vận tốc của mỗi ngời?
Bài 4: Ngày nghỉ anh Thành về quê thăm gia đình, quê anh cách nơi làm việc 140 km Anh
đi xe đạp trong 1 giờ 20 phút rồi đi tiếp bằng ô tô trong 2 giờ thì tới nơi biết ô tô đi nhanh gấp 4 lần xe đạp Hãy tính vận tốc mỗi xe?
Bài 5: Hai thành phố A và B cách nhau 20 km, hai ngời một ở A, một ở B khởi hành cùng
một lúc đi về phía C (B nằm giữa A và C) Họ gặp nhau sau 1 giờ 20 phút, biết rằng ngời đi
từ A đi nhanh gấp 2 lần ngời đi từ B Tìm vận tốc của mỗi ngời?
Bài 6: Hai ngời cùng khởi hành từ A và B cách nhau 44 km Ngời thứ nhất đi từ A, ngời
thứ hai đi từ B, sau 1 giờ 20 phút thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi ngời, biết vận tốc của ngời thứ nhất đi nhanh hơn vận tốc của ngời thứ hai là 3 km/giờ
Bài 7: Một ô tô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một lúc Ô tô đi từ A và xe đạp đi từ B Nếu
ô tô và xe đạp đi ngợc chiều nhau thì sẽ gặp nhau sau 2 giờ Nếu ô tô và xe đạp đi cùng chiều nhau thì ô tô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đ ờng
AB dài 96 km
Bài 8: Xe thứ nhất khởi hành từ A vào lúc 6 giờ 40 phút đến 8 giờ 10 phút thì xe thứ hai
cũng khởi hành từ A và đuổi kịp xe thứ nhất tại B vào lúc 11 giờ 10 phút cùng ngày Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe thứ hai hơn vận tốc xe thứ nhất 20 km/giờ
Bài 9: Một ngời đi bộ từ A về B với vận tốc 5 km/giờ Sau đó một ô tô cũng đi từ A về B
vào lúc 8 giờ 18 phút còn cách ngời đi bộ 8 km và đến 8 giờ 30 phút thì họ gặp nhau Tính vận tốc của ô tô
Bài 10: Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 3 giờ, nhng trên thực tế xe đó chỉ chạy từ A
đến B hết hai giờ rỡi vì trung bình mỗi giờ xe đã chạy nhiều hơn 6 km Tính vận tốc của ô tô từ A đến B
Bài 11: Một ô tô đi từ A đến B mất 2 giờ Một xe máy đi từ B đến A mất 3 giờ Tính quãng
đờng AB, biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 20 km/giờ.Nếu hai xe cùng khởi hành một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu km?
Bài 12: Một ca nô xuôi dòng nớc từ A đến B mất 2 giờ và ngợc dòng từ B đến A mất 6 giờ.
Sức nớc chảy mỗi giờ 5 km Tìm vận tốc thực của ca nô
Toán hình học Bài 1: Cho tam giác ABC Điểm M là chính giữa của BC Hãy so sánh diện tích hai tam
giác ABM và AMC
Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 120 cm2 Kéo dài đáy BC thêm 20 cm thì diện
tích tăng thêm 24 cm2 Tính đáy BC
Trang 5Bài 3: Cho hình thang có diện tích bằng 60 cm2 Nếu kéo dài đáy lớn thêm 2cm thì diện
tích tăng thêm 6 cm2.Tính độ dài đáy lớn, đáy bé biết đáy lớn hơn đáy bé 4 cm
Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy lớn bằng 24 cm, đáy bé bằng 1/3 đáy lớn Kéo dài
đáy lớn thêm 6 cm thì diện tích tăng thêm 27 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 5: Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy là 30 m Kéo dài đáy bé thêm 8m thì diện
tích tăng thêm 20cm2 Tính diện tích hình thang đã cho
Bài 6: Một thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 40,8m Ngời ta kéo dài
đáylớn thêm 4,8m về một phía để đợc hình thang mới hơn hình thang cũ 36m2 Hãy tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu
Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có diện tích 1155 m2 và có đáy bé kém đáy lớn 33m.
Ngời ta kéo dài đáy bé thêm 20m và kéo dài đáy lớn thêm 5m về cùng một phía để đợc hình thang mới Diện tích hình thang mới này bằng diện tích hình chữ nhật có chiều rộng
là 30m và chiều dài 51m Hãy tính đáy bé, đáy lớn của thửa ruộng hình thang ban đầu
Bài 8: Cho hình thang ABCD có đáy CD bằng hai lần đáy AB
a) Tính chiều cao của hình thang biết diện tích của hình thang bằng 241,5 m2 AB bằng 11,5 m
b) Kéo dài AB về phía B một đoạn BN, nối N với C sao cho diện tích tam giác BNC bằng diện tích hình thang ABCD So sánh BN và AB
Bài 9: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy một điểm M sao cho AM bằng 2/3AB Trên
cạnh AC lấy một điểm N sao cho AN bằng 2/3 AC Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC
Bài 10: Cho tam giác ABC N là điểm chính giữa của AC Trên hình đó có hình thang
BMNE (nh hình vẽ) Nối B với N, nối E với M, hai đờng thẳng này gặp nhau ở O
a) So sánh diện tích hai tam giác OBM và OEN
b) So sánh diện tích tam giác EMC và diện tích AEMB
Bài 11: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa trên cạnh AC, E là điểm chính giữa trên
cạnh AB Hai đoạn thẳng BD và CE gặp nhau ở G (nh hình vẽ)
a) So sánh diện tích hai tam giác GBE và GCD
b) So sánh diện tích ba tam giác GAB; GBC; GCA
c) Kéo dài AG cắt BC ở M So sánh hai đoạn thẳng MB và MC