Câu 9: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 40km/h hướng tới một ngã tư đường.Khi ô tô cách ngã tư 20km thì một xe máy chạy qua ngã tư với vận tốc không đổi v2=30km/h theo con đường vuôn[r]
Trang 1BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU NÂNG CAO
Câu 1: Hai xe chuyển động thẳng đều trên một đường thẳng với các vận tốc không đổi nếu đi ngược chiều thì
sau 20 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 30km Nếu đi cùng chiều thì sau 20 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 6km Tìm vận tốc của mỗi xe?
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc 4m/s trên nửa đầu của đoạn đường AB Trên nửa đoạn đường còn lại,
vật chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc 3m/s và nửa thời gian sau với vận tốc 1m/s Tìm vận tốc trung bình trên cả đoạn đường
Câu 3: Hai tàu thuỷ A và B ở trên cùng một kinh tuyến, tàu A ở phia bắc của B và cách B khoảng d0 Tàu A
chuyển động đều về phái đông với vận tốc vA, tàu B chuyển động đều lên phía bắc với vận tốc vB Độ cong của mặt nước biển không đáng kế
a Định khoảng cách cực tiểu giữa các tàu
b Tàu B phải chạy theo hướng nào để bắt kịp tàu A Định thời gian rượt đuổi Các tàu chuyển động đều trên một đường thẳng
Câu 4 : Hai chiếc tàu biển chuyển động cùng vận tốc hướng tới điểm 0 trên hai đườngthẳng hợp với nhau một
góc 600 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con tàu Biết ban đầu chúng cách 0 những khoảng a = 60km, b = 40km
Câu 5(GT): Một người đứng tại A trên bờ một cái hồ rộng hình chữ nhật nhìn
thấy một em bé đang tắm tại điểm B trong hồ gặp nạn Người đó phải tới
điểm B trong khoảng thời gian ngắn nhất để cứu nạn Cho biết khoảng cách
từ B đến bờ là BC = d, AC = s Vận tốc người bơi trong nước là v1 và vận tốc
chạy trên bờ là v2 v1 Hỏi từ A người đó phải tới B theo cách nào: bới thẳng
tù A đến B hay chạy một đoạn AD nào đó trên bờ sau đó từ D bơi tới B?
Câu 6: Một ôtô xuất phát từ một điểm A trên đường để trong khoảng thời
gian ngắn nhất đi đến điểm B nằm trên cánh đồng cách đường một đoạn L
Ôtô phải rời đuờng từ điểm C cách D đoạn bằng bao nhiêu? Biết vận tốc
của ôtô chạy trên cảnh đồng giảm đi n lần so với chạy trên đường
Câu 7: Hai động tử M1, M2 đồng thời chuyển động trên hai đuờng thẳng đồng quy góc với vận
tốc v1, v Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa chúng và thời gian đạtkhoảng cách đó, biết khoảng cách
ban đầu là L Biếtmột động tử xuất phát từ giao điểm của hai đường thẳng
Câu 8: Haitàu A và B ban đầu cách nhau một khoảng L Chúng chuyển động thẳng đều cùng lúc với các
vận tốc có độ lớn lần lượt là v1, v2 Tàu A chuyển động theo hướng AC tạo với AB một góc như hình vẽ
a Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào để có thể gặp tàu A Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A, B thì hai tàu gặp nhau?
b Muốn hai tàu gặp nhau ở H thì các độ lớn vận tốc v1, v2 phải thoả mãn điều kiện nào?
Câu 9: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 40km/h hướng tới một ngã tư đường.Khi ô tô cách ngã tư 20km
thì một xe máy chạy qua ngã tư với vận tốc không đổi v2=30km/h theo con đường vuông góc với con đường ô
tô chuyển động.Hãy xác định khoảng cách ngắn nhất giữa ô tô và xe máy?
Câu 10: Hai chất điểm chuyển động đều với vận tốc v1 và v2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc với nhau và
về giao diểm O của hai đường ấy Tại thời điểm t=0 hai chất điểm cách điểm O các khoảng l1 và l2 Sau thời gian bao nhiêu khoảng cách giữa hai chất điểm là cực tiểu và khoảng cách cực tiểu ấy bằng bao nhiêu ?
Câu 11: Ba người đang ở cùng một nơi và muốn cùng có mặt tại một sân vận động cách đó 48 km( )
Đường đi thẳng Họ chỉ có một chiếc xe đạp chỉ có thể chở thêm một người Ba người giải quyết bằng cách hai người cùng đi trên một chiếc xe đạp cùng lúc với một người đi bộ, đến một vị trí thích hợp, người được chở bằng xe đạp xuống xe đi bộ tiếp, người đi xe đạp quay về gặp người đi bộ đầu và trở người này quay ngược trở lại Ba người đến sân vận động cùng lúc
a/ Vẽ đồ thị của các chuyển động ? Coi các chuyển động là thẳng đều mà vận tốc có độ lớn không đổi cho là 12 km h( / )
cho xe đạp, 4 km h( / )
cho đi bộ
b/ Tính sự phân bố thời gian và quãng đường ?
c/ Tính vận tốc trung bình ?
A
B
A
C
B D
Trang 2Câu 12: Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5 km h( / )
để đi về B với AB=20 km( )
Người này cứ đi
1 giờ lại dừng lại nghỉ 30 phút
a/ Sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần ?
b/ Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20 km h( / )
, khởi hành cùng lúc với người đi bộ Sau khi đến A rồi quay lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục trở về A Hỏi trong quá trình
đi từ A đến B người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay đang nghỉ ? Xác định các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
Câu 13: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1=5 km h( / )
về B cách A là 10 km( )
Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2=20 km h( / )
Sau khi
đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại nghỉ 30phút rồi tiếp tục đi về B với vận tốc như cũ.
a/ Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ (không kể xe khởi hành cùng lúc) Biết các mỗi chuyến
xe buýt khởi hành cách nhau 30phút ?
b/ Để chỉ gặp hai xe buýt không kể xe cùng khởi hành thì người đó phải đi không nghỉ với vận tốc bao nhiêu ?
Câu 14: Hàng ngày, một kỹ sư phải tới trước một trạm xe vào một thời điểm quy định để xe đón tới xưởng làm
việc (xe xuất phát từ xường làm việc đến trạm để đón người) Một lần, người kỹ sư tới trạm xe sớm 1 giờ so với thời gian quy định nên người này quyết định đi bộ tới xưởng Dọc đường người đó gặp xe nên đã cùng với xe tới xưởng sớm 10 phút so với thời gian quy định Người kỹ sư đã đi bộ trong bao lâu trước khi gặp xe ?
Câu 15: Một vận động viên Maratông đang chạy đều với vận tốc 15 km h( / )
Khi còn cách đích 7,5 km( )
thì có một con chim bay vượt qua người ấy đến đích với vận tốc 30 km h( / )
Khi con chim chạm vạch đến đích thì quay lại và khi gặp vận động viên thì quay lại bay về đích và cứ thế tiếp tục cho đến khi cả hai đến đích cùng lúc
a/ Vẽ đồ thị chuyển động ?
b/ Con chim đã bay được quãng đường tổng cộng bao nhiêu ?
Câu 16: Ô tô chờ khách chuyển động thẳng đều với vận tốc v1=54 km h( / )
Một hành khách cách ô tô đoạn a=400 m( )
và cách đường đoạn d=80 m( )
, muốn đón ô tô Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất
bằng bao nhiêu để đón được ô tô ?
ĐS: vmin =10,8 km h( / )
Câu 17: Một xe buýt chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc
( / )
1
Một hành khách đứng cách đường một đoạn a=60 m( )
Người này nhìn thấy xe buýt vào thời điểm xe cách người một khoảng b=400 m( )
a/ Hỏi người này phải chạy theo theo hướng nào để đến được đường cùng lúc hoặc trước khi xe buýt đến đó, biết rằng người ấy chuyển động với vận tốc đều là v2=4 m s( / )
b/ Nếu muốn gặp xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào ? Vận tốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
ĐS: 36 45'0 £ a £ 143 15'0 và v2=v2min =2,4 m s( / )
A
B
1
v u u r
A
B
1
v u u r
Trang 3Câu 18: Có hai ô tô cùng xuất phát từ A và chuyển động đều Cho AB
= CD = 30km, BC = AD = 50km Xe thứ nhất chuyển động theo hướng
ABCD với tốc độ v1 = 40 km/h, tại mỗi điểm B và C xe đều nghỉ 15 phút
Hỏi xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với tốc độ v2 bằng
bao nhiêu để có thể gặp xe thứ nhất tại C
Câu 19: Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đầu toa thứ nhất của một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh
dần đều Toa thứ nhất vượt qua người ấy sau thời gian t1 = 3s Hỏi toa thứ 5 đi qua người ấy trong thời gian bao lâu? Biết rằng các toa có cùng độ dài là s, bỏ qua khoảng nối các toa
Câu 20:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ điểm O trên trục Ox, theo chiều dương với gia tốc a.
Sau khoảng thời gian to thì vật chuyển động với gia tốc –a Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì vật lại về đến điểm O? Cho biết tính chất của chuyển động sau khoảng thời gian to?
Câu 21: Hai xe cùng chuyển động thẳng đều từ A đến B.Sau 2h 2 xe tới B cùng lúc.
Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu tiên với vận tốc v1=30km/h và nửa quãng đường sau với v=45km/h.Xe thứ hai đi hết cả quãng đường với gia tốc không đổi và vận tốc ban đầu bằng 0
a.Xác định thời điểm tại đó hai xe có vận tốc bằng nhau
b.Có lúc nào một xe vượt xe kia không?
Câu 22: Một vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ A đến B theo hai giai đoạn: Xuất phát từ A đến C
với vận tốc v1 = 5m/s hết 15s, ngay sau đó vật tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v2 = 4m/s và được đoạn đường
CB = 20m
1- Tính thời gian vật đi từ A đến B và quãng đường AB
2- Tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn đường AB
Câu 23:
1- Một người đi xe đạp muốn đo vận tốc xe của mình bằng cách cho xe đạt vận tốc v0 sau đó hãm phanh
để xe chuyển động chậm dần đều Đo thời gian t và quãng đường S từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại, thu được kết quả t = 4s, S = 8m Hãy tính v0
2- Một người đứng ở sân ga nhìn ngang đoàn tàu đang vào ga với vận tốc ban đầu v0 , thấy toa thứ nhất qua mắt trong 1s, toa thứ hai vượt qua trong 2 s Từ lúc bắt đầu quan sát đoàn tàu đi được 24,5 m thì dừng lại Các toa tàu dài như nhau, khoảng cách giữa hai toa không đáng kể, tàu chuyển động chậm dần đều Tính gia tốc của tàu, chiều dài mỗi toa
Câu 24:Một xe bus đuổi theo một xe đạp chạy trên một đường thẳng AB với tốc độ không đổi lần lượt là 63
km/h và 33km/h Một xe tải chạy trên một đường thẳng khác (không song song với AB) với tốc độ không đổi 52km/h Khoảng cách từ xe tải đến xe bus luôn luôn bằng khoảng cách từ xe tải đến xe đạp Tìm vận tốc của xe tải đối với xe bus
Câu 25: Bọn buôn lậu khởi hành một con tàu theo hướng vuông góc với một bờ sông thẳng và đi với vận tốc là
v Tàu của lính tuần ở bờ biển cách tàu của bọn buôn lậu một khoảng là a và rời bến cùng lúc Tàu của lính tuần tra đi với vận tốc không đổi luôn hướng về tàu của bọn buôn lậu và bắt được bọn chúng khi cách bờ một khoảng
là a Vận tốc tàu của lính tuần tra lớn hơn vận tốc tàu của bọn buôn lậu là bao nhiêu lần ?
A
D