(Sáng kiến kinh nghiệm) HƯỚNG dẫn học SINH sử DỤNG máy TÍNH CASIO FX 570VN PLUS GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM

- Mặt khác do sự đổi mới trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực của họcsinh mà hình thức thi cũng thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm kháchquan đòi hỏi học sinh phải tích

Trang 1

MỤC LỤC

5 PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

44

6 2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 4

7 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng

để giải quyết vấn đề

A HƯỚNG DẨN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO CASIO fx

570 VN PLUS

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ HƯỚNG DẪN

Dạng 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

771113

151617

8 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

11 Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng

Cấp phòng GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn

đánh giá đạt từ loại C trở lên.

22

Trang 2

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

- Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành giáo dục đàotạo Thanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là đổi mới phương pháp dạyhọc để nâng cao chất lượng giáo dục, nhằm đào tạo những con người có đầy đủphẩm chất như: năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có

ý thức suy nghĩ tìm giải pháp tối ưu khi giải quyết công việc để thích ứng vớinền sản xuất tự động hóa, hiện đại hóa Muốn đạt được điều đó, một trongnhững việc cần thiết phải thực hiện trong quá trình dạy học là tận dụng cácphương tiện hiện đại hỗ trợ vào quá trình dạy và học Trong đó có máy tính cầmtay nói chung và máy tính Casio nói riêng là một trong những công cụ được sửdụng nhiều nhất và không thể thiếu trong quá trình dạy và học hiện nay

- Với sự phái triển của công cụ tin học, thì máy tính cầm tay là một sản phẩm hỗ

trợ rất tốt cho việc dạy và học, với những chức năng được lập trình sẵn thì máytính có thể giải quyết hầu hết các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp Nhưngthực tế việc vận dụng máy tính vào giải toán của nhiều học sinh rất còn hạn chế,chưa khai thác hết những tính năng vốn có của máy tính

- Mặt khác do sự đổi mới trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực của họcsinh mà hình thức thi cũng thay đổi từ hình thức tự luận sang trắc nghiệm kháchquan đòi hỏi học sinh phải tích lũy một lượng lớn kiến thức và phải có kỹ năngtính toán nhanh và chính xác, có khả năng phán đoán, khả năng phân tích, khảnăng tổng hợp… Những yếu tố này cũng thường bị hạn chế ở các đối tượng họcsinh trung bình khá trở xuống Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cách thànhthạo sẽ phần nào khắc phục được những hạn chế đó, giúp các em đẩy nhanh tốc

độ làm bài và tăng cường tính chính xác Đồng thời việc sử dụng máy tính đểgiải toán trắc nghiệm cũng giúp các em tự tin hơn khi lựa chọn đáp án vì việctính toán bằng máy chính xác hơn nhiều so với tính toán bằng tay

- Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứu tôi đã tìm tòi ra một số chức năng củamáy tính CASIO fx-570VN PLUS có thể giải trực tiếp hoặc gián tiếp một sốdạng toán cơ bản trong chương trình I Giải Tích 12 và một số lượng lớn câu hỏitrong các đề thi thử nghiệm của Bộ giáo dục và Đào tạo, cũng như đề thi chínhthức trong hai năm 2017 và 2018 vừa qua Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn họcsinh biết sử dụng máy tính để giải toán là một giải pháp hữu hiệu và rất cần thiết

Trang 3

trong bối cảnh hiện nay với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì hai yếu tốquan trọng hàng đầu đó là “nhanh’’ và “chính xác’’ Dựa vào cơ sở lý luận và

yêu cầu thực tiễn trên nên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy

tính Casio fx-570VN PLUS giải toán trắc nghiệm trong kì thi trung học phổ thông quốc gia - Phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Đối với học sinh trường THCS-THPT Như Thanh ’’, với mong muốn giúp học

sinh có một tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm tay để giảimột số dạng toán thường gặp để vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học quốc gia

1.2 Mục đích nghiên cứu.

a Đối với Giáo viên:

- Trên cơ sở nghiên cứu, tìm hiểu một số chức năng của máy tính CASIO 570VN PLUS và cấu trúc của đề thi chính và thử nghiệm của Bộ giáo dục vàĐào tạo, để tìm ra phương pháp xây dựng thuật toán và cánh thức bấm máy

fx Giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào quá trình giảng dạy góp phần đổimới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục

b Đối với Học sinh:

- Giúp học sinh hiểu biết thêm một số chức năng của máy tính cầm tay nóichung và loại máy CASIO fx-570VN PLUS nói riêng để từ đó vận dụng vàogiải toán trắc nghiệm

- Rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy biết cách tìm ra phương phápgiải toán bằng máy tính

- Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác và hơn nữabiết khai thác hiệu quả thành tựu của khoa học hiện đại trong phạm vi cho phép

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Một số bài toán trắc nghiệm trong chương I, chương trình sách giáo khoa lớp 12

- Máy tính CASIO fx-570VN PLUS

- Một số bài trắc nghiệm trong đề thi trung học phổ thông quốc gia

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp:

- Nghiên cứu lý luận chung

- Khảo sát điều tra từ thực tế dạy và học

- Tổng hợp so sánh, đúc rút kinh nghiệm

Trang 4

- Trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo ý kiến giáo viên cùng bộ môn

- Liên hệ thực tế trong nhà trường, áp dụng đúc rút kinh nghiệm qua quá trìnhgiảng dạy

- Thông qua việc giảng dạy trực tiếp ở các lớp khối 12 trong năm học

- Thời gian nghiên cứu: Năm học 2017 - 2018, 2018 - 2019

PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

- Máy tính cầm tay hay còn gọi là máy tính bỏ túi là một vật dụng rất quen thuộcđối với học sinh trung học phổ thông, có thể coi máy tính bỏ túi như một dụng

cụ học tập của học sinh, nhưng việc sử dụng và áp dụng để giải toán của họcsinh còn rất hạn chế Đặc biệt học sinh miền núi vùng đặc biệt khó khăn củatrường THCS-THPT Như Thanh Đa số các em chỉ dừng lại ở việc sử dụngnhững chức năng cơ bản như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậcba mà chưa khai thác hết các chức năng vốn có của máy tính, chưa biết kếthợp những kiến thức cơ bản của toán học và chức năng của máy tính để xâydựng và hình thành thuật toán đề áp dụng vào giải những dạng toán thường gặptrong chương trình trung học phổ thông

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sử dụng CASIO fx-570VN PLUS

vào dạy học thì đa số học sinh làm các bài tập trắc nghiệm với tốc độ rất chậm.Cùng với đó là tỉ lệ học sinh sai số rất nhiều Nhiều học sinh còn gặp lúng túngkhi gặp những dạng toán cơ bản Điểm bình quân trong các bài thi trắc nghiệmrất thấp Các em học sinh tham gia kỳ thi trung học phổ thông quốc gia làmđược các câu của chương 1 rất ít, đặc biệt các câu có sử dụng tham số

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

- Qua nghiên cứu trao đổi và đúc rút kinh nghiệm từ thực tế và ý kiến của đồngnghiệp, tôi mạnh dạn đưa ra hướng giải quyết giúp học sinh của trường THCS-THPT Như Thanh khắc phục những khó khăn gặp phải khi làm toán Đưa ra một

Trang 5

số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ năng khi biến đổi và giải các bài toántrắc nghiệm về hàm số bằng việc sử dụng kỹ năng và tư duy Casio

A HƯỚNG DẨN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO CASIO fx 570 VN PLUS

1 Kí hiệu và chức năng các loại phím loại phím trên máy tính.

1.1 Phím chung.

SHIFT OFF Tắt máy

    Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép

DEL Xóa kí tự vừa nhập

  Dấu trừ của số âm

1.2 Phím nhớ.

RCL Gọi số ghi trong ô nhớ

STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ

A B C D

E F X Y M

Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng

Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho.

M  M Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M.

1.3 Phím đặc biệt.

Trang 6

SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng.

ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ

MODE

Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng

tan Tính số đo của một góc, một cung khi biết giá trị của

sin, côsin, tang

log ln log Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên

CALC Tính giá trị của hàm số

SOLVE Dò nghiệm của phương trình

Trang 7

Pol Đổi tọa độ Decac ra tọa độ cực

Re (c Đổi tọa độ cực ra tọa độ do Decac

#

Ran Nhập số ngẫu nhiên

FACT Phân tích một số nguyên ra thừa số nguyên tố

- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức

được ghi màu “đỏ” ở góc trên bên phải của phím

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ HƯỚNG DẪN

Dạng 1: Sự biến thiên của hàm số

Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Ví dụ 1: (Đề tham khảo BGD& ĐT năm 2017)

Hàm số yx2 e x nghịch biến trên khoảng:

Trang 8

Chọn đáp án B

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:

- Không nhớ công thức tính đạo hàm của tích, đạo hàm mũ

- Không biết cách giải phương trình nói chung, phương trình mũ, phương trìnhlogarit

- Không biết cách xét dấu các hàm số phức tạp

- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai

- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian

dx  (Kết quả đúng là ra số âm vì y’ < 0 )

Bước 2: CALC chọn x=-3 kết quả 0,14 0 loại đáp án A và D

CALC chọn x=0,5 kết quả 2,06 0 loại đáp án C

Chọn Đáp án: B

Phương pháp chung:

Bước 1: Bấm: d ( àm ô')H s x A

dx  (Nếu đề bài là nghịch biến thì kết quả ra số âm

là đúng, Nếu đề bài là đồng biến thì kết quả ra số dương là đúng )

Bước 2: Sử dụng phím CALC : Chọn x trong các đáp án, lưu ý chọn x phải có

sự khác biệt giữa các đáp án Đáp án nào sai thì bỏ, vì chỉ có 1 đáp án đúng Bài toán 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên  :

Ví dụ 2: (Đề tham khảo BGD&ĐT năm 2017)

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( 1 ) 2 ( 1 ) 2

3

2 3

Trang 9

Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:

2

    m  m    m

Vậy với 1 m 3hàm số đồng biến trên tập xác định Chọn đáp án B

- Học sinh không nhớ điều kiện để hàm số luôn đồng biến trên 

Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus

Bước 1: Tính y’ (y'  x2  2 (m 1 )x 2 (m 1 )) (Cơ sở: y'  0 , x)

Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax2 bxc 0

Bước 1: Tính y’, Cơ sở lý thuyết: y' 0 x hàmsố đồng biến với mọi x, y' 0 x

hàm số nghịch biến với mọi x

Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập giải bất phương trình bậc 2

Trang 10

( Cách bấm : mode  1 1 chọn số theo yêu cầu đề bài )

Bước 3: Chọn m trong 4 đáp án, cách chọn như chọn trong bất phương trình, giá trị của m nào mà máy hiện All Real Numbers thì nhận.

Bài toán 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a;b):

+ y' 0 6 ;m y' 0  0 6m  0 m 0 (1)

+ y' 2 6m36;y' 2  0 6m36 0   m 6 (2)

Từ (1) và (2) ta có m 6 thì hàm số nghịch biến trên (0;2)

Chọn đáp án: C

- Học sinh không nhớ điều kiện để hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Trang 11

Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, Giá trị m chọn trong 4 đáp án start: 0; end: 2 ; step: (2-0):19

Bước 2: lấy m= -5 ta thấy hàm số không nghịch biến trên khoảng (0 ;2) nên loại

các đáp án A, B, D

Chọn đáp án C.

Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên khoảng K: Thứ

nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải luôn giảm trên K Ở đây ta

sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai

Bước 1: Mode 7, nhập hàm số, chọn m trong 4 đáp án (m phải lấy sát, vừa đủ

tạo sự khác biệt ) start: a; end: b ; step: (b-a):19

Bước 2: Dò cột f(x), các giá trị phải luôn tăng (giảm) thì mới nhận m đó, (Lưu ý:

trong bảng mà f(x) đột ngột giảm (tăng) lại là m thỏa yêu cầu)

Lời bình: Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh yếu và

trung bình có thể làm được các dạng toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu và kể

cả vận dụng thấp mà không cần quá nhiều kiến thức cũ Những học sinh khá giỏithì tiết kiệm được rất nhiều thời gian để làm các bài khác

Trang 12

Chọn đáp án A

- Không nắm được điều kiện để thỏa mãn yêu cầu bài toán , đặc biệt không xử lí

được các điều kiện:

004

- Khi giải học sinh mất rất nhiều thời gian

Trang 13

Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, nhập hệ số cho phương trình bậc

2, chọn m trong 4 đáp án, m nào mà máy tính ra đúng 2 nghiệm thỏa mãn đề bàithì nhận

Lời bình: Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh làm bài

toán trắc nghiệm dạng này một cách nhanh chóng và chính xác

Dạng 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài toán: Tìm GTLN, GTNN của f(x) trên đoạn [a;b]

Ví dụ 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 33x1000 trên 1;0

- Vào chế độ Table ( Mode 7)

- Nhập hàm số f x  x33x1000 Start: -1 ; end: 0; step: 1:19

- Đọc đáp án : Tại x=-1 thì f(x)=1002 là số lớn nhất trong bảng và là số trong

Trang 14

- Không nhớ cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Không biết cách xử lí hàm số vô tỷ, hàm lượng giác, logarit, mũ

- Mất rất nhiều thời gian để tính toán, đôi khi còn sai số

- Vào chế độ Table ( Mode 7)

- Nhập hàm số f x    x2 4x Start: 0 ; end: 4; step: 4:19

Bước 2: Dò cột f(x), số lớn nhất trong bảng là giá trị lớn nhất hoặc giá trị lớn

nhất là đáp án gần nhất mà lớn hơn số lớn nhất trong bảng Số nhỏ nhất trong bảng là giá trị nhỏ nhất hoặc hoặc giá trị nhỏ nhất là đáp án gần nhất mà nhỏ hơn số nhỏ nhất trong bảng

Lưu ý : - Đối với bài toán GTLN, GTNN của hàm lượng giác không cho

khoảng (đoạn) ta cho hàm số chạy trên khoảng, đoạn có độ dài là 2 ;

- Đối với hàm căn thức không có đoạn [a;b] thì ta tìm điều kiện của hàm số sẽ xuất hiện đoạn [a;b]

Trang 15

Lời bình: Với việc sử sụng Casio vào giải bài toán này giúp học sinh có thể tìm

giá trị lớn nhất nhỏ nhất một cách dễ dàng, nhanh và chính xác Làm được cả

những bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở mức độ vận dụng thấp

Dạng 4: Tìm tiệm cận của hàm số.

Ví dụ: Hàm số

1 4

1 2

- Không nhớ định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

- Không tính được giới hạn, tính giới hạn sai

- Tính giới hạn bằng thủ công mất nhiều thời gian, đôi khi bị sai số

Bước 1: Nhập hàm số và sử dụng chức năng CALC

Bước 2: Vì x nên ta nhập x = 1010, máy tính hiện kết quả là 1 nên TCN y 1

Vì x  nên ta nhập x = – 1010, máy tính hiện kết quả là -1 nên TCN y   1, vậy có 2 TCN Vì nghiệm của mẫu là 0,5 và -0,5 nên ta nhập x=0,5+0,00000001

và x=-0,5-0,0000000001 thì được kết quả là: 31622,77663 và 0 nên TCĐ là

x=0,5 còn tại x=-0,5 không phải tiệm cận

Vậy có tổng là 3 tiệm cận

Chọn đáp án: C

Dạng 5: Tương giao của các đồ thị

Trang 16

Ví dụ : Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số (C): yx3  6x2  9x 6 cắt đường thẳng (d): ymx 2m 4 tại 3 điểm phân biệt là:

A m  3 B m   2 C  3 m  2 D  4 m 1

Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

4 2 6

- Không phân tích được phương trình bậc 3 trở về tích của bậc nhất và bậc hai

- Không thiết lập được điều kiện để có 3 nghiệm phân biệt

- Có học sinh giải được thì thời gian làm bài mất rất nhiều so với bài làm trắcnghiệm

Bước 1: x3  6x2  9x 6 mx 2m 4  x3  6x2  ( 9 m)x 2m 2  0

Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 3

Chọn m=-3,5 phương trình có 1 nghiệm ( loại đáp án D)

Chọn m= -2 phương trình có 3 nghiệm ( loại đáp án B và C)

Đáp án: A

Bước 1: Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm.

Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, bậc 3 chọn m trong 4 đáp án, giá

trị m nào mà máy tính ra đúng số nghiệm của đề bài thì nhận

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	233,85 KB