[r]
Trang 1Đề 1
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) sin2x = √3
√3 3 3) 2cos2x + 2cosx – 4 = 0 4) 2sin3x + √2sin6x = 0
5) 8cos2x + 2sinx – 7 = 0
Đề 2:
1) sin3x = √2
2 2) tan(x + 150) = √3 3) 3cos2x + 4cosx – 7 = 0 4) 2sin4x – √2sin8x = 0
5)8cos2x + 2sinx – 7 = 0
ĐÁP ÁN
Giải các phương trình lượng giác sau 1
sin2x = √3
2 = sin
π
6
⇔
¿
¿
¿ 2
tan(x – 150) = √3
3 = tan30
0
x = 450 + k
3 2cos2x + 2cosx – 4 = 0
Đặt t = cosx đk -1 t 1
2t2 + 2t – 4 = 0
t = 1; t = - 2 loại Với t = 1 cosx = 1 x = k2 (k Z))
4 2sin3x + √2sin6x = 0
2sin3x + √2.2sin3x cos3x= 0
2sin3x(1 + √2cos3x) = 0
⇔
¿
¿
¿
⇔
¿
¿
¿
5 8cos2x + 2sinx – 7 = 0 (1)
(1) 8(1 - sin2x) + 2sinx – 7 = 0 – 8sin2x + 2sinx + 1 = 0 Đặt t = sinx đk -1 t 1
Trang 2 8t2 – 2t – 1 = 0
t = 1
2 ; t = −
1 4 Với t = 12 sinx = 12 = sinπ6
⇔
¿
¿
¿
Với t = −1
4 sinx = arcsin(−
1
4)
⇔
¿
¿
¿