Tìm giá trị nhỏ nhất đó Câu 7: 1điểm Cho nữa đường tròn đường kính AB = 2R, M là điểm di động trên nữa đường tròn đó.. Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC Câu 9: 1điểm..[r]
Trang 1Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Bài 1 : (1 điểm)
Rút gọn các biểu thức :
( 99 18 11) 11 3 22
Bài 2 : (2 điểm)
Cho hệ phương trình :
( 1)
a) Giải hệ phương trình trên với m 1
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ( x y; ) thỏa mãn điều kiện x y 3
Bài 3 : (3 điểm)
Cho phương trình : x2 2(1 2 ) m x 3 4m 0 (1) (mlà tham số)
a) Giải phương trình khi m 1
b) Tìm điều kiện để phương trình (1) có nghiệm
c) Gọi x x1,2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tính các tổng x12x22 và
3 3
1 2
x x theo m.
Bài 4 : (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A, B Trên nửa mặt phẳng bờ OO’ chứa điểm B vẽ tiếp tuyến chung EF (E(O), F(O’)) Một cát tuyến qua A và song song với EF cắt (O) ở C và cắt (O’) ở D Hai đường thẳng CE và DF cắt nhau ở I Chứng minh :
a) IA vuông góc với CD
b) Tứ giác IEBF nội tiếp trong một đường tròn
c) Đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn EF
Bài 5 : (1 điểm)
Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
1 1
ab
Bài 6 : Tìm GTNN P x 2x 2007 2008
Trang 2KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013
Ngày thi: 02 tháng 7 năm 2012 Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
( Đề có 1 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính
a) A 2 8 b) B 3 5 20
Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: x2 2x 8 0
Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:
x y
x y
Câu 4: (1 điểm) Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
9
1 )
9
a
x
2
b x
Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y x 2
Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình: x2 2m1x m 2 3 0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức A = x1 + x2 + x1x2
Câu 7: (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y3x m 1 cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 4
Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết AB =
3cm, AC = 4cm ; hãy tìm độ dài đường cao AH
Câu 9: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Nữa đường tròn đường kính AB cắt
BC tại D Trên cung AD lấy một điểm E Nối BE và kéo dài cắt AC tại F Chứng minh
tứ giác CDEF là một tứ giác nội tiếp
Câu 10: (1 điểm) Trên đường tròn (O) dựng một dây cung AB có chiều dài không đổi
bé hơn đường kinh Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB sao cho chu vi của
tam giác AMB có giá trị lớn nhất
Trang 3KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN HOÀNG LÊ KHA
NĂM HỌC 2012 – 2013
Ngày thi : 05 tháng 7 năm 2012
Môn thi : TOÁN (Chuyên ) Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
( Đề thi có 2 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (1điểm )
Tìm m biết rằng (m – m + 1)(m + m + 1)(m2 – m + 1) = 1
Câu 2 : (1điểm )
Không sử dụng máy tính cầm tay,hãy so sánh hai số A và B với :
A =
3
6 10
Câu 3: (1điểm )
Biết rằng với mọi giá trị của m, phương trình : x2 + (4m + 2)x + 3m2 + 2m – 1 = 0 luôn
có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 Hãy tìm m sao cho 2 2
1 2 1 3 1 2
x x x x
Câu 4: (1điểm )
Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
2
mx y
x my m
Câu 5: (1điểm )
Giải phương trình x2 x 1 2x22x1
Câu 6: (1điểm )
Cho biểu thức A = x2 + xy + y2 – 3x – 3y + 2012 Với giá trị nào của x,y thì A đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Câu 7: (1điểm )
Cho nữa đường tròn đường kính AB = 2R, M là điểm di động trên nữa đường tròn đó Hãy xác định vị trí của điểm m sao cho MA + MB đạt giá trị lớn nhất
Câu 8: (1điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao là AH =
24
3 4
AB
dài cạnh BC của tam giác ABC
Câu 9: (1điểm )
Trang 4AMN là tam giác cân
Câu 10: (1điểm )
Cho hai số dương a và b thỏa mãn điều kiện ( a + b)2 + a + b = 2 + 4ab
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
2 2 2 2 2 2