Hai góc AEM, DBM ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AE và BD bị cắt bởi BE nên AE//BD hay AE//BC.[r]
Trang 1(H.1)
K I
P
N M
KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm
Hình học lớp 7 Họ và tên: ………
Đề 9 PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng mà em chọn. Câu 1: (0,5 điểm) Quan sát (H.1) và chọn giá trị đúng
của x (biết IK // MN) A 1000 ; B 900 ; C 800 ; D 500 Câu 2: (0,5 điểm) Quan sát (H.2) và cho biết đẳng thức nào viết đúng theo quy ước: A PQR = MEF ; C PQR = EMF B PQR = MFE ; D PQR = EFM Câu 3: (0,5 điểm) Quan sát (H.3) và chọn giá trị đúng của y: A y = 9 B y = 25 C y = 225 D y = 15 PHẦN II TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Câu 1: (2đ) Tam giác có độ dài ba cạnh sau có phải là tam giác vuông không? Vì sao? a) 3cm, 4cm, 5cm; b) 4cm, 5cm, 6cm Câu 2: (3đ) Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 2; 1. a) Tính số đo các góc của tam giác ABC b) Lấy D là trung điểm của AC, kẻ DM AC (M BC) Chứng minh rằng tam giác ABM là tam giác đều Câu 3: (3,5đ) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B; C) Lấy M là trung điểm của AD Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF = MC Chứng minh rằng: a) AE // BC; b) Điểm A nằm giữa hai điểm D và E Bài làm ………
………
………
………
………
………
………
(H.2)
80 60 40
60
F E
D
R Q
P
y (H.3) 17 8
Trang 2ĐÁP ÁN
PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm)
1 B 2 D 3 D
PHẦN II TỰ LUẬN: (8,5 điểm)
Câu 1 (2đ) Áp dụng định lí Py-ta-go đảo: Nếu a > b, a > c và a2 = b2 + c2 thì tam giác nhận a, b, c làm cạnh sẽ là tam giác vuông
a) Vì 52 = 42 + 32 nên tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm là tam giác vuông
b) vì 62 ≠ 42 + 52 nên tam giác có độ dài bà cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không là tam giác vuông
Câu 2: (3đ)
a) Ta có
0
0
0
A B C
và A B C 180
3 2 1
A B C A B C 180
3 2 1 3 2 1 6
Vậy A 90 ;B 60 ;C 30 0 0 0
b) Xét hai tam giác vuông ADM và CDM có MD chung, DA = DC (giả thiết) Nên ΔADM = ΔCDM (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông), suy ra C MAC 30 0
Mà BAM BAC MAC 90 0 300 600
Tam giác ABM có B BAM 60 0nên nó là tam giác đều
Câu 3: (3,5đ)
a) Xét hai tam giác AME và DMB có
MA = MD (giả thiết)
AME DMB (giả thiết)
nên ΔAME = ΔDMB (c.g.c)
suy ra AEM DBM và AE BD
Hai góc AEM, DBM ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AE và BD bị cắt bởi BE nên AE//BD hay AE//BC
b) Chứng minh tương tự, ta có
ΔAMF = ΔDMC, suy ra AF // DC và AF = DC
ΔEMF = ΔBMC, suy ra EF//BC và EF = BC (1)
60 0
A
M D
D
M
E A
F
Trang 3Từ (1) và (2) suy ra AE + AF = EF Chứng tỏ A nằm giữa E và F.