trinh bay trang van ban va in

Một số phương pháp chứng minh hình hoc 1.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: P2 : - Chứng minh hai tam giác bằng nhau chứa hai đoạn thẳng đó - Chứng minh hai đoạn thẳng đó là hai cạnh b[r]

Câu70.25đBài 14: Soạn thảo văn bản

đơn giản

Câu20.25đ

Câu80.25đ

Bài 16: Định dạng văn bản Câu 1(2đ) 0.25đCâu5 Câu 3(2đ)

Bài 17: Định dạng đoạn văn

bản

Câu40.25đ

Câu60.25đ

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu mỗi ý mà em cho là đúng nhất.

Câu 1 Để khởi động Word em nháy đúp vào biểu tượng nào:

A B C D

Câu 2 Các thành phần của văn bản là:

Câu 3 Biểu tượng nào là nút lệnh copy

II TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Câu 1(2 điểm) Định dạng văn bản là gì? Mục đích? Có mấy loại?

Câu 2( 2 điểm) Nêu giống và khác về chức năng của phím Delete và Backspace?

Câu 3(2 điểm) Nêu các tính chất phổ biến của định dạng kí tự? Có mấy cách để định dạng

kí tự?

Câu 4(2 điểm) Nêu sự khác nhau giữa thao tác sao chép, di chuyển?

B i L m:à à

Đáp án

I Ph n tr c nghi mầ ắ ệ

Giống nhau: Dùng để xóa kí tự (1đ).

Khác nhau: Phím Delete dùng để xóa kí tự bên phải, còn phìm Backspace dùng để xóa kí tự bên trái con trỏ soạn thảo (1đ)

Trong bước 1 sao chép chọn copy, di chuyển chọn cut (1đ)

Di Chuyển thì phần văn bản gốc không còn, sao chép thì còn (1đ)

CHUYỀN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

n n n

b

= n(n+ 1)(n+2) :3

1.2.3 + 2.3.4+ 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)

= [ 1.2.3(4 – 0) + 2.3.4( 5 -1) + 3.4.5.(6 -2) + ……+ n(n+1)(n+2)( (n+3) – (n-1))]: 4 = n(n+1)(n+2)(n+3) : 4

Ta có : aS – S = an+1 – 1  ( a – 1) S = an+1 – 1

Nếu a = 1  S = n

Nếu a khác 1 , suy ra S =

1 1 1

n a a

2 ,75¿2[ (1125)2:0 , 88+3 , 53]2−¿ :13

( 2012 ) ( 2012 )

( 2012 ) ( 2012 )

d +a b+c

d +a b+c = -4Nếu a + b + c + d 0  a = b = c = d  M= a+b

c+d+

b+c

d +a+

c +d a+b+

z +t x+ y+

t +x y+ z

Biết a,b,c,d,e,f thuộc tập N* và

14 22

a

11 13

c

13 17

d +a b+c

Bài 12: Cho 3 số x , y , z, t khác 0 thỏa mãn điều kiện :

và x + y + z + t = 2012 Tính giá trị của biểu thức P = x + 2y – 3z + t

Dạng 2 : Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z,…

Bài 1: Tìm cặp số (x;y) biết :  



VËy x = 2, y =

1 15

- Quy tắc mở dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế

- Tính chất về giá trị tuyệt đối : A 0 với mọi A ;

, 0

A A A

- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối :

A  B A B dấu ‘=’ xẩy ra khi AB 0; A B A B dấu ‘= ‘ xẩy ra A,B >0

- Tính chất lũy thừa của 1 số thực : A2n  0 với mọi A ; - A2n 0 với mọi A

Am = An  m = n; An = Bn  A = B (nếu n lẻ ) hoặc A =  B ( nếu n chẵn)

0< A < B  An < Bn ;

2 Bài tập vận dụng

Dạng 1: Các bài toán cơ bản

Bài 1: Tìm x biết

Khi giải cần tìm giá trị của x để các GTTĐ bằng không, rồi so sánh các giá trị đó

để chia ra các khoảng giá trị của x ( so sánh –a và –b)

Kết hợp (*)  x = 4023:2

b) x 2010 x 2011 2012 (1)

Nếu x  2010 từ (1) suy ra : 2010 – x + 2011 – x = 2012  x = 2009 :2 (lấy)

Nếu 2010 < x < 2011 từ (1) suy ra : x – 2010 + 2011 – x = 2012 hay 1 = 2012 (loại) Nếu x  2011 từ (1) suy ra : x – 2010 + x – 2011 = 2012  x = 6033:2(lấy)

Vậy giá trị x là : 2009 :2 hoặc 6033:2

Dạng : Sử dụng BĐT giá trị tuyệt đối

Bài 1 : a) Tìm x ngyên biết : x1 x 3  x 5 x 7 8

HD : ta có x 2006y 0với mọi x,y và x  2012 0 với mọi x

Suy ra : x 2006y  x 2012 0 với mọi x,y mà x 2006y  x 2012 0

Dạng chứa lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết :

HD : ta có x 2011y 0 với mọi x,y và (y – 1)2012  0 với mọi y

Suy ra : x 2011y (y1)2012 0 với mọi x,y Mà x 2011y (y1)2012 0

Bài 6 : Tìm x, y biết :

a) x5 (3 y 4)2012 0 b) (2x1)2 2y x  8 12 5.2  2

Chuyên đề 4: Giá trị nguyên của biến , giá trị của biểu thức :

1 Các kiến thức vận dụng:

- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

- Phân tích ra TSNT, tính chất của số nguyên tố, hợp số , số chính phương

- Tính chất chia hết của một tổng , một tích

- ƯCLN, BCNN của các số

2 Bài tập vận dụng :

* Tìm x,y dưới dạng tìm nghiệm của đa thức

B i 1: a) à T×m c¸c sè nguyªn tè x, y sao cho: 51x + 26y = 2000

Bài 3 a) T×m gi¸ trÞ nguyªn d¬ng cña x vµ y, sao cho:

5

x xy

+ Với x chia hết cho 5 , đặt x = 5 q ( q là số tự nhiên khác 0) thay vào (*) suy ra:

5q + y = qy  5q = ( q – 1 ) y Do q = 1 không thỏa mãn , nên với q khác 1 ta có

Do p nguyên tố nên 2013 q2252 và 2013 – q2 > 0 từ đó tìm được q

B i 5 à : T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn d¬ng n sao cho: 2n

− 1 chia hÕt cho 7

HD : Với n < 3 thì 2n không chia hết cho 7

Với n  3 khi đó n = 3k hoặc n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 ( k N *)

Xét n = 3k , khi đó 2n -1 = 23k – 1 = 8k – 1 = ( 7 + 1)k -1 = 7.A + 1 -1 = 7.A  7

Xét n = 3k +1 khi đó 2n – 1 = 23k+1 – 1 = 2.83k – 1 = 2.(7A+1) -1 = 7A + 1 không chiahết cho 7

Xét n = 3k+2 khi đó 2n – 1 = 23k +2 -1 = 4.83k – 1 = 4( 7A + 1) – 1 = 7 A + 3 không chiahết cho 7 Vậy n = 3k với k N *

* Tìm x , y để biểu thức có giá trị nguyên, hay chia hết:

Bài 3: Tìm x nguyên để

2012 5

1006 1

x x

* a 2 + 2.ab + b 2 = ( a + b) 2  0 với mọi a,b

* a 2 – 2 ab + b 2 = ( a – b) 2  0 với mọi a,b

*A 2n  0 với mọi A, - A 2n  0 với mọi A

* A  0, A ,  A  0, A

* A B A B ,A B, dấu “ = ” xẩy ra khi A.B  0

* A B A B ,A B, dấu “ = ” xẩy ra khi A,B  0

2 Bài tập vận dụng:

* Dạng vận dụng đẳng thức : a 2 + 2.ab + b 2 = ( a + b) 2  0 với mọi a,b

Và a 2 – 2 ab + b 2 = ( a – b) 2  0 với mọi a,b

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

b

a ) + ( c -

2 4

b

a) = a(

ac b a



khi x = 2

b a

Do

3 ( ) 0,

c) B = 2x x 2 (x2 2 .1 1 ) 1x  2  (x1)21 Do (x1) 0,  x B 1, x

Vậy Max B = 1 khi x = 1

Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

2013 2011

a a





* Dạng vận dụng A 2n  0 với mọi A, - A 2n  0 với mọi A

Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức :

1 ( 2 ) 0

A B A B ,A B, dấu “ = ” xẩy ra khi A.B  0

A B A B ,A B, dấu “ = ” xẩy ra khi A,B  0

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 5 :

a) Chøng minh r»ng: 3n+ 2 −2 n +4+3n+ 2n chia hÕt cho 30 víi mäi n nguyªn d¬ng

b) Chøng minh r»ng: 2a - 5b + 6c ⋮ 17 nÕu a - 11b + 3c ⋮ 17 (a, b, c  Z)

B i 6 : à a) Chøng minh r»ng: 3 a+2 b ⋮17⇔10a+b⋮17 (a, b  Z )

b) Cho ®a thøc f (x)=ax2

Vậy a, b, c đều chia hết cho 3

HD : b) ta có (2n +1)( 2n – 1) = 22n -1 = 4n -1 (1) Do 4n- 1 chia hêt cho 3 v à 2n+1 lµ sènguyªn tè (n > 2) suy ra 2n -1 chia hết cho 3 hay 2n -1 l hà ợp số

c c+a kh«ng lµ sè nguyªn.

Bài 2 Chứng minh rằng : a b 2 ab (1) , a b c  33abc (2) với a, b, c  0

HD : a b 2 ab  (a b )2  4ab a2 2ab b 2 4ab a2 2ab b 2   0 (a b )2  0(*)

Do (*) đúng với mọi a,b nên (1) đúng

Bài 3 : Với a, b, c là các số dương Chứng minh rằng

a)

1 1 (a b)( ) 4

HD : a) Cách 1 : Từ

1 1 (a b)( ) 4 (a b) 4ab (a b) 0

b) Cho a, b, c tho¶ m·n: a + b + c = 0 Chøng minh r»ng: ab+bc+ca ≤ 0

B i 4 à Chứng minh rằng: f(x) ¿ax3+ bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyên khi

và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên

HD : f(0) = d , f(1) = a + b + c + d , f(2) = 8a +4 b + c + d

Nếu f(x) cú giỏ trị nguyờn với mọi x  d , a + b + c + d, 8a +4b + c + d là cỏc sốnguyờn Do d nguyờn  a + b + c nguyờn và (a + b + c + d) + (a + b +c +) +2b nguyờn

 2b nguyờn  6a nguyờn Chiều ngược lại cm tương tự

Bài 5 : Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận đợc sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:

A(x) = 3+4 x+x2¿2005

3 −4 x+x2

¿2004 ¿

¿

HD : Giả sử A( x) = ao + a1x + a2x2 + … + a4018x4018

Khi đú A(1) = ao + a1 +a2 + …….+ a4018

do A(1) = 0 nờn ao + a1 +a2 + …….+ a4018 = 0

Bài 6 : Cho x = 2011 Tính giá trị của biểu thức:

- Tớnh chất đại lượng tỉ lệ thuận :

Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x khi và chỉ khi :

- Đọc kỹ đề bài , từ đú xỏc định cỏc đại lượng trong bài toỏn

- Chỉ ra cỏc đại lượng đó biết , đại lượng cần tỡm

- Chỉ rừ mối quan hệ giữa cỏc đại lượng ( tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch)

- Áp dụng tớnh chất về đại lượng tỉ lệ và tớnh chất dóy tỉ số bằng nhau để giải

Bài 1 : Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển

động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc

3m/s Hỏi độ dài cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trờn bốn cạnh

là 59 giõy

B i 2 à : Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây Mỗi học sinh lớp 7A trồng

đ-ợc 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đđ-ợc 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đđ-ợc 5 cây, Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh Biết rằng số cây mỗi lớp trồng đợc đều nh nhau

B i 3 : à Một ô tô phải đi từ A đến B trong thời gian dự định Sau khi đi đợc nửa quãng ờng ô tô tăng vận tốc lên 20 % do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút

đ-Tính thời gian ô tô đi từ A đến B

B i 4 : à Trên quãng đờng AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A Vận tốc

An so với Bình là 2: 3 Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4

Tính quãng đờng mỗi ngời đi tới lúc gặp nhau ?

B i 5 à : Ba đội cụng nhõn làm 3 cụng việc cú khối lượng như nhau Thời gian hoàn

thành cụng việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày Biờt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2người và năng suất của mỗi cụng nhõn là bằng nhau Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu cụng nhõn ?

Bài 6 : Ba ụ tụ cựng khởi hành đi từ A về phớa B Vận tốc ụ tụ thứ nhất kộm ụ tụ thứ hai

là 3 Km/h Biết thơi gian ụ tụ thứ nhất, thứ hai và thứ ba đi hết quóng đường AB lần lượt

I Một số phương phỏp chứng minh hỡnh hoc

1.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:

P 2 : - Chứng minh hai tam giỏc bằng nhau chứa hai đoạn thẳng đú

- Chứng minh hai đoạn thẳng đú là hai cạnh bờn của một tam giỏc cõn

- Dựa vào tớnh chất đường trung tuyến, đường trung trực của đoạn thẳng

- Dựa vào định lớ Py-ta- go để tớnh độ dài đoạn thẳng

2.Chứng minh hai gúc bằng nhau:

P 2 : - Chứng minh hai tam giỏc bằng nhau chứa hai gúc đú

- Chứng minh hai gúc đú là hai gúc ở đỏy của một tam giỏc cõn

- Chứng minh hai đường thẳng song song mà hai gúc đú là cặp gúc so le trong ,đồng vị

- Dựa vào tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc

3 Chứng minh ba điểm thẳng hàng:

P 2 : - Dựa vào số đo của gúc bẹt ( Hai tia đối nhau)

- Hai đường thẳng cựng vuụng gúc với đường thẳng thứ 3 tại một điểm

- Hai đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng thứ 3

- Dựa vào tớnh chất 3 đường trung tuyến, phõn giỏc, trung trực, đường cao

4 Chứng minh hai đường thẳng vuụng gúc

P 2 : - Tớnh chất của tam giỏc vuụng, định lớ Py – ta – go đảo

- Qua hệ giữa đường thẳng song song và đường thẳng vuụng gúc

- Tớnh chất 3 đường trung trực, ba đường cao

5 Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy( đi qua một điểm )

P 2 : - Dựa vào tớnh chất của cỏc đường trong tam giỏc

6 So sỏnh hai đoạn thẳng, hai gúc :

P 2 : - Gắn hai đoạn thẳng , hai gúc vào một tam giỏc từ đú vận định lớ về quan hệ giữa cạnh và gúc đối diện trong một tam giỏc , BĐT tam giỏc

- Dựa vào định lớ về quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu, đường xiờn và đường vuụng gúc

II B i t à ậ p v ậ n d ụ ng

B i 1 à : Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng

AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC

Cú : BAE  900BAC DAC

* Gọi I là giao điểm của AB và CD

Để CM : DC BE cần CM I2 B1  900

Cú I1 I2( Hai gúc đối đỉnh) và I1 D 1  900

 Cần CM B1 D 1 ( vỡ ∆ABE = ∆ ADC)

Lời giải

a) Ta cú BAE  900BACDAC  DAC BAE , mặt khỏc AB = AD, AC = AE (gt)

Suy ra ∆ABE = ∆ ADC(c.g.c)  DC = BE

b) Gọi I là giao điểm của AB và CD

Ta cú I1 I2( Hai gúc đối đỉnh) , I1 D 1  900( ∆ ADI vuụng tại A) và B1 D 1 ( vỡ ∆ABE =

∆ ADC)  I2 B1  900  DC BC

*Khai thỏc bài 1:

Từ bài 1 ta thấy : DC = BE và DC BE khi ∆ABD và ∆ ACE vuụng cõn, vậy nếu cú

∆ABD và ∆ ACE vuụng cõn , Từ B kẻ BK CD tại D thỡ ba điểm E, K, B thẳng hàng

Ta cú bài toỏn 1.2

B i 1 à 1: Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng

AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC Từ B kẻ BK CD tại K

B i 1.2: à Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng

AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC Gọi M là trung điểm của DE kẻ tia

M A Chứng minh rằng : MA BC

Phõn tớch tỡm hướng giải

HD: Gọi H là giao điểm của tia MA và BC

Để CM MA BC  ta cần CM ∆AHC vuụng tại H

 Để CM ∆AHC vuụng tại H ta cần tạo ra 1 tam giỏc

AM = MN ; MD = ME (gt) và EMA DMN ( hai gúc đối đỉnh)

 DN = AE ( = AC) và AE // DN vỡ N 1 MAE ( cặp gúc so le trong )

 EAD ADN  1800( cặp gúc trong cựng phớa) mà EAD BAC   1800  BACADN

Xột ∆ABC và ∆DNA cú : AB = AD (gt) , AC = DN và BACADN ( chứng minh trờn )

 ∆ABC = ∆DNA (c.g.c)  N 1 ACB

Xột ∆AHC và ∆DQN cú : AC = DN , BAC ADN và N1 ACB

 ∆AHC = ∆DQN (g.c.g)  ∆AHC vuụng tại H hay MA BC

* Khai thỏc bài toỏn 1.3

+ Từ bài 1.2 ta thấy với M là trung điểm của DE thỡ tia MABC , ngược lại

nếu AH BC tại H thỡ tia HA sẽ đi qua trung điểm M của DE , ta cú bài toỏn 1.4

B i 1.3 : à Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng

AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ

từ A đến BC Chứng minh rằng tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE

HD : Từ bài 1.2 ta cú định hướng giải như sau:

Kẻ DQ  AM tại Q, ERAM tại R

Ta cú : + DAQ HBH  ( Cựng phụ BAH )

AD = AB (gt)  ∆AHB = ∆DQA ( Cạnh huyền – gúc nhọn)

 DQ = AH (1)

+ACH EAR ( cựng phụ CAH)

AC = AE (gt)  ∆AHB = ∆DQA ( Cạnh huyền – gúc nhọn)

 ER = AH ( 1) Từ (1) và (2)  ER = DQ

Lại cú M 1 M 2 ( hai gúc đối đỉnh )

 ∆QDM = ∆REM ( g.c.g)  MD = ME hay M là trung

điểm của DE

+ Từ bài 1.3 ta thấy với M là trung điểm của DE thỡ tia MADE , ngược lại

nếu H là trung điểm của BC thỡ tia KA sẽ vuụng gúc với DE, ta cú bài toỏn 1.4

B i 1.4: à Cho tam giác ABC có Â < 900 Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng

AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC Gọi H trung điểm của BC

Chứng minh rằng tia HA vuụng gúc với DE

HD : Từ bài 1.3 ta dễ dạng giải bài toỏn 1.4

Trờn tia AH lấy điểm A’ sao cho AH = HA’

Dễ CM được ∆AHC = ∆A’HB ( g.c.g)

 A’B = AC ( = AE) và HACHA B '

 AC // A’B  BAC ABA  ' 180  0 ( cặp gúc trong cựng phớa)

Mà DAE BAC  1800  DAEABA'

Xột ∆DAE và ∆ABA’ cú : AE = A’B , AD = AB (gt)

DAEABA  ∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)

 ADEB AA ' mà ADE BAA ' 90  0 ADE MDA  900

Suy ra HA vuụng gúc với DE

B i 2 : à Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đốicủa tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt

AB, AC lần lợt ở M, N Chứng minh rằng:

a) DM = EN

b) Đờng thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC

* Phõn tớch tỡm lời giải

BCA CBA ( ∆ABC cõn tại A)

b) Để Cm Đờng thẳng BC cắt MN tại trung

Từ b i 2 ta th à ấy BM = CN , vậy ta cú thể phỏt biểu lại b i toỏn nh à ư sau:

B i 2.1 à Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia AClấy điểm N sao cho BM = CN Đường thẳng BC cắt MN tại I

Chứng minh rằng:

a) I l trung à điểm của MN

b) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi