Vat ly tuoi tre so 28

6 6 + Nh− đã biết, vật dao động điều hoà theo ph−ơng trình trên có thể đ−ợc xem nh− là hình chiếu của một chất điểm chuyển động đều trên vòng tròn có bán kính là A với vận tốc góc không [r]

câu hỏi trắc nghiệm

trung học cơ sở

trung học cơ sở

TNCS1/28 Chỉ ra đúng, sai trong các kết luận sau:

A Mọi vật dao động đều phát ra âm

B Có âm phát ra thì phải có vật dao động

C Không khí trong họng dao động là nguồn gốc của tiếng nói

D Không khí trong ống sáo dao động là nguồn gốc của tiếng sáo

TNCS2/28 Tần số của âm thay đổi trong trường hợp nào?

A Tiếng trống trường lúc đầu đánh chậm, sau đó đánh nhanh hơn

B Tiếng chuông chùa ngân dài rồi tắt

C Tiếng trống ếch rộn ràng

D Tiếng hát của ca sĩ

TNCS3/28 Trong trường hợp nào chỉ có sự thay đổi biên độ của âm ?

A Tiếng đàn bầu thánh thót

B Tiếng chim hót líu lo

C Tiếng sáo diều bay bổng

D Bất kỳ âm thanh nào trong các âm thanh trên

TNCS5/28 Trồng nhiều cây xanh ngăn cách giữa khu công nghiệp và khu dân cư nhằm giảm ô nhiễm tiếng ồn là vì:

A Cây xanh tác động vào nguồn âm

B Cây xanh ngăn chặn không cho âm truyền tới khu dân cư

C Cây xanh làm cho âm truyền theo hướng khác

A) 2

bt u

v= + ; B)

2

bt u

v= + ; C) v=u+bt ; D) v=uưbt

TN2/28 Hai đoàn tàu chuyển động đều trên một đường ray thẳng hướng đến gặp nhau Vận tốc của một trong hai đoàn tàu bằng 20m/s và bằng một nửa vận tốc của đoàn tàu kia Khi hai đoàn tàu cách nhau 2km thì cả hai đoàn tàu cùng giảm tốc đồng thời và chuyển động chậm dần đều với

độ lớn gia tốc như nhau Để vừa kịp không húc vào nhau thì độ lớn gia tốc của mỗi đoàn tàu sẽ phải bằng bao nhiêu?

A) chính xác vào bàn tay người anh?

B) hơi lệch khỏi bàn tay của người anh về phía hướng chuyển động của tàu?

C) hơi lệch khỏi bàn tay của người anh về phía ngược với hướng chuyển động của tàu? D) không có trường hợp nào ở trên là đúng?

TN4/28 Hai quả cầu có cùng đường kính, một quả có khối lượng 5kg, một quả có khối lượng 1kg,

được thả rơi đồng thời từ đỉnh một ngọn tháp Khi còn cách mặt đất một đoạn 1m thì hai quả cầu sẽ

có cùng:

A) động lượng?; B) động năng?; C) thế năng?; D) gia tốc?

TN5/28 Một vật nhỏ khối lượng 2 kg trượt xuống một rãnh cong tròn bán kính 1 m Ma sát giữa vật

và mặt rãnh không đáng kể Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng không ở vị trí một phần tư của rãnh tròn (tính từ vị trí cao nhất) thì vận tốc ở đáy rãnh là:

A) 2 m/s; B) 0,5 m/s; C) 4,33 m/s; D) 19,6 m/s

THCS2/28 Tại thành của một bình có 3 lỗ nhỏ a, b và c được đậy kín bởi các nút ống d hở hai đầu được cắm xuyên qua nút bình (hình vẽ) Mực nước trong bình cao hơn lỗ a; trong ống d không chứa nước và đầu dưới của ống nằm ngay trên lỗ b Hiện tượng xảy ra như thế nào nếu mở nút của một trong ba lỗ nhỏ a, b, hoặc c?

THCS3/28 Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t =400C Sau một thời gian, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 =360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên Hỏi chai sữa này sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa

TH1/28 28 28 Trên mặt bàn nằm ngang đặt một nêm đồng chất khối lượng M góc nghiêng là α Nêm không thể trượt trên

mặt bàn.Tại đỉnh nêm đặt một vật nhỏ Hệ số ma sát giữa vật và nêm là à Hỏi khối lượng của vật phải bằng bao

nhiêu để nêm bị lật?

TH2

TH2////28 28 28 Một khí cầu có dạng một vỏ mỏng, mềm, không giãn có thể tích V Khối lượng vật nặng treo vào khí cầu 0

cộng với khối lượng vỏ khí cầu bằng m Trên mặt đất người ta bơm vào vỏ khí cầu một lượng khí có có thể tích 0 V1và

khối lượng riêng ρ1 ở áp suất khí quyển Hỏi khí cầu lên được đến độ cao bằng bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng

của không khí biến thiên theo độ cao theo quy luật: ρ(h)=ρ0exp(ưαh), trong đó ρ0và α là những hằng số đã

biết Hỏi phải bơm khí vào khí cầu đến thể tích nào để độ cao mà nó lên được là cực đại? Tính độ cao cực đại đó

TH3/2

TH3/28888 **** Các vành có thể trượt không ma sát dọc theo một trục thẳng đứng cố định Tại thời điểm ban đầu toàn bộ

vành nằm trên mặt đất Sau đó lần lượt, từ vành trên cùng, cứ sau mỗi khoảng thời gian τ , người ta truyền cho một

vành một vận tốc v0 >> gτ hướng thẳng đứng lên trên Khi gặp nhau trong lúc đang bay các vành này sẽ dính vào

nhau Các vành liên tục được ném lên trên cho tới khi toàn bộ số vành ném lên rơi hết xuống đất Hỏi điều đó xảy ra

khi nào? Bỏ qua bề dày của các vành và coi chuyển động của các vành như chuyển động của chất điểm

Nguyễn Xuân QuangTH

TH4444/2/2/28888 Một quả cầu kim loại có bán kính R=20cm được tích điện đến điện thế 1000 V Một quả cầu kim loại ( )

khác có bán kính r =0,1cm chưa tích điện Cho quả cầu nhỏ tiếp xúc quả cầu lớn rồi đưa nó ra xa và cho nó phóng

điện hoàn toàn Hỏi cần làm bao nhiêu lần như vậy để điện thế của quả cầu lớn chỉ còn 905 V ( )

Lê Hà Kiệt (SV Khoa Điện - Điện Tử ĐHBK TP HCM) TH

TH5555/2/2/28888 Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích q treo vào sợi dây mảnh cách điện chiều

dài l ở phía dưới vị trí cân bằng ,trên đường thẳng đứng đi qua điểm treo và cách quả cầu một đoạn h người ta đặt cố

định điện tích điểm Q Tìm chu kỳ dao động nhỏ của con lắc

Nguyễn Văn Hạnh (GV THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An) Chú ý: 1 Các bạn gửi lời giải lưu ý phải gửi đúng thời hạn, mỗi bài giải trên một tờ giấy riêng, có ghi đầy đủ

họ tên và địa chỉ theo lớp, trường, tỉnh Những bài không theo đúng các quy định trên sẽ coi là không hợp lệ

2 Hạn cuối cùng nhận bài giải là ngày 5/2/2006

1 0

18,25/

12

dm D

D

D D m

V

Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Ngọc Tài, Đinh Thành Quang 11Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình

Định; Phạm Thị Thu Hiền 9/4, THCS Nguyễn Khuyến, Tp Đà Nẵng; Nguyễn Ngọc Diệp Bình Phú, Thạch Thất, Hà Tây; Vũ Tuấn Anh 11Lý, THPT Nguyễn Trãi, Tp Hải Dương; Nguyễn Tuấn Khải, Hoàng Gia Minh, Nguyễn Trần Yên Hạ 10Lý, THPTNK, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh; Đoàn Việt Công, Phạm Đình Trọng 10Lý, THPT Chuyên Lương Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn Thị Thương, Nguyễn Tất Thắng A4K46, Phạm Văn Toàn A5K46, Võ Văn Tĩnh A4K45, Trần Thị Dương 10A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Hoàng Viết Hợp 11A1, THPT Bắc Yên Thành, Đặng Hải Cờng, Trần Khắc Thành 10A3K34, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Nguyễn Thị Thu Thuỷ 11A3, THPT Phong Châu, Đinh Ngọc Võ 10Lý, THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ; Phạm Xuân Đức, Phạm Ngọc Yến 10Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Lê Huy Tiến, Lê Thị Vân Anh 11A1, THPT Đông Sơn 1, Thanh Hoá; Trần Tất Trường 9D, THCS Cổ Lũng, Phú Lương, Trần Thị Hoa, Nguyễn Thanh Tùng, Đinh Tuấn Bách 10LýK17, THPT Chuyên Thái Nguyên; Nguyễn Văn Tiến, Nguyễn Mạnh Tùng, Hoàng Thạch 10A2, Triệu Văn Tĩnh 10A1, THPT Ngô Gia Tự, Lập Thạch, Nguyễn Thị

m

Phượng 9B, Nguyễn Thị Thu Thảo, Lê Thi Anh Đào, Đỗ Đình Tường Ngọc, Kim Ngọc Tùng 9A1, Tạ Thị Thu

Hà 9A, THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc

CS2/25 Khi nuôi cá ưa nước nóng, người ta duy trì nhiệt độ của nước trong bể cá là t n =250C

bằng một thiết bị đun điện có công suất P0 =100W Đối với cá ưa nước lạnh, nhiệt độ của nước trong bể cần duy trì là t l =120C Để có được chế độ nhiệt độ thấp này người ta nhúng vào bể một thiết bị trao đổi nhiệt, thiết bị này là một ống đồng dài có nước ở nhiệt độ t1 =80C chảy qua Hiệu suất của thiết bị trao đổi nhiệt này cao đến mức nước chảy ra từ ống đồng cân bằng nhiệt với nước trong bể cá Giả thiết rằng công suất trao đổi nhiệt giữa bể và môi trường tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ giữa chúng, hãy xác định lượng nước tối thiểu chảy qua ống trong một đơn vị thời gian để duy trì chế độ nhiệt độ cho trước Cho biết nhiệt độ của phòng là t0 =200C Nhiệt dung riêng của nước là C=4200J/kgK Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu trong bể nuôi cá ưa sống ở nhiệt độ t x =160C?

Giải: Trong bể nuôi cá ưa nước nóng thì nhiệt lượng mà bể nhận được là từ thiết bị đun và trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh Khi cân bằng nhiệt thì:

P =α n ư (1) với α là hệ số tỷ lệ của công suất trao đổi nhiệt Với bể nuôi cá ưa nước lạnh thì công suất thu nhiệt của bể ở môi trường xung quanh là P1 và ở điều kiện cân bằng khi:

P T

1

t t

t t P

t t t t C

t t P T

Các bạn có lời giải đúng: Tôn Văn Hiếu 11A1, THPT Tân Yên 1, Bắc Giang; Nguyễn Văn Sâm 12D, THPT Lê Quý Đôn, Thạch Hà, Lê Thị Mai 10Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Vũ Tuấn Anh 11Lý, THPT Chuyên Nguyễn Trãi, Đỗ Duy Hoàng 9B, Phạm Thành Long 9/3 THCS Lê Quý Đôn, Phạm Trần Quyền Anh 10A1, THPT Nam Sách, Hải Dương; Nguyễn Tuấn Khải, Nguyễn Thị Thuý Loan, Hoàng Gia Minh, Lê Nam 10Lý, THPT NK, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh; Đoàn Việt Công 10Lý, THPT Chuyên Lương Văn Tuỵ, Ninh Bình; Nguyễn Tất Thắng A4K46, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Nguyễn Tất Nghĩa 10A3, THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An; Lưu Trọng Hoàng 10Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Lê Bá Sơn 10F, THPT Lam Sơn,

Hoàng Quốc Việt 9A, THCS Lê Lợi, Thanh Hoá; Nguyễn Mạnh Hoàng 10A2, Triệu Văn Tĩnh 10A1, THPT Ngô Gia Tự, Lập Thạch, Nguyễn Trung Minh Phương, Nguyễn Thị Phượng 9B, Kim Ngọc Tùng 9A1, Tạ Thị Thu 9A, THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc

CS3/25 Trong sơ đồ mạch điện như hình vẽ, ampe kế A1 chỉ I1 Hỏi ampe kế A2 chỉ bao nhiêu

Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối

Giải: Ký hiệu dòng điện qua các đoạn mạch như hình vẽ

Xét dòng điện tại các nút A và B: I1 +I3 =I2 +I4 (1)

Mặt khác: U AB =I3R+I2R=(I3 +I2)R (2)

( I I )R R

I R

Lộ, Quảng Trị; Phan Tấn Chí Thắng 10Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Nguyễn Khắc Đại, Nguyễn Bình 11A1, THPT Nam Tiền Hải, Thái Bình; Nguyễn Thị Trà 11A2, THPT Vùng Cao Việt Bắc, Trần Tất Trường 9D, THCS Cổ Lũng, Phú Lương, Phạm Hoàng Dương 9A3, THCS Chu Văn An, Nguyễn Hữu Hoàng, Nguyễn Thanh Tùng, Trần Thị Hoa Hồng, Dương Trường Sa, Đào Doãn Tuân 10Lý, THPT Chuyên Thái

2

A1 3R R

Nguyên; Nguyễn Thị Ninh, Lê Tất Đạt, Lê Thị Vân Anh 11A1, THPT Đông Sơn 1, Haòng Quốc Việt 9A, THPT Lê Lợi, Vũ Tuấn Dũng 10B7, THPT Đào Duy Từ, Nguyễn Tài Linh 10I, Lê Bá Sơn 10F, THPT Lam Sơn, Thanh Hoá; Nguyễn Thị Phượng, Bùi Thị Thu Hương 9B, Nguyễn Thị Định, Kim Ngọc Tùng, Nguyễn Thanh Tùng, Ngô Thị Thu Thảo 9A1, Nguyễn Thị Tới, Tạ Thị Thu Hà, Đỗ Mạnh Việt 9A, THCS Yên Lạc, Lưu Trung Nguyện 9A1, THCS Hai Bà Trưng, Phúc Yên, Triệu Văn Tĩnh, Nguyễn Mạnh Tùng, Nguyễn Hồng Quang, Nguyễn Văn Tiên, Trần Thị Thu Hằng, Hoàng Thạch 10A2, THPT Ngô Gia Tự, Lập Thạch, Phùng Hoàng Đức 11A1, THPT Chuyên Vĩnh Phúc

CS4/25 Một người có chiều cao bằng h, đi theo mép vỉa hè với vận tốc không đổi v Trên khoảng

cách l kể từ mép hè có một cột đèn cao là H, trên đỉnh cột có ngọn đèn thắp sáng (hình vẽ) Vẽ

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc chuyển động của bóng đầu người trên vỉa hè theo toạ độ

x Cho biết mặt của vỉa hè nằm ngang, còn mép vỉa hè là đường thẳng

Giải: Ta thấy rằng các tam giác SCT1 và Γ1H1T1 luôn đồng dạng (T1 là bóng của đầu người 1

Γ ) Từ đó dễ dàng thấy rằng bóng của đầu người chuyển động theo đường thẳng song song với mép vỉa hè và cách cột đèn một khoảng L (xem H.1)

Từ hình vẽ ta có:

L

l L C T

H T C T

H T H

h SC

2

2 2 1

1 1 1

1Γ

2 1 2

CH T

T

H H

=

=2 2 2

1

2 1

Ký hiệu vận tốc của bóng đầu là u thì H1H2 =v⋅t và T1T2 =ut,

với t là thời gian người đi bộ từ H2 đến H1

Do đó:

l

L v u L

H v u

TRUNG HọC PHổ THÔNG

TRUNG HọC PHổ THÔNG

TH1/25 Hai vật được ném đồng thời từ một điểm với vận tốc như nhau, cùng bằng V0 Một vật

được ném lên theo phương thẳng đứng, còn vật kia được ném lên dưới một góc nào đó so với phương ngang Hỏi góc đó phải bằng bao nhiêu để khoảng cách giữa hai vật là cực đại? Khoảng cách cực đại đó bằng bao nhiêu? Xem rằng khi rơi xuống đất vận tốc của vật lập tức triệt tiêu Giải: Xét hệ toạ độ như hình vẽ

Vật 1:

20

1

gt t

2 0

2

gt t v

2 0 2

v

d

αα

sin12

sin2

v

d

27

3227

sin12

sin2

+

≤

αα

α

Vậy

g

v d

2 0 max

3

23

4

423

2sinα = ⇒α ≈

Các bạn có lời giải đúng: Mai Hưng Trung 10Lý 2, THPT Amsterdam, Vũ Duy Anh 10BLý, Khối Chuyên

Lý, ĐHQG Hà Nội; Đỗ Minh Trí 10Lí THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP Hồ Chí Minh;Đặng Hải Cường A3K34, Lê Thanh Trà 45A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Hoàng Viết Hợp 11A1, THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An; Nguyễn Mai Phương 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Nguyễn Bình 11A1, THPT Nam Tiền Hải, Thái Bình; Trần Thị Hoa Hồng, Chu Tuấn Anh K17Lý, Nguyễn Quang Đức, Trần Quang Duy 10Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Lương Hồng Kỳ 11F, Nguyễn Duy Hùng 10F, Trương Đức Phúc 10C2, THPT Nông Cống 1, Lê Đình Nam 11A1, THPT Nông Cống 1, Thanh Hoá; Trần Đăng, Trương Bá Dương, Tạ Đức Mạnh 10A3, Vũ Duy Lộc 11A3, Trần Quốc Phương 12A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc

TH2/25 Hai vật có cùng khối lượng m được gắn vào hai đầu một thanh nhẹ hình thước thợ, với cạnh này lớn gấp hai làn cạnh kia (xem hình vẽ) Thanh có thể quay xung quanh một trục đi qua

đỉnh và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Ban đầu thanh được giữ ở vị trí như hình vẽ, rồi sau đó buông ra Hãy xác định lực do thanh tác dụng lên trục quay ngay sau khi thanh được buông ra

Giải:

Ký hiệu Flà lực mà trục quay tác dụng lên hệ, có các thành phần F và x F như hình vẽ y

Coi hai vật là hai chất điểm có khối tâm tại G Mô men quán tính của hệ đối với trục quay qua O là

55

l l

g R a

G

t =γ ⋅ = ⋅ =

Ngay sau khi thả thì v G =0⇒a n G =0, tức gia tốc của khối tâm G chỉ có thành phần tiếp tuyến

(vuông góc với OG) Theo phương Gx , ta có:

AB

OB g a

a G

g l

a G

25

g l

l g

Như vậy, thành phần F hướng lên trên Suy ra: y

mg mg

mg F

F

5

225

65

Gọi β là góc hợp bởi lực Fr và phương Ox, ta có: = =3

=

= và có phương lập với trục Ox

5,71

=

Các bạn có lời giải đúng: Đào Ngọc Đạt 10Lý, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định; Phạm Việt Đức K17A, Tạ An Hoàng K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Trần Đăng, Trương Bá Dương, Tạ Mạnh Đức 10A3, Vũ Duy Lộc, Cù Quốc Cường 11A3, THPT chuyên Vĩnh Phúc

TH3/25 Một bình hình trụ cách nhiệt được phân làm hai ngăn nhờ một pittông nhẹ Pittông này có khả năng truyền nhiệt yếu và có thể trượt không ma sát dọc theo thành bình Biết rằng một ngăn của bình có chứa 10g hêli ở nhiệt độ 500K, còn ngăn kia chứa 3g khí hiđrô ở nhiệt độ 400K Hỏi nhiệt độ trong bình khi hệ cân bằng là bao nhiêu và áp suất thay đổi bao nhiêu lần? Xác định nhiệt dung của mỗi khí ở lúc đầu của quá trình san bằng nhiệt độ Bỏ qua nhiệt dung của pittông và thành bình

Giải: Gọi V1,V2 là thể tích ban đầu mỗi ngăn; p0, p1 là áp suất trong bình lúc đầu và lúc sau khi

hệ cân bằng; T01,T02 là nhịêt độ ban đầu mỗi khí

Xét khi mỗi khí có nhiệt độ T1,T2 bất kỳ:

Hệ cách nhiệt nên nội năng được bảo toàn: 1 01 2 02 1 1 2 2

2 1

2 1

2 1

02 2 01 1

V V

V V

C n C n

T C n T C n T

p0(V1+V2)=n1RT01 +n2RT02(2)

và p1(V1+V2) (= n1+n2)RT,

372

1

02 2 01 1 1

T n T n p

p

b Lấy vi phân hai vế của (1) và (2), ta có:

02 2

2

1

dT dT

C n

C n dT

1 0

V dp

1 1 1

V

V

C

C V

V

V RdT

+

⋅

2 1

2 1

1 1

1 1 0

V

V

C

C V V

V RdT

n dV p

Theo Nguyên lý I nhiệt động lực học dQ1 =dA1 +dU1, ta có:

1 1 1 1 1 0

++

=

2 1

2 1

1 1

1 1 1

V

V V

C

C V V

V R

n C n C

với

02 2 01 1

01 1 2

1

1

T n T n

T n V

Lời giải trên là của bạn: Chu Tuấn Anh 12Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên

Các bạn có lời giải đúng:Tạ An Hoàng K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội

TH4/25 Hai vật có cùng khối lượng m, nối với nhau bằng một lò xo lí tưởng và chuyển động với một vận tốc nào đó trên phần nhẵn của mặt bàn nằm ngang Vectơ vận tốc hướng theo trục lò xo

và lò xo chưa biến dạng cho tới khi vật thứ nhất đi vào một dải ráp trên mặt bàn (qua dải này, mặt bàn lại nhẵn) Dải ráp này vuông góc với vận tốc của hai vật và có bề rộng bằng L (xem hình vẽ)

Hệ số ma sát giữa vật thứ nhất và dải ráp là à, còn vật thứ hai chuyển động trên toàn mặt bàn

đều không có ma sát Hỏi độ cứng của lò xo cần có giá trị bằng bao nhiêu để vận tốc ban đầu cần thiết cho hai vật vượt qua được dải ráp là cực tiểu? Tính giá trị cực tiểu đó

Giải: Ngay khi vật 1 đi vào dải ráp Ta có:

g m

và lúc này lò xo phải không biến dạng đồng thời vận tốc của 2 vật phải bằng 0

Hai vật 1 và 2 đã thực hiện dao động được n chu kỳ quanh khối tâm G và v G =0

Thời gian chuyển động của hệ là:

ω

π

2min = ⋅ = ⋅

g

gL

222

Với mỗi giá trị của n (số chu kỳ) ta có một giá trị tương ứng của k

Lời giải trên là của bạn: Lương Trí Nhân 12Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh

TH5/25 Một tấm điện môi có dạng tam giác vuông cân được tích điện đều trên bề mặt Khi gấp đôi tấm để được tam giác vuông cân mới cần thực hiện một công A để chống lại lực đẩy tĩnh điện Hỏi cần phải thực hiện một công bằng bao nhiêu để gấp đôi tam giác một lần nữa

Giải:

Xét tấm điện môi như hình vẽ, mang điện tích Q, diện tích là S Xét mẩu nhỏ m∆ có diện tích S∆

và một mẩu giống hệt như nó đối xứng qua trục ∆ (hình vẽ)

Thế năng tương tác tĩnh điện của 2 mẩu trên là: ( )

r

Q W

2

0 ~ ∆ với

S S

0 ~

S

r

S Q

,

1

r r

S S

1 1

2 1 2 1

S r

S Q S

r

S Q W

S

( )

2 2 0

S r

S Q W

2 2

2 2 1

S r

S Q W

Công cần để gấp đôi tấm điện môi lần đầu: A=E1ưE0 =E0( 2ư1)

Tương tự, ta có: E2 = 2E1 Khi đó, công cần để gấp đôi tấm điện môi lần sau là:

1 1

2

2 =E ưE =E ư

Vậy công để gấp đôi tấm điện môi mới là A2 = A 2

Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Mai Phương 12Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Võ Hà Tĩnh, Nguyễn Viết Cao Cường 45A4, Khối THPT Chuyên, ĐH Vinh, Nghệ An; Hoàng Xuân Hiếu 11A3, Hà Việt Anh 11F, Nguyễn Hoành Đạo 12Lý, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá

∆∆∆∆ m’

r1 S

2 Quy tắc: Tổng hợp lực và phân tích lực đều tuân theo quy tắc hình bình hành lực Ngoài

ra, tổng hợp lực còn thực hiện theo quy tắc đa giác lực

rr

=

Định luật III: F12 F21

rr

F = ⋅

3.3 Định luật Húc: F =ưkx

B Bài tập Bài toán 1: Một vật đứng yên có 3 lực đồng thời tác dụng vào vật là 6N, 8N và 10N Nếu ngừng tác dụng lực 6N thì hợp lực của các lực còn lại tác dụng vào vật là bao nhiêu?

Giải: Vì vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng Do đó hợp lực của hai lực còn lại phải có độ lớn bằng 6N và có hướng ngược với hướng của lực đó

Bài toán 2 Một vật có khối lượng m1 =10kg đặt trên một bàn nằm ngang rất nhẵn Đặt vật

/2,015

3

s m m

Lực ma sát giữa hai vật là lực ma sát nghỉ do m2 tác dụng vào vật m1, làm cho m1 chuyển

động với gia tốc a, lực ma sát nghỉ đóng vai trò của lực phát động

Vậy F ms nghi =m1a=10⋅0,2=2N

b) Với F =15N, giả sử hai vật trượt trên nhau

2

5

515

s m m

F F

a = ư ms truot = ư =

Lực ma sát giữa hai vật là ma sát trượt bằng 5N Lực này làm vật m1 chuyển động cùng chiều

s m m

F F

510

6

s m m

m

F a

+

=+

=

Lực ma sát giữa hai vật là ma sát nghỉ: F ms nghi =m1a=4N

Bài toán 3 Có n vật giống nhau, khối lượng mỗi vật bằng m, được nối với nhau bởi một lò xo nhẹ giống nhau rồi đặt trên mặt bàn nằm ngang Tác dụng lực F theo phương ngang vào vật ở

đầu bên trái thì hệ vật chuyển động sang bên phải với gia tốc a Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là à, độ cứng của lò xo là k Xác định độ biến dạng của mỗi lò xo và độ lớn của lực

mg i T

a= i ư à → i = +àChú ý: Với hệ i vật trên thì lực đàn hồi T và lực ma sát là ngoại lực, còn lực đàn hồi của các i

Bài toán 4 Một khúc gỗ khối lượng m đặt trên tấm ván có khối lượng M nằm trên mặt phẳng nghiêng Hệ số ma sát giữa khúc gỗ và tấm ván là k1, giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là 2

k Xác định hệ số k2 để tấm ván đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Biết rằng khúc gỗ trượt trên tấm ván và mặt phẳng nghiêng tạo với mặt phẳng ngang một góc α

Giải: Viết phương trình định luật II:

- Với tấm ván đứng yên M g+N2 +N1' +F ms′1+F ms2 =0

rrrrr

(1)

- Với khúc gỗ: m g N F ms m ar

rrr

=+

Chiếu phương trình (1) lên trục Ox:

0sin +F ms′1ưF ms2 =

Chiếu phương trình (1) và (2) lên trục Oy ta được:

0cos + 2 ư 1′ =

Với tấm ván, lực ma sát nghỉ là: F ms2 ≤k2N2 =k2(M +m)gcosα

Từ (4) →N1 =mgcosα Với khúc gỗ, lực ma sát trượt: F ms1 =k1N1 =k1mgcosα =F ms′1

Thay các giá trị của F ms1 và F ms2 vừa tìm được vào (*) ta được:

cossinα +k1mg α ưk2 M +m g α ≤

Mg

Suy ra:

αα

m k M

k

+

+

Bài toán 5 Một sợi dây nhỏ vắt qua một ròng rọc nhẹ quay không ma sát Một đầu sợi dây

được buộc với vật m1, trượt theo đầu dây kia là chiếc vòng có khối lượng m2

a) Nếu vật m1 đứng yên thì chiếc vòng chuyển động với gia tốc là bao nhiêu? Tìm lực ma sát giữa vòng và sợi dây trong trường hợp này

b) Vòng trượt với gia tốc đối với sợi dây là không đổi bằng a2 Tìm gia tốc a1 của vật m1 đối với ròng rọc và lực ma sát giữa vòng và sợi dây Bỏ qua khối lượng của dây

Giải: Chọn chiều dương hướng xuống dưới

a) Vì m1 không chuyển động nên sức căng của sợi dây bằng m1g và cũng bằng lực ma sát giữa vòng và sợi dây

m

g m m

2

1 2

Fms2

b) Lực ma sát bằng sức căng của dây, còn gia tốc của vòng đối với ròng rọc là (a2 ưa1) với 1

a là gia tốc của vật m1 Phương trình định luật II đối với vật m1:

1 1

2 2

1 1

m m

a g m g m a

2 2

m m

a g m m

68,

G= ⋅ ư Tính khối lượng của Trái Đất Giải: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạo đóng vai trò lực hướng tâm của chuyển động tròn, lực này gây ra gia tốc hướng tâm Ta có:

R

M G R

a ht

3 2 2

h R

2

3 2

Thay các giá trị đã cho ta được: M 24kg

1006,

6 ⋅

Trần Hữu Hải (THPT Ngô Quyền Nam Định)