Chứng minh rằng tam giác MPQ cân tại M..[r]
Trang 1
De thi HSG huyen
Môn : Toán Lớp 8
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 : Giải phương trình : a) x −1 x −2+x +3
x −4+
2 (x − 2).(4 − x)
b) 6x2 - x - 2 = 0
Câu 2 : Cho x + y + z = 0
Rút gọn :
x − y¿2
z − x¿2+¿
y − z¿2+ ¿
¿
x2+y2+z2
¿
Câu 3 : Chứng minh rằng không tồn tại x thỏa mãn :
a) 2x4 - 10x2 + 17 = 0 b) x4 - x3 + 2x2 - x + 1 = 0
Câu 4 : Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh BC sao cho DBDC= 1
2 ; điểm O nằm trên đoạn AD sao cho OAOD= 3
2 Gọi K là giao điểm của BO và AC Tính tỷ số AK : KC
Câu 5 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H Một đường thẳng qua
H cắt AB, AC thứ tự ở P và Q sao cho HP = HQ Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng tam giác MPQ cân tại M