Tỡm m để đồ thị hàm số 1 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1.[r]
Trang 1Bài 1 Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 + 3 (C).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm với trục hoành
3 Tìm m để pt : x 4 - 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 2 (ĐH-KD-2010) Cho hàm s y = – xố 4 – x2 + 6
1 Kh o sỏt s bi n thiờn và vẽ đ th (C) c a hàm s đó cho.ả ự ế ồ ị ủ ố
2 Vi t phế ương trỡnh ti p tuy n c a đ th (C), bi t ti p tuy n vuụng gúc v iế ế ủ ồ ị ế ế ế ớ
đường th ng d: ẳ
1 1
6x
Bài 3 Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phơng trình các tiếp tuyến của (C) biết chỳng đi qua điểm A (0 ; 2).
Bài 4 Cho hàm số y = x4 2x23
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Với các giá trị nào của m thỡ đờng thẳng y8x m là tiếp tuyến của đ thồ ị (C)?
Bài 5 ( ĐH -K B - 2002) Cho hàm số y = mx 4 + (m 2 - 9)x 2 + 10 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị
Bài 6 (ĐH-KB-2011) Cho hàm s y = xố 4 – 2(m+1)x2 + m (1), m là tham s ố
1 Kh o sỏt s bi n thiờn và vẽ đ th c a hàm s khi m = 1.ả ự ế ồ ị ủ ố
2 Tỡm m đ đ th hàm s (1) cú ba đi m c c tr A, B, C sao cho OA = BC;ể ồ ị ố ể ự ị trong đú O là g c t a đ , A là đi m c c tr thu c tr c tung, B và C là hai đi mố ọ ộ ể ự ị ộ ụ ể
c c tr cũn l i.ự ị ạ
Bài 7 (ĐH-KA-2012) Cho hàm s y = xố 4 – 2(m+1)x2 + m2 (1), m là tham số
th c.ự
a) Kh o sỏt s bi n thiờn và vẽ đ th c a hàm s (1) khi m = 0.ả ự ế ồ ị ủ ố
b) Tỡm m đ đ th hàm s (1) cú ba đi m c c tr t o thành ba đ nh c aể ồ ị ố ể ự ị ạ ỉ ủ
m t tam giỏc vuụng.ộ
Bài 8 Cho hàm số y = x 4 - 2m 2 x 2 + 1 (1) m là tham số.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2 Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và là ba đỉnh của tam giác sao cho tam giác đó
a) Vuông cân
b) Có diện tích bằng 4
Bài 9 Cho hàm số y = x 4 + 3x 2 - 2.
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Tìm m để pt | x 4 +3x 2 - 2 | = m 2 + m có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 10 Cho hàm số y = x 4 - 8x 2 + 7
Trang 21 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 Đờng thẳng d đi qua A(0; 7) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) tại bốn điểm phân biệt
Bài 11 Cho hàm số y =
4
2
x x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox
3 Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số y = k - 2x 2
Bài 12 Cho hàm số y = x 4 - 2mx 2 + m 3 - m 2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2 Tỡm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt
Bài 13 (ĐH-KB-2009) Cho hàm số y = 2x 4 - 4x 2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Tỡm m đ ể phơng trình x x2 2 2 m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
Bài 14 ( ĐH-KD-2009) Cho hàm số y=x4 (3m 2)x2 3m có đồ thị là C m, m
là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0
2 Tìm m để đờng thẳng y = - 1 cắt đồ thị C m
tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
Bài 15 Cho hàm số y = - x 4 +2mx 2 - 2m + 1 (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 5.
2 Xác định m sao cho (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành
c p s c ngấ ố ộ
Bài 16 Tỡm cỏc giỏ tr c a tham s th c m đ đ th hàm s y = xị ủ ố ự ể ồ ị ố 4 – 2mx2 +2m cú
ba đi m c c tr cựng v i g c t a đ t o thành m t t giỏc n i ti p.ể ự ị ớ ố ọ ộ ạ ộ ứ ộ ế
Bài 17 Tỡm cỏc giỏ tr c a tham s m đ đ th hàm s y = xị ủ ố ể ồ ị ố 4 – 2(m2 + 1)x2 + 3 cú
ba đi m c c tr A, B, C là ba đ nh c a tam giỏc cú bỏn kớnh để ự ị ỉ ủ ường trũn n i ti pộ ế
b ng 1.ằ
Bài 18 Tỡm cỏc giỏ tr c a tham s m đ đ th hàm s y = xị ủ ố ể ồ ị ố 4 – 2(m + 1)x2 + 2m +
1 cú ba đi m c c tr là ba đ nh c a tam giỏc cú bỏn kớnh để ự ị ỉ ủ ường trũn ngo i ti pạ ế
b ng 1.ằ
Bài 19 Tỡm cỏc giỏ tr c a tham s m đ đ th hàm s y = xị ủ ố ể ồ ị ố 4 + 2mx2 + m2 + m cú
ba đi m c c tr A, B, C là ba đ nh c a tam giỏc cú m t gúc b ng 120ể ự ị ỉ ủ ộ ằ 0
Bài 20 Cho hàm s y = xố 4 – 2x2 + 3, cú đ th là (C).ồ ị
1 Tỡm trờn (C) đi m B mà ti p tuy n t i đú song song v i ti p tuy n t i A(1;ể ế ế ạ ớ ế ế ạ 2)
2 Tỡm trờn đường th ng y = 2 nh ng đi m mà qua đú k đẳ ữ ể ẻ ược đỳng ba ti pế tuy n phõn bi t v i đ th (C) ế ệ ớ ồ ị