Phơng pháp biến đổi đa về dạng tích 4.. Phơng pháp đánh giá bằng bất đẳng thức 5.[r]
Trang 1Phơng trình không chứa căn
Phơng pháp đặt ẩn phụ
Bài 1 Giải các phơng trình sau:
a) x4 - 3x2 - 4 = 0
b) x6 + 9x3 + 8 = 0
c) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 120
d) (x+3)4 + (x+1)4 = 16
e) x(x-2) + 2
1
2 2
x x = 0
f) x2 + 2
1
x +
1
x x
- 4 = 0 g) 2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 = 0
h)
Bài 2
1) Tìm m để phơng trình mx4 - (m-3)x2 + 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
2) Tìm a để phơng trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có hai nghiệm phân biệt
Phơng pháp đa về dạng tích
Bài 3 Giải các phơng trình sau:
a) x3 - 3x2 - 7x - 3 = 0
b) x5 = x4 + x3 + x2 + x +2 c) x
4 + x2 + 4x - 3 = 0 d) x4 + 4x3 + 3x2 + 2x - 1 = 0
Bài 4
1) Tìm m để phơng trình (x - 1)(x 2 - mx + m) có ba nghiệm dơng phân biệt.
2) Tìm m để phơng trình x3 - (m + 3)x - 3m - 18 = 0 có ba nghiệm phân biệt
Hệ phơng trình không chứa căn
Một số phơng pháp giải hệ phơng trình
1 Phơng pháp thế
2 Phơng pháp đặt ẩn phụ
3 Phơng pháp biến đổi đa về dạng tích
4 Phơng pháp đánh giá bằng bất đẳng thức
5 Phơng pháp hàm sô
1 Hệ hai phơng trình hai ẩn bậc nhất
Bài 1 Giải các hệ PT sau:
a)
100
308
b)
x y y x
x y x y
ĐS: (2;1), (-2;-1), (4; 5), (-4;-5)
Bài 2 Tìm a, b để hệ sau có nghiệm:
2 2 2 2 2
2 2
2 Hệ phơng trình bậc hai, bậc ba…
Bài 1 Giải các hệ phơng trình sau:
11 1)
30
2)
2 2
3
3
3)
2
2
1 2
4)
1 2
y
x
5)
2
6 2 56 6)
Bài 2 Giải các hệ phơng trình sau:
6 5
3 12
2)
3 3
2 9 ( )(2 3 )
3
Trang 23)
2 2
3 6 2 0
5
4)
2
2
1 ( ) 4
( 1)( 2)
1 7
1 13
6)
2 2
y x
Bài 3 Giải các hệ phơng trình sau:
2 2 2 2
y
x
2 2
2 2 3
6
1 ( ) 5
xy x
y x
2 2
2 4 33
2 5 4 6 2 0
5 4 3 2( ) 0
( ) 2 ( )
2
x y
x y
2
7 2
Bài 4 Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm:
2 2 8
1)
( 1( 1)
2)
x xy y
5 3)
15 10
Bài 5 Tỡm m để mỗi hệ phương trỡnh sau cú nghiệm:
2
2
10 9 0
1)
( 2)( )
x x m
Bài 6 Xác định m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm duy nhất:
2 2
2 ( 1) 0
4 6( 1) 0