Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại k 2 do trung điểm của CD là Q một cực đại.. Gọi khoản[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
- KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN
1
(2đ)
a
Vận tốc của m ngay trước va chạm: v 2gh 50 3cm s/ 86, 6cm s/
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
M m
0,25
0,25
b
Tần số dao động của hệ: 20 d /
K
ra s
M m
Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn: 0 1
mg
K
Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm
Tính A:
2 2
A x
(cm) Tại t=0 ta có:
1 2 os
d 2.20sin 0 3
c
ra
Vậy:
2 os 20
3
x c t cm
0,25
0,25 0,25
0,25
c
Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:N mg ma N mg ma m x2
min
N mg m x N mg m A
Để m không rời khỏi M thì Nmin 0 2
g A
Vậy ax 2 2
10 2,5 20
m
g
0,25 0,25
2
(2đ)
a
Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = k k
d
d1 2
Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác k=3
Từ đó 1,5cm, vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s
0,25
0,25
b
* Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là:
2,7 5,3 2, 1, 4,5
S A S A S S
Có 8 điểm dao động cực đại
* Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS2 là:
3, 2 4,8 3, 2, 1, 3, 4 2
S A S A S S
Có 8 điểm dao động cực tiểu
0,5
0,5
c
Giả sử u1=u2=a cos ωt , phương trình sóng tại N:
2
2 cos
N
d
Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn: Δϕ= 2 πd
λ
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
0,25
Trang 2Δϕ= 2 πd
λ =(2 k +1) π⇒ d=(2 k +1) λ
2
Do d S S1 2/2 ⇒(2 k+1) λ2 S S1 2 /2 k 2,16 Để dmin thì k=3
dmin=
2
2
S S
x x cm
0,25
3
(2,5đ)
a
Tần số góc
k 50
10rad / s
m 0,5
Tại t = 0, ta có:
2,5 cos =
3
25 3
sin
10A
Phương trình dao động x 5cos(10t ) (cm)
3
0,25
0,5
0,25
b
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có
li độ x1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm
3.10 30
c
Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động năng bằng
thế năng lần thứ 2
d
2 t
s 7,5 5 2,5 2 12,5 2,5 2 8,96cm
0,5 0,5
4
(2đ)
Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến
AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại k 2 (do trung điểm của CD là
một cực đại)
Bước sóng:
20 1 20
v
cm f
Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x
Từ hình vẽ ta có:
2
9
81
d x
0,5
0,5
1
5
(1,5đ)
a
d d 5 k d 'd (d 5)d '
; 2 2d (d ' 40) (d 5)d ' (1)
d ' d ' 40 k d d ' (d ' 40)d
-ïî
d '(d ' 40) 8d (d 5) (2)
f =d +d '=d 5+d ' 40 Û - = +
-0,25
0,25 0,5
O 5
- 5
2,5 2
2,5
P Q
(Lần 1) (Lần 2)
- 5 - 2,5 2,5
Trang 3Từ (1), (2) d1=25cm,d ' 100cm,f1 = =20cm,AB 1mm=
b
Khoảng cách vật - ảnh:
30
60
d cm df
d cm
d f
Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch
thấu kính lại gần vật thêm một đoạn d 60 30 30 cm
Xét
2
2
d f d 20
-Để phương trình có nghiệm thì: L2 80L 0 Lmin 80cm khi đó
2
L
d cm
Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi
thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch
ra xa vật
0,25
0,25