Câu 63 Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng λ=1cm.. Tức là trên MB có 9 điểm dao động với biên độ cực tiêu.[r]
Trang 1BT về sóng cơ – P 13
Câu 61: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau khoảng AB =
10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 0,5 cm C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm Số điểm dao động cực đại trên CD là
A 3 B 4 C 5 D 6
Giải: Xét điểm N trên MC.; AM = 3 cm > BM = 7cm
Đặt MN = x với 0 ≤ x ≤ 4 (cm)
d1 = MN; d2 = BN
Điểm N dao động với biên độ cực đại khi
d2 – d1 = k = 0,5k (cm) với k nguyên dương)
d1 = √x2+9
d2 = √x2
+49
√x2
+49 - √x2+9 = 0,5k >
√x2+49 = √x2+9 + 0,5k -> x2 + 49 = x2 + 9 + 0,25k2 + k √x2+9
> k √x2+9 = 40 – 0,25k2 > x2 + 9 =
40 − 0 ,25 k2¿2
¿
¿
¿
Do 0 ≤ x ≤ 4 (cm) > 9 ≤ x2 + 9 ≤ 25
-> 9 ≤
40 − 0 ,25 k2¿2
¿
¿
¿
≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k
3k ≤ 40 – 0,25k2 -> k2 + 12k – 160 ≤ 0 -> 0 < k ≤ 8 (*)
40 – 0,25k2 ≤ 5k -> k2 + 20k – 160 ≥ 0 -> k ≥ 6,12 > k ≥ 7 (**)
-> 7 ≤ k ≤ 8
Có 2 giá trị của k Khi k = 8 -> x = 0 Điểm N trùng với M
Khi k = 7: x = 2,59144 cm
Do đó có 3 điểm trên CD dao động với biên độ cực đại Chọn đáp án A
Câu 62: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động u1 = acoswt u2 = asinwt khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 3,25 Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với
u2 Chọn đáp số đúng:
A 3 điểm B 4 điểm C 5 điểm D 6 điểm
Giải:
Ta có
u1 = acoswt
u2 = asinwt = acos(wt -2
) Xét điểm M trên S1S2
S1M = d1; S2M = d2 à u1M = acos(wt
-1
2 d
); u2M = acos(wt
-2
2 2
d
);
uM = 2acos(
4
d d
)cos(ωt
4
d d
)
uM = 2acos(
4
d d
)cos(ωt – 3,5 ) = 2acos(
4
d d
)cos(ωt + 2
)
uM = 2acos(
4
d d
)cos(ωt +2
) = - 2acos(
4
d d
)sinωt
d2 d1 N
D
C
I
M
B
A
Trang 2Để uM cùng pha với u2 thì cos(
4
d d
) = -1à
4
d d
= (2k+1)π, với k = 0, ±1 ±2
d2 – d1 = ( 2k + 3
4 ) (*) d2 + d1 = 3,25 (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra d2 = (k+2) 0 ≤ d2 = (k+2) ≤ 3,25
-> -2 ≤ k ≤ 1 Có 4 giá trị của k Do đó có 4 điểm cực đại dao động cùng pha với u2
Chọn đáp án B.
Câu 63 Trên mạt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau 6,5cm, bước sóng
λ=1cm Xét điểm M có MA =7,5cm, MB =10cm số điểm giao động với biên đọ cực tiêu trên đoạn MB là: A.6 B.9 C.7 D.8
Giải:
Ta tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB
0< k2 + 3,5 < 6,5 -> - 7 < k < 6
Xét điểm M d1 – d2 = - 2,5 cm = ( -3 + 0,5) λ
Vậy M là điểm dao động với biên độ cực tiểu ứng với k = -3
Do đó số điểm số điểm dao động với biên đọ cực tiêu trên
đoạn MB ứng với – 3 ≤ k ≤ 5 Tức là trên MB có 9 điểm
dao động với biên độ cực tiêu Chọn đáp án B.
Câu 64: Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại nguồn O là :
uo = Acos( 2 π
π
2 ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng
có độ dịch chuyển uM = 2(cm) Biên độ sóng A là
A 4cm B 2 cm C 4/ √3 cm D 2 √3 cm
Giải:
Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = Acos( 2 π
π
2 ) (cm)
Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = Acos( 2 π T t + π2 ± 2 πd λ ) (cm)
Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M
Khi t = T/2; d = /3 thì uM = 2 cm
uM = Acos( 2 π
π
2 ±
2 πd
λ ) = Acos(
2 π
T
T
2 +
π
2 ±
2 πλ
λ 3 ) = Acos(
3 π
2 π
3 ) =
2 cm
-> Acos( 13 π
6 ) = Acos(
π
6 ) = 2 (cm) -> A= 4/ √3 cm Chọn đáp án C -> Acos( 5 π
6 ) = 2 (cm) -> A < 0 (Loại)
Câu 65: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình
sóng của một điểm O trên phương truyền sóng đó là : u0 = acos( 2 π T t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì một điểm M cách O khoảng /3 có độ dịch chuyển uM = 2 cm Biên độ sóng a là
A 2 cm B 4 cm C 4/ √3 cm D 2 √3 cm
Biểu thức của nguồn sóng tại O: uo = acos( 2 π
T t ) (cm)
M
B
d2
d1
I A
Trang 3Biểu thức của sóng tại M cách O d = OM uM = acos( 2 π
2 πd
λ ) (cm)
Với : dấu (+) ứng với trường hợp sóng truyền từ M tới O;
dấu (-) ứng với trường hợp sóng truyền từ O tới M
Khi t = T/6; d = /3 thì uM = 2 cm
uM = acos( 2 π T t ± 2 πd λ ) = acos( 2 π T T6 ± 2 πλλ 3 )
-> acos = - a = 2 cm -> a < 0 loại
-> acos(- π3 ) = 2 (cm) > a = 4cm Chọn đáp án B