Bài này có nhiều cách giải Cách 1 HÌnh chiếu vectow Phương pháp chung : Khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất khi vật tốc tương đối của chúng là nhỏ nhất khi xét trên cùng một phương bất kì.[r]
Trang 1Hai vật chuyển động thẳng đều trên hai đường thảng Vuông góc với nhau
và dao nhau tại O.Vật 1 có vận tốc 30m/s; vật 2 có vận tốc 20m/s Khi khoảng cách giữa hai vật ngắn nhất thì vật 1 cách gốc O 1 khoảng
500m Tìm khoảng cách vật 2 đến O
Giải
Vì đề không cho khoảng cách ban đầu của mỗi vật với O, nên ta có
phương trình chuyển động của từng vật như sau
x1 =OM1 + v1t
x2 = ON1 + v2t
Chọn t1 = 0
Đến thời điểm t 2 = t thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất tương ứng
ở các điểm M2 và N2
Bài này có nhiều cách giải
Cách 1 HÌnh chiếu vectow
Phương pháp chung :
Khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất khi vật tốc tương đối của chúng là nhỏ nhất khi xét trên cùng một phương bất kì
Chọn phương kk như hình vẽ
V1k = V1cos ; V2k = V2sin
Vận tốc tương đối của 1 và 2 khi khoảng cách nhỏ nhất là
V1k – V2k = 0 => V1cos = V2sin => tan = V1/V2
Xét tam giác vuông OM2N2 => tan = ON2/ OM2
=> ON2 = V1.OM2 / V2 = 30.500/20 = 750 m
Cách 2 : dựa định lí Pitago => giải tam thức bậc 2
Cách 3 : Phép cộng véc tơ
Cách giải của Bạch Kim Không đúng quy tắc chuyển động tương đối;
Ban có thể kiểm tra lại bằng giả thiết sau đây
Giả sử : Ban đầu OM1 = 650 m và ON1 = 100 m
NHư vậy thời gian để vật 2 đi đến O là t = 100 / 20 = 5 s
Và khi đó vật 1 cách O là x = 650 – 30.5 = 500 m
Nhưng khoảng cách này không phải là nhỏ nhất giưa hai vật
Bạn kiểm tra lại bằng Định lí Pita Go hay cách giải trên thì khoảng cách nhỏ nhất lại là 277 m đấy
k
M2
M1
V2
N2
k
N1