Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm Lưu ý: Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận Hình vẽ đúng đến câu nào ch[r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3.0 điểm ) Thực hiện phép tính
a) −23
32+
17
21−
9
32+
4
21 b) 75.49
7
5.
11 3
c) 5
13.522.225
535 227 d) √81−√49+( √3)2
Bài 2: ( 2.0 điểm ) Tìm x
a) 3x + 13=−2
5 b) |38− x|+5
6=
7 4
Bài 3: ( 1,5 điểm ) Cho tam giác ABC có số đo 3 góc lần lượt theo tỉ lệ với 3, 5, 7
Tìm số đo mỗi góc
Bài 4: ( 0,5 điểm ) Cho tỉ lệ thức: a b=c
d Chứng minh rằng:
a+b¿2
¿
c +d¿2
¿
¿
ab
cd=¿
Bài 5: ( 3.0 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆AMC
c) Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE Chứng
minh ∆ABE = ∆ ACD
d) Chứng minh DE// BC
Trang 2
-HẾT -ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 7 Bài 1: ( 3.0 điểm ) Thực hiện phép tính
a) −23
32+
17
21 −
9
32+
4
21=
− 32
21
21=−1+1=0 ( 0.25đ x 3 )
b) 7
5.
49
7
5.
11
7
5(493 +
11
3 )=7
5.
60
3 =28 ( 0.25đ x 3 )
c) 5
13.522.225
535 227 =535 225
535 227=1
22=1
4 ( 0.25đ x 3 )
d) √81−√49+( √3)2=9− 7+3=5 ( 0.5 đ + 0.25đ )
Bài 2: ( 2.0 điểm ) Tìm x
a) 3x + 13=−2
5
↔ 3x = −11
15 ( 0.5 đ)
↔ x = −11
5 :3 ( 0.25 đ )
↔ x = −11
45 ( 0.25đ )
b) |38− x|+5
6=
7 4
↔ |38− x|=11
12 ( 0.25đ )
↔3
8− x=
11
12 hay
3
8− x=−
11
12 ( 0.25đ )
↔ x = −13
24 hay x =
31
24 ( 0.25đ+0,25đ )
Bài 3: ( 1,5 điểm )
Gọi a, b, c là số đo 3 góc của ∆ABC
a, b, c tỉ lệ với 3, 5, 7
Ta có: a
3=
b
5=
c
7=
a+b+c
1800
0 ( 0.25đ x 3 )
a = 36 0 ; b = 60 0 ; c = 84 0 ( 0.25đ x 3 )
Bài 4: ( 0,5 điểm )
Ta có: a b=c
d →
a
c=
b
d=
a+b
c +d
a
c=
a+b c+d ( 1 ) và
b
d= a+b
c +d ( 2)
Trang 3Nhân (1 ) và (2) :
a+b¿2
¿
c +d¿2
¿
¿
a b
c d=¿
Học sinh làm đúng, chính xác cho 0.5 điểm
Bài 5: ( 3 điểm )
A a) Chứng minh ∆ AMB = ∆AMC ( 1.0 điểm ) Xét ∆ AMB và ∆ AMC
AB = AC ( gt)
AM cạnh chung
MB = MC ( M là trung điểm BC )
∆ AMB = ∆AMC ( c-c-c ) ( 0.25đ x 4 )
D I E b) Chứng minh AM BC ( 0.75đ )
Vì ∆ AMB = ∆AMC ( cmt )
Nên AMB❑ =AMC❑ ( hai góc tương ứng ) 0.25đ
B M C Mà AMB❑ +AMC❑ =1800 ( kề bù )
→ AMB❑ =AMC❑ =900 0.25đ
Do đó: AM BC 0.25 đ
c) Chứng minh ∆ABE = ∆ ACD ( 0.75đ )
Xét ∆ABE và ∆ACD có:
AB = AC ( gt )
A❑ ( góc chung ) 0.25đ
AD = AB – BD ; AE = AC – EC
Cho nên AD = AE ( 0.25đ )
→ ∆ABE = ∆ACD ( c.g.c) ( 0.25 đ )
d) ) Chứng minh DE// BC ( 0.5 đ)
DE cắt BC tại I
Chứng minh đúng ∆ AID = ∆ AIE (c.g.c)
Chứng minh đúng AI DE
Vậy DE //BC ( cùng vuông góc AM )
Học sinh làm đúng chính xác cho 0.5 điểm
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
Hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận
Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó.