5 BT ve song co P9

Xét điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O1O2 tại O1.. Đoạn O1M có giá trị lớn nhất là bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại: A.[r]

BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ P-9 Câu 41: Trên bề mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng kết hợp O và 1 O dao động đồng pha, cách nhau một2 khoảng O O bằng 40cm Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có 1 2 f 10Hz, vận tốc truyền sóng v2 / m s Xét điểm Mthuộc mặt nước nằm trên đường thẳng vuông góc với O O tại 1 2 O Đoạn 1 O M có giá trị lớn nhất là1 bao nhiêu để tại M có dao động với biên độ cực đại:

A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm

Giải:

Bước sóng λ = v/f = 20cm

O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm)

Tam giác O1O2M là tam giác vuông tại O1

Giả sử biểu thức của nguồn sóng:

u = acost = acos20πt

Sóng truyền từ O1; O2 đến M:

u1M = acos(20t - 2 πd1

u2M = acos(20t - 2 πd2

uM = 2a cos π (d1− d2)

-π (d1+d2)

M là điểm có biên độ cực đại: cos π (d1− d2)

λ = ± 1 ->

π (d1− d2)

d2 - d1 = k, với k nguyên dương

d2 - d1 = 20k (1)

d2 – d1 = O1O2 = 1600

-> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ->

d1 + d2 = 80

k =¿ (2)

(2) – (1) Suy ra d1 = 40

k − 10 k = k nguyên dương

d1 = d1max khi k = 1 -> d 1max = 30 cm

Chọn đáp án D

Câu 42: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước S1;S2dao động với phương trình: u1 = asin(t), u2 = acos(t)

S1S2 = 9 Điểm M gần nhất trên trung trực của S1S2 dao động cùng pha với u1 cách S1; S2 bao nhiêu

A 39/8 B 41/8 C 45/8 D 43/8

Giải:

Ta có

u1 = asinωt = acos(t - π

2 ) ; u2 = acos(t) Xét điểm M trên trung trực của S1S2:

S1M = S2M = d ( d ≥ 4,5 )

u1M = acos(t - π

2

-2 πd

λ ); u2M = acos(t

-2 πd

uM = u1M + u2M = acos(t - 2 πd λ - π2 ) + acos(t - 2 πd λ )

uM = 2acos( π

4 ) cos(t

-2 πd

-π

4 )

M

d2

O2 O1

d1

M



S2



S1

I

Để M dao động cùng pha với u1 : 2 πd

π

4 -

π

2 = 2k -> d = (

1

8 +k)

d = ( 18 +k) ≥ 4,5 -> k ≥ 4,375 ->k ≥ 5 -> kmin = 5

dmin = 41

8  Chọn đáp án B

Câu 43: Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 80cm Hai sóng có tần số gần nhau liên tiếp

cùng tạo ra sóng dừng trên dây là f1=70 Hz và f2=84 Hz Tìm tốc độ truyền sóng trên dây Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi

A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s

Giải:

Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định

l = n λ

2 vơi n là số bó sóng.;  =

v

f > l = n

λ

2 = n

v

2 f -> nv = 2lf= 2.0,8f = 1,6f

Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây thì số bó sóng hơn kém nhau 1: n2 – n1 = 1

n1 v = 1,6f1 ; n2v = 1,6f2 (n2 – n1)v = 1,6(f2 – f1) -> v = 1,6(f2 – f1)

-> v = 1,6.14 = 22,4 m/s Chọn nđáp án C

Câu 44: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90t) cm; u2 = a2cos(90t + /4) cm trên mặt nước Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1

-MS2 = 13,5 cm và vân bậc k + 2 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M` có M’S1-M’S2 = 21,5 cm Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu?

A.25cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C 25cm/s,cực đại D.180cm/s,cực đại

Giải:

MS1 = d1; MS2 = d2

M’S1 = d’1; M’S2 = d;2

Sóng truyền từ S1 và S2 tới M

u1M = a1cos(90t - 2 πd1

u2M = a2cos(90t + π4 - 2 πd2

Xet hiệu pha của u1M và u2M

 = π4 - 2 πd2

2 πd1

2 π (d1−d2)

π

4

* Điêm M dao động với biên độ cực đại nếu  = 2 π (d1−d2)

π

4 = 2k với k nguyên

-> d1 – d2 = (k - 1

8 ) = 13,5 cm (*)

-> d’1 – d’2 = (k + 2 - 18 ) = 21,5 cm (**)

Từ (*) và (**) -> 2 = 8 >  = 4 cm Khi đó k = 3,5 M không thể là điểm cực đại

Điêm M dao động với biên độ cực tiêu nếu  = 2 π (d1−d2)

π

4 = (2k+1) với k nguyên

-> d1 – d2 = (k + 3

8 ) = 13,5 cm (*)

-> d’1 – d’2 = (k + 2 + 38 ) = 21,5 cm (**)

Từ (*) và (**) -> 2 = 8 >  = 4 cm Do đó v = .f = 180 cm/s

Khi đó k = 3 M là điểm cực tiểu (bậc 4)

Chọn đáp án B

Câu 45: Hai nguồn kết hợp A và B dao động trên mặt nước theo các phương trình:

M

M’

u1 = 2cos(100t + /2) cm; u2 = 2cos(100t) cm Khi đó trên mặt nước, tạo ra một hệ thống vân giao thoa Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số PA-PB = 5 cm và vân bậc k + 1 (cùng loại với vân k)

đi qua điểm P’ có hiệu số P’A-P’B = 9 cm Tìm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước Các vân nói trên là vân cực đại hay cực tiểu

A.150cm/s,cực tiểu B.180cm/s,cực tiểu C.250cm/s,cực đại D.200cm/s,cực đại

Giải:

PA = d1; PB = d2

P’A = d’1; P’B = d;2

Sóng truyền từ S1 và S2 tới P

u1M = 2cos(100t + π2 - 2 πd1

u2M = 2cos(100t - 2 πd2

Xet hiệu pha của u1M và u2M

 = 2 πd1

π

2 -

2 πd2

2 π (d1−d2)

π

2

* Điêm P dao động với biên độ cực tiểu nếu  = 2 π (d1−d2)

π

2 = (2k+1) với k nguyên

-> d1 – d2 = (k + 34 ) = 5 cm (*)

-> d’1 – d’2 = (k + 1 + 3

4 ) = 9 cm (**)

Từ (*) và (**) >  = 4 cm Khi đó k = 0,5 P không thể là điểm cực tiểu

* Điêm P dao động với biên độ cực đại nếu  = 2 π (d1−d2)

π

2 = 2k với k nguyên

-> d1 – d2 = (k + 1

4 ) = 5 cm (*)

-> d’1 – d’2 = (k + 1 + 14 ) = 9 cm (**)

Từ (*) và (**) >  = 4 cm Khi đó k = 1 P là điểm cực đại

Do đó v = .f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại

P

P’