Câu 5: Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng có số vận động viên nam gấp 3 lần số vận động viên nữ.. Nếu thay 5 vận động viên nam bằng 5 vận động viên nữ thì số [r]
Trang 1Họ và tên Trờng Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian làm bài 60 phút
Câu1 : Cho A = 1
3+
1
6+
1
10+
1
15+ .
a Viết tiếp 3 số hạng của dăy
b. Tìm số hạng thứ 70 củađãy
Câu 2 : Năm 2000 bố 40 tuổi , Mai 11 tuổi , Nam 5 tuổi Hỏi sau
bao lâu bố bằng tuổi hai con ? Và lúc đó là năm nào ?
Câu 3 : Lúc 7 h một ngời đi từ A đến B và đến B lúc 11h Cùng lúc đó một ngời khác đi từ B về A và đến A lú 12h Hỏi hai ngừơi gặp nhau lúc mấy giờ? ❑
❑
Câu 4 : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết rằng 1
2 số cây của lớp 5A
bằng 2
3 số cây của lớp 5B và bằng
3
4 số cây của lớp 5C Tìm số cây mỗi lớp?
Trang 2Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 40 cm, cạnh AC = 50 cm
Trên AB lấy đoạn AD = 10 cm Từ D kẻ đờng thẳng song song với AC và cắt BC tại E Tính diện tích tam giác BDE?
Họ và tên Trờng Đề thi học sinh giỏi lớp 5
Thời gian làm bài 60 phút Câu 1 : Cho A = x 3 + x : 3 +18
a Tìm A biết x = 12
b Tìm x biết A = 28
Trang 3Câu 2 : Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí
a 1978ì 1977 −1000
977+1977 ì 1977 b
6
11 +
6
111−
6 111 8
11 +
8
111−
8 111
Câu 3 : Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó đợc thơng là 4 d 3
`
Câu 3 : Tổng của 3 số là 940 , nếu lấy số thứ nhất nhân với 3 , số thứ hai nhân với 4
số thứ ba nhân với 5 thì đợc ba tích bằng nhau Tìm ba sốđó ?
Câu 4 : Cho hình vuông nằm trong hình tròn nh hình vẽ
Trang 4B
a BiÕt diÖn tÝch h×nh trßn lµ 31,4 cm ❑2 T×m diÖn tÝch h×nh vu«ng?
b BiÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 24cm ❑2 T×m diÖn tÝch h×nh trßn?
Hä vµ tªn Trêng §Ò thi häc sinh giái líp 5
Thêi gian lµm bµi 60 phót C©u 1 : TÝnh nhanh
a) 1
2 +
1
4 +
1
8 + … + 1
256
b) 3
1 ×3 +
3
3 × 5 +
3
5 × 7 + … + 3
93 ×95
C©u 2 : 2gãi b¸nh vµ 3 gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 1,9 kg 3 gãi b¸nh vµ 2
gãi kÑo cã tæng khèi lîng lµ 2,1 kg T×m khèi l¬ng mét gãi mçi lo¹i?
Trang 5Câu 3 : Tuổi con hiện nay bằng 0,4 tuổi mẹ , cách đây 8 năm tuổi con bằng 0,25 tuổi mẹ Hỏi mẹ năm nay bao nhiêu tuổi?
Câu 4 : Hiệu của hai số là 32,7 Nếu cộng vào hai số 2,3 thì số lớn sẽ gấp 4 lần số bé Tìm hai số đó ?
Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 5 cm ,trên AB lấy M sao cho BM = 1
2
MA
trên AD lấy N sao cho AN = 2
5 AD Tìm diện tích tam giác CMN?
Trang 6Đề thi học sinh giỏi lớp 5 số 1
Thời gian làm bài 90 phút
B i 1à (3đ)` :Tính nhanh :
1
1 ì3+
1
3ì 5+
1
5 ì7+ +
1
51 ì53
Bài 2 (3đ) : Tìm x :
(x+3) +(x+6) +(x+ 9) +… + (x+45) = 405
Bài 3 (3đ) : Tuổi con hiên nay bằng 0,4 tuổi mẹ Cách đây 8 năm tuổi con bằng 0,25 tuổi mẹ.Hỏi mẹ hiện nay bao nhiêu tuổi ?
Bài 4 (3đ) : Giá tiền 6 tập giấy bằng tiền 5 bút bi Nếu mua 7 tập giấy thì phải trả nhiều hơn 4 bút bi là 2200đồng Tính giá tiền 1 tập giấy và 1bút bi ? Bài 5 (4đ) : Hiệu của hai số là 32,7 , nếu cộng vào hai số 2,3 thì số lớn sẽ gấp
4 lần số bé Tìm hai số đó ?
Bài 6 (4đ) : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 24 cm , AC = 32 cm , BC
= 40 cm cho MNCB là hình thang có chiều cao là 12 cm (M trên AC , N trên AB) Tính diện tích tam giác AMN?
Bài 7 : So sánh A và 7
44
A = 1
11ì11+
1
10ì 10+
1
9 ì9+ +
1
5ì 5
Ta có 1
11ì11 <
1
10 ì11
1
10 ì10 <
1
9ì 10
………
1
5 ì 5 <
1
4 ì5 Vậy A <
7 44
( tơng tự cho một số bài cùng dạng)
Đề thi học sinh giỏi lớp 5 số 2
Thời gian làm bài 90 phút
Trang 7Bài 1 (4đ): Hãy so sánh A và B
a) A = 151515ì 40144014
20072007 ì 464646 B =
1751 2575
b) A = 3
815+
7
1117 B =
3
1117+
7
815
Bài 2 (3đ) : Số sách ngăn trên gấp 5 lần số sách ngăn dới Nếu lấy 3 quyển
từ ngăn dới lên ngăn trên thì số sách ngăn trên gấp 8 lần số sách ngăn dới Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu cuốn sách ?
Bài 3 (3đ) : Cho 3 số mà hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 7,5 Nếu nhân
số thứ nhất với 8 , nhân số thứ hai với 10 , nhân số thứ ba với 12 ta đợc ba tích bằng nhau Tìm 3 số đó?
Bài 4 (3đ): (3điểm) Năm 2000 bố 40 tuổi , Mai 11 tuổi , Nam 5 tuổi Hỏi sau bao lâu bố bằng tuổi hai con ? Và lúc đó là năm nào ?
Câu 3 (3đ): Giá tiền 6 lọ mực đỏ nhiều hơn 5 lọ mực xanh là 3000đ, giá tiền
8 lọ mực xanh nhiều hơn 4 lọ mực đỏ là 3600đ Tìm giá tiền một lọ mực mỗi loại
Bài 5 (4đ) : (4 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm ❑2 Trên
AB lấy điểm M sao cho BM = 1
2 MA Trên AD lấy điểm N sao cho AN = 2
5 AD Tính diện tích tam giác CMN.
Đề thi học sinh giỏi số 3
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1 : (1,5 điểm) Tìm x
a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152
b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165
Trang 8Câu 2 (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết rằng 1
2 số
cây của lớp 5A bằng 2
3 số cây của lớp 5B và bằng
3
4 số cây của lớp 5C
Tìm số cây mỗi lớp?
Câu 3 :( 1,5 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông mất 3 giờ , ngợc khúc sông đó mất 4 giờ , biết vận tốc dòng nớc là 3 km h Tìm chiều dài khúc sông?
Câu 4 (1,5 điểm): Cho hai số có tổng là 91020 Nếu ở số thứ nhất lần lợt thay chữ số 8 ở hàng đơn vị bằng chữ số 2, chữ số 7 ở hàng chục bằng chữ số
4, chữ số 3 ở hàng trăm bằng chữ số 6 ta đợc số thứ hai Tìm hai số đó? Câu5 (4điểm) : Ngời ta dùng số chữ số để đánh dấu trang một cuốn sách gấp 2,5 lần số trang của cuốn sách Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang ?
Câu 6 (4điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 24 cm , AC = 32
cm , BC = 40 cm Cho biết MNCB là hình thang có đờng cao là 12 cm Tính diện tích tam giác AMN
Câu 7 :Một cửa hàng gạo trong dịp tết bán đợc 4
5 số gạo với lãi 20% so
với giá mua Số gạo còn lại bán lỗ 20 % so với giá mua Hỏi cửa hàng đó lỗ hay lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
4
5 số gạo đầu có số lãi là :
4
5ì20 %=¿ 16%
1
5 số gạo sau bị lỗ là :
1
5ì20 %=¿ 4%
Cửa hàng lãi so với giá mua : 16% - 4% = 12%
Câu 8 : Nhân ngày 1- 6 cửa hàng hạ giá 10% Tuy vậy cửa hàng vẫn còn lãi 6% Hỏi thờng ngày cửa hàng lãi bao nhiêu phần trăm?
Vì 1- 6 bán vẫn còn lãi 6% nên giá bán của 1- 6 là : 100% + 6% = 106% 10% của 106% là : 10% 106% = 10, 6 %
So với thờng ngày lãi số phần trăm là : 10,6% + 6% = 16,6%
Câu 9: Hai cửa hàng A và B cùng bán một loại sản phẩm với giá bán nh nhau Để khuyến mại cho khách hàng cửa hàng A đã hạ giá 16% so với giá ban đầu Cửa hàng B hạ giá hai lần mỗi lần 8% so với giá trớc đó Nếu là khách hàng em sẽ chọn cửa hàng nào để mua sản phẩm với giá rẻ hơn?
Trang 9Cửa hàng A sau khi hạ giá : 100% - 16% = 84%
Cửa hàng B sau khi hạ giá lần 1 : 100% - 8% = 92%
8% của 92 % là : 8% 92% = 7,36%
Cửa hàng B sau khi hạ giá lần thứ 2 còn : 92% - 7,36% = 84,64%
Vì 84% < 84,64% nên mua ở cửa hàng A
Câu 10 : Giá hoa ngày tết so với giá hoa tháng chạp tăng 20% Giá hoa tháng riêng so với giá hoa ngà tế giảm 20% Hỏi giá hoa tháng chạp và thán riêng tháng nào cao hơn ?
Nếu giá hoa tháng chạp là 100% thì giá hoa ngày tết là :
100% + 20% = 120% 20% của 120% là : 120% 20% = 24%
Vậy giá hoa tháng riêng là : 120% - 24% = 96%
Nên giá hoa tháng chạp đắt hơn
Câu 11: Tâm giúp bà bán cam trong 3 ngày Ngày thứ 2 số cam bán đợc tăng 10% so với ngày thứ nhất Ngày thứ 3 số cam bán đợc giảm 10% so với ngày thứ 2 Hỏi trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba ngày nào Tâm bán đợc nhiều cam hơn?
Câu 12 :Thi đua lao động năng xuất của một xí nghiệp sản xuất xe máy đả tăng năng xuất 25% Hỏi thời gian cần thiết để làm ra một cái xe máy giảm bao nhiêu %?
Năng xuất và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên
tỉ số năng xuát ban đầu và năng xuất khi tăng là : 100 %
125 % =
4 5
nên thời gian khi tăng năng xuất = 4
5 = 80% thời gian khi cha tăng
Vậy thời gian giảm đợc : 100% - 80% = 20%
Câu 13 : Một hình vuông có diện tích 121 cm ❑2 Hãy nêu cách cát để dợc hình vuông có diện tích là 73 cm ❑2
Gợi ý : cạnh hình vuông ban đầu là 11 cm chia mỗi cạnh hình vuông ban đầu
ra 3 cm và 8 cm nối các điểm chia và cắt đi 4 tam giác vuông ở 4 góc
(tơng tự cho một số bài cùng dạng)
Trang 10
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Tìm 3 phân số bé hơn phân số 7
8 và lớn hơn phân số
7 9
Câu 2: Chứng tỏ:
2007
2010 =
20072007
20102010 =
200720072007 201020102010
Câu 3:
Việt có 2 viên bi vàng, 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh bỏ trong 1 chiếc hộp Nếu không nhìn, chỉ đợc thò tay vào hộp lấy 1 lần mà đợc 2 viên bi cùng màu để cho bạn Nam thì Việt phải lấy ra ít nhất mấy viên bi ?
Câu 4:
Tìm 2 số hơn kém nhau 32
37 Biết rằng 25 % số thứ nhất bằng 20 % số thứ
hai
Câu 5:
Hiệu của 2 số là 5,5 Nếu gấp một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì hiệu của hai số này sẽ là 205,5 Tìm 2 số ban đầu ?
Câu 6:
Trang 11Bạn An có một hình chữ nhật ABCD chu vi bằng 172 cm Bạn An tăng chiều dài CD mỗi bên 5cm để đợc hình thang cân Khi đó, diện tích tăng thêm 175 cm2 Tính diện tích hình thang của bạn An vừa tạo đợc
Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: Tính nhanh
a) 1970 : 10 (1978 + 22) (36 26 – 72 13)
b) 11,6 + 12,5 + 13,4 – 7,5 – 6,6 – 8,4
Câu 2: Tìm x
a) 0,3 ( x + 1
3 ) =
1
2 ( 0,81 : 2,7 )
b) aaa : 37 x = a
Câu 3: Cho A = x 459 y Thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2,
cho 5 và cho 9 đều d 1
Câu 4: Cho phân số 15
27 Hãy tìm 1 số tự nhiên m, sao cho khi thêm m
vào tử số và bớt m ở mẫu số của phân số đã cho thì đợc phân số mới có giá
trị bằng 3
4 .
Câu 5: Một trờng Tiểu học chọn vận động viên dự thi Hội khoẻ Phù Đổng
có số vận động viên nam gấp 3 lần số vận động viên nữ Nếu thay 5 vận động viên nam bằng 5 vận động viên nữ thì số nam vận động viên chỉ nhiều hơn nữ vận động viên là 2 Hỏi đội tuyển của trờng đó có bao nhiêu vận động viên ?
Câu 6: Một mãnh đất hình chữ nhật đợc chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn S1, S2, S3, S4 có diện tích ghi trên hình vẽ Hãy tính diện tích của hình chữ nhật còn lại ?
S1=15 m2 S2 = 45 m2
Trang 12S3= ? m2 S4= 180 m2
Đề thi Khảo sát chất lợng đầu năm
( Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 : (1,5 điểm) Tính nhanh
a) 1
2 +
1
4 +
1
8 + … + 1
256
b) 3
1 ì3 +
3
3 ì 5 +
3
5 ì 7 + … + 3
93 ì95
Câu2: (1,5 điểm) Tìm x
a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152
b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165
Câu 3 (1,5 điểm) : Ba lớp trồng cây và trồng đợc 870 cây Biết rằng 1
2 số
cây của lớp 5A bằng 2
3 số cây của lớp 5B và bằng
3
4 số cây của lớp 5C
Tìm số cây mỗi lớp?
Câu 4 :( 1,5 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông mất 3 giờ , ngợc khúc sông đó mất 4 giờ , biết vận tốc dòng nớc là 3 km h Tìm chiều dài khúc sông?
Câu 5 : (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 cm Trên AB lấy
điểm M sao cho BM = 1
2 MA Trên AD lấy điểm N sao cho AN =
2 5
AD Tính diện tích tam giác CMN
Câu 6 : (1 điểm) Tính
(1 - 1
21 )(1 -
1
28 )(1 -
1
36 ) ……. (1 - 1
1326 )
Trang 13Đáp án
Câu 1 : (1,5 điểm)
a) Đặt A = 1
2 +
1
4 +
1
8 + … + 1
256 (1)
2A = 1 + 1
2 +
1
4 +
1
8 + … + 1
256 (2)
Lấy (2) - (1) Ta đợc
A = (1 + 1
2 +
1
4 +
1
8 + … + 1
256 ) – (
1
2 +
1
4 +
1
8 + … +
1
256 )
= (1 - 1 256 ) =
255 256 (0,75 điểm) b) 3
1 ì3 + 3 3 ì 5 + 3 5 ì 7 + … + 3 93 ì95 =
¿ 3 2ì ¿ ( 2 1 ì3 + 2 3 ì 5 + 2 5 ì 7 + … + 2 93 ì95 ) =
¿ 3 2ì ¿ ( 1 1− 1 2+ 1 2− 1 3+ +
1 93 − 1 95¿ = ¿ 3 2ì ¿ 94 95 = 141 95 (0,75 điểm) Câu2: (3 điểm) Tìm x a) x + ( x + 1) + ( x + 2) + … + ( x +15) = 152 16 x + ( 1 + 2 + 3 + … + 15) = 152
16 x + 120 = 152
16 x = 152 - 120 16 x = 32
x = 32 : 16
x = 2
b) x + 2 x + 3 x + … + 10 x = 165
x ( 1 + 2 + 3 + … + 10 ) = 165
x 55 = 165
x = 165 : 55
x = 3 (0,75 điểm)
Trang 14Câu 3 (1,5 điểm)
Vì 1
2 số cây của lớp 5A bằng
2
3 số cây của lớp 5B và bằng
3
4 số cây
của lớp 5C Nên 6
12 số cây của lớp 5A bằng
6
9 số cây của lớp 5B và
bằng 6
8 số cây của lớp 5C
Ta có sơ đồ
5A ………(12 phần)
5B ……… (9 phần)
5C ………(8 phần)
Giá trị một phần : 870 : ( 12 + 9 + 8 ) = 30 (cây) (0,75 điểm)
Số cây 5A : 30 12 = 360 (cây)
Số cây 5B : 30 9 = 270 (cây)
Số cây 5C : 30 8 = 240 ( cây) (0,75 điểm)
ĐS : 360 , 270 và 240 cây
Câu 4 :( 1,5 điểm)
Phân số chỉ vận tốc xuôi dòng 1 : 3 = 1
3 (0,5 điểm)
Phân số chỉ vận tốc ngợc dòng 1 : 4 = 1
4 (0,5 điểm)
Phân số chỉ vận tốc dòng nớc ( 1
3 -
1
4 ) : 2 =
1
24 (0,5
điểm)
Chiều dài khúc sông là 3 : 1
24 = 72 (km)
ĐS : 72 km
Câu 5 : (3 điểm) A M B
Trang 15N
D C
( Hình vẽ đúng cho 0,5 điểm)
Vì AN = 2
5 AD nên DN = 3cm và AN = 2cm (0,5 điểm)
Vì BM = 1
2 MA nên MB =
5
3 cm và MA =
10
3 cm (0,5 điểm)
Dt ABCD = 5 5 = 25 cm ❑2 Dt AMN = 10
3 ì2 :2=¿
10
3 cm ❑2
(0,5 điểm)
Dt CND = 5 3 :2=7,5 cm2 Dt CBM = 5 5
3:2=
25
6 cm ❑2 (0,5 điểm)
Vậy Dt CMN = 25 - 10
3 −7,5 −
25
6 =10 cm
2 (0,5 điểm) Câu 6 (1 điểm) Tính
(1 - 1
21 )(1 -
1
28 )(1 -
1
36 ) ……. (1 - 1
1326 )
=(1- 2
6 7 ) (1-
2
7 8 ) (1 -
2
8 9 )…… (1 - 2
51ì 52 )
( 0,25 điểm)
6 ì 7
6 ì 9
7 ì 8
7 ì 10
8 ì 9 ………. 50 ì53
51ì 52
( 0,25 điểm)
= (5 ì6 ì7 ì 8 ì50)ì(8 ì 9 ì10 ì53)
(6 ì7 ì 8 .ì51).(7 ì8 ì 9 ì52) =
5 51
53
7 =
265 357
(0,5 điểm)
(Các cách giải khác cho đáp số đúng đều cho điểm tối đa)