1/ Xác định tọa độ các giao điểm E và F của đường thẳng MN với parapol P biết E có hoành độ âm, F có hoành độ dương.. Gọi J là trung điểm của đoạn BD.. Vẽ DH ⊥BC với điểm H thuộc đường
Trang 1Giáo Viên: Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH NĂM 2010
Môn thi: TOÁN HỌC ( môn chuyên )
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có một trang)
Câu 1: ( 1,5điểm )
Cho phương trình:
2 5 1 5 0
Gọi
1, 2
x x
là hai nghiệm của phương trình đã cho ( với
1 2
x > x
)
Tính giá trị biểu thức
T = x + x +
Câu 2: ( 2 điểm )
1/ Giải hệ phương trình:
x y xy
x y
+ =
2/ Giải hệ phương trình:
2 2
1 2
3
x y
x y
Câu 3: ( 2 điểm )
Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(-4;-1), N(5;
7 2 ) và parapol (P) có phương trình:
2 1 2
y = x
1/ Xác định tọa độ các giao điểm E và F của đường thẳng MN với parapol (P) biết E có hoành độ âm, F có hoành độ dương
2/ So sánh ME và NF
Câu 4: ( 1 điểm )
Tìm tất cả các số nguyên u và v sao cho:
u u + = v
Câu 5 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác vuông ABC có I là trung điểm của cạnh huyền BC Trên tia đối của tia BA lấy điểm D ( với D không trùng B ) Gọi J là trung điểm của đoạn BD Vẽ
DH ⊥BC
( với điểm H thuộc đường thẳng BC) Gọi K là trung điểm CD
1/ Chứng minh BA.BD=BC.BH
Trang 2Giáo Viên: Nguyễn Văn Huy (0909 64 65 97)
2/ Chứng minh tứ giác AIJH là tứ giác nội tiếp đường tròn
3/ Chứng minh điểm K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AI JH
Hết