Chứng minh rằng DC song song với AO c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm, OA=4cm..[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM 2012-2013 Câu 1: (1,75đ)
a/ Rút gọn : 1−¿√2
¿
√ ¿
b/ Trục căn ở mẫu 1
√2 −1
c/Thực hiện phép tính 3 12 75
Câu 2: (1.25đ)
Cho A = x
√x − 1 - 2 x −√x
x −√x ( x > 0 ; x ≠ 1 )
a ) Rút gọn biểu thức A
b ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 + 2 √2
Câu 3 : (3đ)
a) Vẽ đồ thị ( D ) của hàm số y = x+2
b) Gọi giao điểm của ( D) với Ox và Oy lần lượt là : A và B Tính khoảng cách từ O đến (D)
c) Xác định hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng (D) và đi qua điểm M(1;4)
Câu 4: (4 đ) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ tiếp
tuyến AB đến đường tròn (B, là tiếp điểm) Kẻ dây BC vuông góc OA
a/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
b/ Vẽ đường kính BD Chứng minh rằng DC song song với AO
c/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm, OA=4cm
Trang 2ĐÁP ÁN Câu 1:
a/ 3 12 75 8 3 (0.5đ)
b/
15 5 5 2 5 5
2
3 1 2 5 4
c/ 3x 12x 1 27x11 x3(1đ)
Câu 2:
a/ Đồ thị hàm số y =x+2 đi qua hai điểm A(0;2) và B(-2;0) (0.5đ)
Vẽ đúng hàm số (0.5đ)
b/ Hàm số cần tìm là y =3x+1 (0.5đ)
Câu 3:
a/ Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh OABC(1đ)
b/ Dùng tính chất tam giác vuông, quan hệ vuông góc chứng minh BD//OA(1đ) c/ Dùng hệ thức cạnh và đường cao tính AB=AC=2 3cm, BC= 2 3cm(1đ)