Tính góc A của tam giác ABC 2.Xác định tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tọa độ tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và chứng minh I, G, H thẳng hàng.. Không giải thíc[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 10
( Thời gian làm bài 90 phút )
ĐỀ SỐ 1
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm): Cho parabol (P) y = f(x) = ax2 + bx + c ( a 0, a,b,c R)
1 Xác định a,b,c biết (P) có đỉnh là I(2;1) và cắt trục oy tại điểm M(0;-3)
2 Vẽ (P) y= f(x) ứng với a,b,c vừa tìm được ở trên
3 Dựa vào đồ thị ở phần b) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
x2 – 4x + 3 + m = 0
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình: mx2 – (2m – 1)x + m – 3 = 0 ( m là tham số )
1 Xác định m để phương trình đã cho có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4
2 Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng dương
Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC biết A (-3;4); B(1;6); C(-1; 0)
1.Tính góc A của tam giác ABC
2.Xác định tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tọa độ tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và chứng minh I, G, H thẳng hàng
3.Xác định tọa đọ điểm M thuộc trục ox biết góc giữa hai véc tơ MH⃗❑
∧MC❑⃗ bằng 45o
PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm ) Học sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
B Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm)
1 Giải phương trính sau: (x − 2)√11− x2
=x2−3 x +2
2 Giải hệ phương trình sau:
¿
2 x − y −7=0
y2− x2 +2 x+2 y +4=0
¿{
¿
3 Giải và biện luận nghiệm của phương trình: 3 x +m x −3 =x −m
x+3
Câu 5.a (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: ( b2 – c2 ).cosA = a.(ccosC – bcosB)
A Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
1 Giải phương trình sau: (2 − x)(x +5)=3√x2+3 x
2.Giải hệ phương trình sau:
¿
x+ y+xy=11
x2+y2+3( x+ y )=28
¿{
¿
3.Giải và biện luận phương trình sau: |m− 3 x|=|mx+m+2|
Câu 5.b (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
b2− c2
cos B+cos C +
c2−a2
cos C +cos A+
a2− b2
cos A +cos B=0
( Không giải thích gì thêm)
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN 10
( Thời gian làm bài 90 phút )
ĐỀ SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm): Cho parabol (P) y = f(x) = ax2 + bx + c ( a 0, a,b,c R)
1 Xác định a,b,c biết (P) có đỉnh là I(-1;4) và cắt trục oy tại điểm M(0;3)
2 Vẽ (P) y= f(x) ứng với a,b,c vừa tìm được ở trên
3 Dựa vào đồ thị ở phần b) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
x2 + 2x- 3 + m = 0
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình: (m-1)x2 +2(m – 3)x + m + 3 = 0 ( m là tham số ) 1.Xác định m để phương trình đã cho có tổng bình phương hai nghiệm bằng 6
2 Xác định m để phương trình đã cho có hai nghiệm cùng âm
Câu 3 (2,0 điểm): Cho tam giác ABC biết A (-1;4); B(-3;-2); C(2; 3)
1 Tính góc A của tam giác ABC
2.Xác định tọa độ trực tâm H, trọng tâm G và tọa độ tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và chứng minh I, G, H thẳng hàng
3.Xác định tọa đọ điểm M thuộc trục ox biết góc giữa hai véc tơ BM❑⃗
∧ AC❑⃗ bằng 45o
PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm ) Học sinh học theo chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó.
B Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm)
4 Giải phương trính sau: (x+3)√13− x2
=x2 +x −3
5 Giải hệ phương trình sau:
¿
2 x + y=4
3 x2+6 xy − x +3 y=0
¿{
¿
6 Giải và biện luận nghiệm của phương trình: x +m x − 1= x +2
x −m
Câu 5.a (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: ( b2 – c2 ).cosA = a.(ccosC – bcosB)
A Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
1 Giải phương trình sau: 4 x2−12 x+15=5√4 x2− 12 x +11
2.Giải hệ phương trình sau:
¿
x + y +xy=5
x2y +xy2=6
¿{
¿
3.Giải và biện luận phương trình sau: |3 m− 2 x|=|2 m−3 mx+4|
Câu 5.b (1,0 điểm)
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
b2− c2
cos B+cos C +
c2−a2
cos C +cos A+
a2− b2
cos A +cos B=0
( Không giải thích gì thêm)