dap an toan 8 quan tan binh nam 20122013

Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẬN TÂN BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013

MÔN TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính (1.5đ)

2

x  x x

18x y  12x y 24x y : 6x y

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ)

1) a2  b2 12a12b

2) 4x2 4x 1 25y2

3) x2 3x 10

Bài 3: Cho biểu thức : A =

2 2

x x x

1) Thu gọn biểu thức A (0.75đ)

2) Tính giá trị của biểu thức A với x =

3 4



(0.75đ)

Bài 4: 1) Tìm x biết:      

2

x  x x 

(0.75đ)

2) Thực phép tính sau: 2

x





  (0.75đ)

Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AH là đường cao Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D,

vẽ HE vuông góc với cạnh AC tại E Biết AB = 15cm, BC = 25cm

1) Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC (1.5đ)

2) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật (1đ)

3) Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF = AE

Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành (1đ)

4) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH

Chứng minh: CM  HK ( 0.5đ)

HẾT

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8

2

x  x x

= x210x25 x2 10x

= 25 (0.75đ)

2) 18x y6 6 12x y5 524x y3 5: 6x y3 5

= 3x y3  2x24 (0.75đ)

Bài 2: 1) a2 b2 12a12b

= a b a b     12a b 

= a b a b     12 (0.5đ)

2) 4x2  4x 1 25y2

=    

2x 1  5y

= 2x 1 5 y 2x1 5 y (0.5đ)

3) x2 3x 10x22x 5x 10

x x 2 5x2  x2 x 5 (0.5đ)

Bài 3: 1) A =

2 2

x x x



=

 

2

x x





=

=

x x



 (0.75đ)

2) Với x =

3 4



A =

3

3

4

x x

Bài 4: 1)      

2

x  x x 

x x x x x x

x

x 45 : 95 (0.75đ)

2) 2

x





x



18 4

x x





Bài 5:

1) Vì ABC vuông tại A (gt)

 BC2 AB2AC2 ( Đ/lý Pytago)

 AC2 BC2 AB2 252 152 625 225 400 

 AC = 20(cm) (0.75đ)

Diện tích tam giác ABC

15 20 150

ABC

S  AB AC    

(cm2) (0.75đ)

2) Xét tứ giác ADHE có :

DAE  900 (ABC vuông tại A)

ADH 900 (HD  AB tại D)

AEH  900 (HE  AC tại E)

 Tứ giác ADHElà hình chữ nhật ( Tứ giác có 3 góc vuông) (1đ) 3) Ta có AF = AE (gt)

Mà DH = AE ( Tứ giác ADHE là hình chữ nhật )

 AF = DH (1)

Ta có DH // AE ( Tứ giác ADHE là hình chữ nhật )

Mà F, A, E thẳng hàng (gt)

 AF// DH (2)

Từ (1), (2)

 Tứ giác AFDH là hình bình hành (1đ)

( Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

4) Gọi N là trung điểm cạnh BH

Chứng minh MN là đường trung bình của ABH

Chứng minh M là trực tâm của ANC

 CM là đường cao của ANC

 CM  AN (3)

Chứng minh AN là đường trung bình của BKH

 AN // HK (4)

Từ (3) và (4)

 CM  HK (0.5đ)