Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10 cm.. Cho tam giác ABC, trọng tâm G.[r]
Trang 1CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
Chương I :
Câu 1 : 1/ Biết 3x+2(5-x) =0 ,giá trị của x là
a/ -8 b/-9 c/ -10 d/ kết quả khác
Câu 2 :Chọn câu trả lời đúng (2x3-3xy +12x).(
1 )
6xy
bằng a/
2
3x y 2x y xy
b/
2
3x y 2x y xy
c/
2
3x y 2x y x y
d/
2
3x y 2x y x y
Câu 3 : Tích của đa thức :4x5+7x2 và đơn thức -3x3 là
a/ 12x8+21x5 b/ -12x8+21x5 c/12x8-21x5 d/-12x8-21x5
Câu 4 :Tích của đơn thức :x2 và đa thức ;5x3
–x-1
2 là : a/5x6 +x3
-1
2x2 b/ -5x5-x3
-1
2x2 c/ 5x5-x3
-1
2x2 Câu 5 : Tích của đơn thức x và đa thức 1-x là :
a/x2-x b/ 1-2x c/ x2+x d/ x-x2
Câu 6 : Xác định đúng sai :
a/3x.(5x2-2x+1)=15x3-6x2-3x
b/(x2+2xy-3)(-xy)=-xy3-2x2y2+3xy
c/-5x3(2x2+3x-5)=-10x5-15x4+25x3
d/(-2x2+
3
4y2-7xy).(-4x2y2)=8x4y2+3xy4+28x2y3
Câu 7: Giá trị của x thoả mãn :2x.(5-3x)+2x(3x-5) -3(x-7)=3 là :
a/ 6 b/-6 c/ 4 d/ -4
Câu 8 :Các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến đúng hay sai :
a/2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3) b/x(x2+x+1)-x2(x+1) –x+5
c/3x(x-2)-5x(x-1)-8(x2-3) d/2y(y2+y+1)-2y2(y+1)-2(y+10)
Câu 9 : Kết quả của phép tính (
2
1 0,5)
2x là : a/
2
0,25
2x 2x b/
2
1 0,25
4x
c/
2
1 0,5 2,5
4x x d/
2
1 0,5 0,25
4x x Câu 10 :Tính (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) bằng : a/a3+b3+c3 –abc b/ a3+b3+c3 +3abc c/ a3+b3+c3 –3abc d/ a3+b3+c3 +abc
Câu 11 :Tính và thu gọn : 3x2(3x2-2y2)-(3x2-2y2)(3x2+2y2) dược kết quả là : a/ 6x2y2-4y4 b/ -6x2y2+4y4 c/-6x2y2-4y4 d/ 18x4 -4y4 Câu 12 :Biểu thức rút gọn và khai triển của R là :R=(2x-3).(4+6x)-(6-3x)(4x-2) là:
a/ 0 b/ 40x c/ -40x d/ Kết quả khác Câu 13:Cho biểu thức : (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) kết quả thực hiện phép tính là
a/ 6x2 -15x -55 b/ -43x-55 c/ K phụ thuộc biến x d/ Kết qủa khác Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2 Câu 15 : Tính (x2-2xy+y2).(x-y) bằng :
a/-x3-3x2y+3xy2-y3 b/x3-3x2y+3xy2-y3 c/x3-3x2y-3xy2-y3 d/-x3-3x2y+3xy2+y3
Câu 16 ; Biểu thức rút gọn của (2x+y)(4x2-2xy+y2) là : a/ 2x3-y3 b/ x3-8y3 c/ 8x3-y3 d/8x3+y3 Câu 17 :Tính (x-2)(x-5) bằng
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10 Câu 18 ; Cho A=3.(2x-3)(3x+2)-2(x+4)(4x-3)+9x(4-x) Để A có giá trị bằng 0 thì x bằng : a/ 2 b/ 3 c/ Cả a,b đều đúng d/ Kết quả khác
Câu 19 :Tìm x biết (5x-3)(7x+2)-35x(x-1)=42 x bằng a/ -2 b/
1
2 c/ 2 d/ Kết quả khác Câu 20 :Tìm x biết (3x+5)(2x-1)+(5-6x)(x+2)=x giá trị x bằng a/ 5 b/ -5 c/ -3 d/ Kết quả khác câu 21 :Giá trị của biểu thức A =(2x+y)(2z+y)+(x-y)(y-z) với x=1;y=1 ;z=-1 là a/ 3 b/ -3 c/2 d/-2
Câu 22 : Giá trị của x thoả mãn (10x+9).x-(5x-1)(2x+3) =8 là a/1,5 b/ 1,25 c/ -1,25 d/3 Câu 23 : Giá trị x thoả mãn ;x(x+1)(x+6)-x3 =5x là
Trang 2a/ 0 b/
1 7
c/ 0 hoặc
1
7 d/ 0 hoặc
1 7
Câu 25 : Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là
a/ 1 khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên
TXĐ
Câu 26 :Chọn câu sai
Với mọi số tự nhiên n,giá trị của biểu thức (n+7)2-(n-5)2 chia hết cho
a/ 24 b/16 c/8 d/ 6
Câu 27 : Rút gọn biểu thức (x+y)2 +(x-y)2 -2x2 ta được kết quả là :
a/ 2y b/2y2 c/-2y2 d/ 4x+2y2
Câu 28: Với mọi giá trị của biến số giá trị của biểu thức 16x4 -40x2y3 +25y6 là
1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 29 : Thực hiện phép tính :( 5x+4)2 +(1-5x)2 +2(5x+4)(1-5x) ta được
a/ (x+5)2 b/ (3+10x)2 c/ 9 d/25
Câu 30: Thực hiện phép tính (2x-3)2 +(3x+2)2 +13(1-x)(1+x) ta được kết quả là
:
a/ 26x2 b/ 0 c/-26 d/26
Câu 31 : Chọn kết quả đúng ; (2x+3y)(2x-3y) bằng
a/ 4x2-9y2 b/ 2x2-3y2 c/ 4x2+9y2 d/ 4x-9y
Câu 32 : Tính (x+
1
4)2 ta được : a/ x2
-1
2x +
1
4 b/ x2 +
1
2x +
1
8 c/ x2 +
1
2x +
1
16 d/ x2
-1
2x -1
4
Câu 33 : Với mọi x thuộc R phát biểu nào sau đây là sai
a/ x2-2x+3>0 b/ 6x-x2-10<0 c/ x2 –x-100<0 d/ x2 –x+1>0
Câu 34 :Với mọi giá trị của biến số ,giá trị của biểu thức x2-20x+101 là 1 số
a/ dương b/Không dương c/ âm d/ không âm
Câu 35 : Gía trị nhỏ nhất của biểu thức 9x2-6x+5 đạt được khi x bằng
a/
1
2 b/
1
3 c/
4
3 d/ 2 Câu 36 : Tính (5x+2y)2 +(5x-2y)2 +2(1+2y)(1-2y) bằng
a/50x2 +4y2 b/ 50x2-4y2 c/ 50x2+1 d/ 50x2+2
Câu 37 :Tính (5x-y)2 ta được : a/25x2 +10xy +y2 b/ 25x2 -10xy +y2 c/25x2 +10xy +25y2 Câu 38 ; Biểu thức rút gọn của : (4x+9)2 +(4x-9)2 là :
a/2(16x2+81) b/ 16x2+81 c/ 4x2+9 d/ KQ khac1 Câu 39 : Giá trị của x thoả mãn ;2x2 +3(x-1)(x+1) =5x(x+1) là
a/
5
3
b/-5
3 c/
3
5
d/-3 5 Câu 40 : Giá trị nhỏ nhất của đa thức A= x2+6x là
a/ 0 b/-3 c/ 1 d/ KQ khác Câu 41 : Giá trị nhỏ nhất của đa thức A=4x2 +4x+11 là : a/ -10 khi x=
1 2
b/ -11 khi x=
1 2
c/ 9 khi x=
1 2
d/ 10 khi x=
1 2
Câu 42 : Khai triển biểu thức : (2x-3y)2 ta được : a/4x2+12xy +9y2 b/4x2-12xy +9y2 c/ 4x2 -9y2 d/ 2x2-3y2 Câu 43 : Để biểu thức 9x2 +30x+a là bình phương của một tổng giá trị của a phải là
a/ 9 b/25 c/ 36 d/ Kết quả khác Câu 44 : Giá trị lớn nhất của đa thức S= 4x -2x2 +1 là
a/ 3 b/2 c/ -3 d/ -2 Câu 45 : Tính (7x+2y)2 +(7x-2y)2 -2( 49x2 -4y2) a/ 16y2 b/ 4y2 c/ 256x2 d/ 256x2 +16y2 Câu 46 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : x2+x+2 là
a/
7
4 b/
4
7 c/ 2 d/
1 4
Câu 47 : Giá trị của x thoả mãn (x+4)2 –(x+1)(x-1) =16 là a/
1
8 b/ 8 c/8 d/
-1 8 Câu 48 : Giá trị nhỏ nhất của đa thức P= x2-4x+5 là : a/ 1 b/ 5 c/0 d/ Kq khác Câu 49 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+y2 -2x+4y+8 là : a/8 b/3 c/-3 d/ Kết quả khác Câu 50 : Đa thức -8x3 +12x2y -6xy2 +y2 được thu gọn là :
a/ (2x+y)3 b/ -(2x+y)3 c/ (-2x+y)3 d/ (2x-y)3
Trang 3Câu 51 : Chọn kết quả sai :3x2+3x+x3+1
a/ (x+1)3 b/ (1-x)3 c/ (3x+1)3 d/ Cả a,b đúng
Câu 52 : Chọn kết quả đúng : 3x-3x2 +x3 -1 bằng :
a/(x-1)3 b/ (1-x)3 c/ (3x-1)3 d/ (x-3)3
Câu 53 : Biểu thức rút gọn của (a+b)3 +(a-b)3 -6ab2 là :
a/ -3b3 b/ 2a3 c/ 3b3 d/ -2b3
Câu 54 : Giá trị của biểu thức A= x3 -9x2+27x -27 với x=13 là
a/ 1000 b/ -1000 c/100 d/-100
Câu 55 : Xác định tính đúng sai :
a/ (x+y)3 -3xy(x+y)=x3+y3 Đ
b/ -8x3 +12x2y -6xy2 +y2 =(2x-y)3 S
c/ (x-1)3 –(x+1)3 =6(x+1)(x-1) S
d/ -27y3 -9y2 –y
-1
27 = (-3y+
1
3)3 Đ Câu 56 : Giá trị lớn nhất của biểu thức :-25x2 -10x+29 là
a/ 30 b/29 c/-1 d/40
Câu 57 : Tính (
)
2x 3y ta được : a/
8x 4x y 6x y 27y b/
8x 4x y6x y 27y
c/
8x 4x y6x y 27y d/ kết quả khác
Câu 58 : Giá trị của biểu thức x3+15x2 +75x +125 với x=-10 là :
a/ 100 b/115 c/ 120 d/-125
Câu 59 : Thực hiện phép tính (x+y)3+ (x-y)3 -2x3 ta được kết quả là :
a/ 0 b/ 3xy2 c/ 6xy2 d/ 2y3
Câu 60 : Giá trị của biểu thức : x3 -9x2 +27x-27 tại x=
103
5 là : a/ 0 b/
4
5 c/ 800 d/ Kết quả khác câu 61 : Giá trị lớn nhất của biểu thức :-x2 -4y 2 +2x -12y -10 là
a/ 10 b/-10 c/ 1 d/0
Câu 62 : Giá trị của biểu thức A =
với x=-8 ;y=6 là : a/-6 b/-8 c/-10 d/ -12
Câu 63 : Kết quả phân tích đa thức 3x2-12 thành nhân tử là : a/ 3x(x-2)2 b/ 3x(x2+4) c/ 3(x-2)(x+2) d/ x(3x-2)(3x+2) Câu 64 : Chọn kết quả đúng :(x+2)(x2 -2x+4)
a/ x3 +8 b/ x3-8 c/ (x+2)3 d/ (x-2)3 Câu 65 : Để tính nhanh 101.99 ta dùng hằng đẳng thức a/(a-b)(a+b) b/ a3+b3 c/ a2-2ab+b2 d/ Không sử dụng hđt nào
Câu 66 : Tính (x2
-1
3)(x4+
2
3x 9) ta được : a/ x6 +
1
27 b/ x6
-1
27 c/ x6
-1
3 d/ x6+
1
3 Câu 67 : Giá trị của biểu thức ;A=(x-1)3 -4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x2+x+1) với
x=-2 là a/ -30 b/30 c/-32 d/32 Câu 68 :Giá trị của x thỏa mãn (x+2)(x2-2x+4)-x(x2+2) = 15 là : a/ -1,5 b/ -2,5 c/ -3,5 d/-4,5 Câu 69 : Giá trị của x thoả mãn (x+3)3-x(3x+1)2 +(2x+1)(4x2-2x+1)=28 a/ 0 b/
2 8 3
c/0 hoặc
2 8
3 d/ 0 hoặc
-2 8 3 Câu 70 : Thực hiện phép tính (2x+3)(4x2-6x+9)+(x-1)(x2+x+1) -9x3 ta được kq
là : a/ 28 b/26 c/ x3+3 d/ x3+25 Câu 71 : Với x=6 thì giá trị của biểu thức x3+12x2+48x+64 là : a/ 100 b/1000 c/ 1010 d/ 1100 Câu 73 :Giá trị của biểu thức
A=(x-1)(x-2)(1+x+x2)(4+2x+x2) với x=1 là : a/ -1 b/0 c/1 d/-2 Câu 74 :Cho x-y=-5 Giá trị của biểu thức A=(x-y)3 –x2+2xy-y2 là a/-50 b/50 c/-150 d/150
câu 75 : Trong các biểu thức sau biểu thức nào phụ thuộc vào biến x A=(x-2)2 –(x+3)(x-1) B = (x+1)(x2+x+1)-(x3-1) C= (x-1)3 –(x+1)3 +6(x-1)(x+1) D= (x+3)2 –(x-3)2 -12x
Trang 4Câu 76: Giá trị của biểu thức E=(x-1)3 -4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x2+x+1) tại x=-2
là :
a/30 b/ -30 c/ 29 d/ -31
Câu 77 : M= -5x2 (y-2z)-5x2(2z-y) với x=20 ;y=24 và z=2 thì M có giá trị là:
a/ -80000 b/ 80000 c/ 0 d/1
Câu 78 : Đa thức 5(x-y)-y(x-y) được phân tích thành nhân tử là :
a/ (x-y)(5+x) b/ (x+y)(5-y) c/ (x+y)(5+y) d/ (x-y)
(5-y)
Câu 79 : Đa thức 5x2y-10xy2 được phân tích thành nhân tử là :
a/5xy(x-2y) b/ -5xy(x-2y) c/ 5xy(2x-y) d/
-5xy(2x-y)
Câu 80 :Đa thức x(x-7) +(7-x)2: được phân tích thành nhân tử là
a/(x-7)(2x-7) b/ 7(x-7) c/ (x-7)(2x+7) d/ (x-7)(x+7)
Câu 81 : Với (x-1)2=(x-1) thì giá trị của x sẽ là :
a/ 0 b/-1 c/ 1 hoặc 2 d/ 0 hoặc 1
Câu 82 : Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là :
a/ 3 hoặc 1 b/ -3 hoặc 1 c/3 hoặc -1 d/ -3 hoặc -1
Câu 83 : Giá trị của x thoả mãn 2x(x-3)+5(x-3)=0 là :
a/ 0 b/
5 2
c/ 3 hoặc
5 2
d/-3 hoặc
5 2 câu 84 : Đa thức 4x(2y-z) +7y(z-2y) được phân tích thành nhân tử là :
a/ (2y+z)(4x+7y) b/(2y-z)(4x-7y) c/ (2y+z)(4x-7y) d/(2y-z)
(4x+7y)
Câu 85 :Đa thức (x-4)2 +(x-4) được phân tích thành nhân tử là :
a/(x-4)(x-3) b/ (x-4)(x-5) c/ (x+4)(x+3) d/ (x+4)(x-4)
Câu 86 :Đa thức 9x6 +24x3y2 +16y2 được phân tích thành nhân tử là :
a/ (3x3-4y2)2 b/ -(3x3+4y2)2 c/ (3x3+4y2)2 d// (3y3-2x2)2
Câu 87 : Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta được
a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2)
Câu 88 : x3(x2-1)-(x2-1) thành nhân tử ta được
a/ (x-1)2(x+10(x2+x+1) b/ (x+1)3(x+1)
c/ (x-1)(x+1)(x2+x+1) d/ (x-1)2 (x+1)(x2-x+1)
Câu 89 : Đa thức x3 -6x2y +12xy2 -8y3 được phân tích thành nhân tử là :
a/(x-y)3 b/ (2x-y)3 c/ x3 –(2y)3 d/ (x-2y)3
Câu 90: Đa thức 36-12x+x2 được phân tích thành nhân tử là :
a/(6+x)2 b/ (6-x)2 c/ (6+x)3 d/ (6-x)3
Câu 91 : Đa thức 49(y-4)2 -9(y+2)2 được phân tích thành nhân tử là : a/2(5y-11)(4y-34) b/ 2(5y+11)(4y-24) c/2(5y-11)(4y+24) d/ 2(5y+11) (4y+34)
Câu 92 : (x+3)2-25 được phân tích thành nhân tử là : a/(x+8)(x-2) b/(x-8)(x+2) c/ (x+8)(x+2) d/(x-8)(x-2) Câu 93 :Giá trị của biểu thức 4(x+y)2 -9(x-y)2 với x=2 ;y=4 là :
a/ 78 b/ 98 c/ 108 d/ upload.123doc.net Câu 94 :Xét A= 2x2 +x-3 Đa thức A được phân tích thành nhân tử là : a/ 2(x-1)(x+
3
2) b/
(x-1
2)(2x+3) c/ 2x2-2x+3x+3 d/ cả 3 đểu đúng
Câu 95 : Tìm x biết 2x2-x-1 =0 ta được : a/ x=1 hoặc x=
1 2
b/ x=-1 hoặc x=
1 2
c/ Cả 2 đúng d/ cả 2 sai Câu 96 :Phân tích đa thức x2+4x+3 thành nhân tử ta được :
a/(x-1)(x-3) b/ (x+1)(x-4) c/ (x-1)(x+4) d/Cả 3 sai Câu 97 : Phân tích đa thức :5x3-20 thành nhân tử ta được :
a/5x(x-2)2 b/ x(5x-2)2 c/ 5x(x+2)(x-2) c/ 5x(x+4)(x-4) Câu 98 :Phân tích đa thức y2-x2 -6x-9 thành nhân tử ta được :
a/ y(x+3)(x-3) b/ (y+x+3)(y-x-3) c/(y+x+3)(y+x-3) d/ cả 3 sai
Câu 99 : Phân tích đa thức x2-16-4xy+4y2 thành nhân tữ ta được a/(x-2y+4)(x+2y+4) b/ (x-2y+4)(x-2y-4) c/(x-2y+4)(x+2y+4) d/ Cả
3 sai Câu 100 : Giá trị của biểu thức A=x2-y2 +2y-1 với x=75 ; y=26 là a/ -6500 b/6500 c/ -7000 d/7000
Câu 101 : Kết quả nào đúng :
A/ (x2-y)5 : (y-x2)3 = (x2 –y)2 B/ (x-y)7: (y-x)2 = (x –y)5 C/(10xy2) : (2xy) = 5xy D/
:
Câu 102: Kết quả nào đúng :
A/ ( -3x3 +5x2y -2x2y2) : (-2) =
Trang 5B/ (3x3 -x2y +5xy2) :
1
2x = 6x2 -2xy +10y2
C/ (2x4 –x3 +3x2) :
1
3x
= 6x2 +3x -9 D/ (15x2 -12x2y2 +6xy3) : 3xy = 5x -4xy -2y2
Câu 103 : Đa thức M thoả mãn : 2 1 2 2 7 3
5
là A/
B/
2
C/
D/ Cả A;B;C đều sai Chương II :
Câu 1:Rút gọn phân thức :
2
12 ( )
x y y x
xy x y
ta được :
a/
4 ( )
3
x x y
b/
4 3
x
c/
4 (x x y)
y
d/
2
16x y
x y Câu 2:Rút gọn phân thức :
6 9
a/
2
3
b/
2 3
c/
2 3
d/
2 3
Câu 3 : Rút gọn phân thức :
2
1 1
bằng : a/ x3 –x2 +1 b/ x3+x-1 c/ x3 –x2 –x+1 d/ x3-x+1
Câu 4 :Rút gọn :
3
80 125 3( 3) ( 3)(8 4 )
a/
4 5
3
x
x
b/
4 5 3
x x
c/
5 (4 5) 3
x x x
d/
5 (4 5)
3
x x
x
câu 5 : Rút gọn
3 3
8 (3 1)
12 (1 3 )
xy x
a/
2 2
2 (1 3 ) 3
x
b/
2 2
2 (1 3 ) 3
x
c/
2 2
2 (1 3 ) 3
x
d/
2 2
2 (1 3 ) 3
x
Câu 6 : Rút gọn
2 5
x y x y
x y y x
a/
4 ( ) 3
x y x y
b/
2 ( ) 3
x x y y
c/
2 ( ) 3
x y x y
d/
2 ( ) 3
x y x y
Câu 7 :Rút gọn :
2 3
5 10 2(2 )
y x
a/
5 2(2 )
x
y x
b/
5 2(2 )
x
y x c/ 2
5 2(2 )
x
y x
d/ 2
5 2(2 )
x
y x Câu 8 : Rút gọn :
2 2
a/
b a
a b
b/
b a
a b
c/
a b
a b
d/ cả 3 sai
Câu 9 :Đa thức P trong đẳng thức
2
A/ P= x3 –y3 B/ P = x3 +y3 C/ (x-y)3 D/ P= (x+y)3
Câu 10 : Đa thức Q trong đẳng thức
2 2
A/ Q= 4x2+6 B/ Q= 6x2-4x C/ Q= 4x3+6x D/ Q= 6x3 +9
Trang 6Câu 11 : Hai phương trình :
3 5 ( 2)( 1)
x
và
2 ( 2)( 5)
x
x x được biến đổi thành cặp phương trình cùng mẫu là :
2
(3 5)( 5)
/
( 2) ( 1)( 5)
A
2 ( 1) ( 2) ( 1)( 5)
x x
(3 5)( 5)
/
( 2)( 1)( 5)
B
2 ( 1) ( 2)( 1)( 5)
x x
(3 5)( 1)
/
( 2)( 5)
C
và
2 ( 1) ( 2)( 5)
x x
D/
(3 5)( 5) ( 1)( 5)
2 ( 1)
( 1)( 5)
x x
Cau 12 : Phân thức rút gọn của phân thức :
5
2
x y x y
x y y x
là :
A/
4 ( )
3
x y x
y
B/
2 ( ) 3
x x y y
C/
2 ( ) 3
x y x y
D/
2 ( )
3
x y x
y
Câu 13 : Phân thức rút gọn của phân thức :
2
2
4 4
9 ( 5)
x
là A/
2
8
x
x
B/
2 8
x x
C/
2 8
x x
D/
2
8
x
x
Câu 14: Tổng của các phân thức P:
thức nào sau đây :A/ 0 B/
2
9
x y
C/
D/
2
y
Câu 15 : Kết quả nào sau đây sai :
/
B
3
Câu 16 : Cho 2 2
x
P
thì P bằng phân thức nào sau đây :
A/
3 2
3 2 ( 4)
x x
B/
1 ( 2)
x
x x
C/
2 2
3 2 ( 4)
x x
D/ 1
( 2)
x
x x
Bài tập trắc nghiệm:
1/ Thực hiện phép tính: 2
x
A/
1
2x 3 B/
1
3x 2
C/
1
3x 2 D/
2
3 2
x x
x
A/
1 3
x B/
1 3
x
C/
1
x
D/
1
x
3/ Tìm M biết:
2 2
2
M
Trang 7A/ M= 3
2
1
x
x
B/ M=
2 3
2 1
x x
C/ M=
2 3
2 1
x x
D/ M=
3
2
1
x
1/ Chọn câu đúng:
2
2
A/
2
5
x
B/
2
x x
C/
2 3
x
x D/
2
x
x
2/ Chọn câu đúng:
15 34
17 15
A/
10
3
x
y B/
10 3
y
x
C/
2
2 y
x D/
10 3
x y xy
3/ Chọn kết quả đúng
2
A/
2
3
2 5
x
x B/
2
3
2 5
x x
C/
3
2 5
x
x D/
2
3
2 5
x
x
4/ Chọn câu đúng:
3 12 8 2
A/
4
4
x
x
B/
2
x
C/
3 2
D/
3
2 x 4
1/Chỉ ra 1 câu sai:
A/
x x
y y B/
2 2
:
y x y C/
: 2
D/ :
m n
m n m n
m n
2/Tính
:
A/
2 2
x
B/2
x
C/ x D/x+2 1/ Chỉ ra một câu sai:
A/
5
2 4
x
x không xác định khi x=-2
B/x2 +1 luôn xác định vớix C/
1 1
x x
luôn xác định với x≠1 D/ 2
1 1
x x
luôn xác định với x 1 2/Gía trị phân thức 2
3 1 2
x x
được xác định với:
A/ x 2 B/x 2 C/
1 2
x
D/ x 2 3/ Gía trị phân thức 2
3 4
x x
được xác định với giá trị của x là: A/ x 2 B/ x 2 C/ x 2 D/
1 2
x
4/ Tính A=
2
y x khi x=1;
y=-1
A/ 2 B/ -1 C/ 1 D/ 0
Câu 17 : Kết quả nào sau đây là đúng :
là :
Trang 81
1
x
x
B/
1 1
x x
C/
1 1
x x
D/ 1
TỨ GIÁC
1.Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13
và 10
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và
BC cắt nhau ở F Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O
Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N Chứng minh O là
trung điểm của đoạn MN
2 Tứ giác ABCD có B❑ + D❑ = 180o, AC là tia phân giác của góc A
Chứng minh rằng CB = CD
3 Cho tứ giác ABCD, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường
thẳng AB và DC cắt nhau tại E Các tia phân giác của hai góc AEB và AED
cắt nhau tại I
Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD
4 Chứng minh rằng trong một tứ giác thì:
a Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo
b Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác
HÌNH THANG
1 Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy
b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC
2 Cho hình thang ABCD có đáy CD > đáy AB CMR:
A + B > C + D
3 Cho hình thang ABCD có
A = B = 90o và BC = AB = 2
AD Lấy M thuộc đáy nhỏ BC Kẻ Mx MA, Mx cắt CD tại N
Chứng minh rằng: AMN vuông cân
HÌNH THANG CÂN
1 Cho ABC cân ở A Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH Gọi D
là giao điểm của BI và AC E là giao điểm của CI và AB
a CMR: AD = AE
b Xác định dạng của BECD
c Xác định vị trí của I để BE = ED = DC
2 Cho ABC đều M là điểm nằm trong tam giác Chứng minh rằng: Độ dài
của các đoạn thẳng MA, MB, MC bằng độ dài các cạnh của 1 tam giác nào đó
3 Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy Tính góc tạo bởi hai đường chéo hình thang đó
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Trang 91 Cho ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD Trên tia CB lấy
điểm E sao cho B là trung điểm CE Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I
Chứng minh rằng: DI = 3
DE
2 Tứ giác ABCD có góc C = 40o, góc D = 80o, AD = BC Gọi E, F thứ tự là
trung điểm của AB và CD Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng FE với các
đường thẳng AD và BC
3 Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB > AC) Trên cùng nửa
mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC Gọi P, Q, R, S thứ tự là
trung điểm của BM, CM, BN, AN Chứng minh:
a PQRS là hình thang cân
b SQ = 2
1 MN
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
1 Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường
chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10 cm
2 Cho tam giác ABC, trọng tâm G Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn
thẳng AB,AC Gọi A’, B’ C’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d Tìm liên
hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’
3 Cho tam giác ABC, trọng tâm G Vẽ đường thẳng d nằm ngoài tam giác
ABC Gọi A’, B’ C’, G’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d Tìm liên hệ
giữa các độ dài AA’, BB’, CC’ , GG’
ĐỐI XỨNG TRỤC
1.ChoABC , các phân giác BM và CN cắt nhau tại I Từ A hạ các đường vuông góc với
BM và CN, chúng cắt BC thứ tự ở E và F Gọi I’ là hình chiếu của I trên BC Chứng minh rằng :E và F đối xứng nhau qua I I’
2 ChoABC, Cx là phân giác ngoài của góc C.Trên Cx lấy M( khác C) Chứng minh rằng : MA + MB > CA + CB
3 Cho góc nhọn xOy và điểm A trong góc đó Tìm trên Ox điểm B và trên
Oy điểm C sao cho chu vi ABC là nhỏ nhất
HÌNH BÌNH HÀNH
1 Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt
là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
2 Cho hình bình hành ABCD Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho
AE = EF = FC Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và
AB Chứng minh rằng:
a M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB
b EMFN là hình bình hành
3 Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB Kẻ CE vuông góc với
AB Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt
BC tại N
a Tứ giác MNCD là hình gì ?
b Tam giác EMC là tam giác gì ?
c Chứng minh rằng:
BAD = 2AEM
Trang 104 Cho hình thang vuông ABCD, có
A = B = 90o và AD = 2BC Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD) Gọi I là trung điểm của HD Chứng minh
rằng: CI AI
5 Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác Gọi D,
E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là
trung điểm của các đoạn OA, OB, OC Chứng minh rằng: Các đoạn thẳng EL,
FM và DN đồng qui
ĐỐI XỨNG TÂM
1 Cho tam giác ABC, H là trực tâm, I là giao điểm các đường trung trực
K là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn thẳng BC Chứng minh:
K đối xứng với A qua I
2 Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và
BD Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF
a Chứng minh E đối xứng với F qua O
b Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K
Chứng minh rằng: EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O
3 Cho tam giác ABC Gọi A' là điểm đối xứng với A qua C, B' là điểm đối
xứng với B qua A; C' là điểm đối xứng với C qua B Gọi BM là trung tuyến
của tam giác ABC; B'M' là trung tuyến của tam giác A'B'C'
a Chứng minh rằng ABM'M là hình bình hành
b Gọi G là giao điểm của BM và B'M' Chứng minh rằng G là trọng tâm
của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'
HÌNH CHỮ NHẬT
1.Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB AH đường cao, trên tia HC
lấy HD = HA, đường vuông góc BC tại D cắt AC ở E a/ Chứng minh AE = AB
b/ Gọi M trung điểm BE Tính số đo góc AHM ?
2 Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 3AB Trên cạnh góc vuông AC lần
lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC Tính
3 Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD Trung điểm của DH là I Nối AI
Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K Chứng minh K là trung điểm cạnh BC
4 Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo
BD, trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF = EC Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD Chứng minh rằng:
a Tứ giác AHFK là hình chữ nhật
b AF song song với BD và KH song song với AC
c Ba điểm E, H, K thẳng hàng
5 Cho tam giác ABC và H là trực tâm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA,
HB và HC
a Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật
b Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1.Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc cạnh Ox Một điểm M chạy trên Oy Dựng tam giác AMN vuông cân ở A Tìm tập hợp các đỉnh N