Sau khi rơi được độ cao h, quả nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà.. Tìm tốc độ góc của bánh đà tại thời điểm đó.[r]
Trang 1k M
m
Hình 1
Câu 1 (3 điểm): Một bánh đà có dạng là một hình trụ đồng nhất khối lượng M, bán kính R quay quanh trục
cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu kia của sợi dây buộc một vật nặng có khối lượng
m Quả nặng được nâng lên rồi buông ra cho rơi xuống Sau khi rơi được độ cao h, quả nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà Tìm tốc độ góc của bánh đà tại thời điểm đó
Câu 2 (5 điểm): Một con lắc lo xo gồm vật nặng M=300g, độ cứng k = 200N/m
(hình 1) Khi M đang ở vị trí cân bằng thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M
Sau va chạm hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 Coi va
chạm giữa m và M là hoàn toàn không đàn hồi
a.Tính vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm
b.Viết phương trình dao động của hệ (M+m) Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục
tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm
c Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động vật m không
rời vật M
Câu 3 (4 điểm): Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 10 cm và vật
m = 100 g Con lắc có đầu trên cố định, đầu dưới có thể trượt trên mặt phẳng
nghiêng với góc nghiêng 1 = 600 (Hình 2) Chiều dài con lắc khi vật ở vị trí
cân bằng là l 1 = 12,16 cm
a Bỏ qua ma sát Tính chiều dài l 2 của co lắc nếu góc nghiêng giảm xuống
đến 2 = 300
b Thực tế giữa m và mặt phẳng nghiêng có ma sát nên sau 10 chu kì dao
động trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 1 thì biên độ giảm 1cm Tìm hệ
số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng
Câu 4 (5 điểm): Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:
5 cos(20 )
A
u t cm và u B 5 cos(20 t)cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng là 60 cm/s
a Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm
b Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC
c Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm Tại một thời điểm nào đó vận tốc của phần tử M1 có giá trị đại số là – 40 cm/s Xác định vận tốc của phần tử M2 lúc đó
Câu 5 (3 điểm) Hình 3 : xy là trục chính, F là tiêu điểm chính của
một gương cầu lõm, AB là vật sáng có dạng đoạn thẳng cắt trục
chính tại F Hãy dựng ảnh của AB
- HẾT -
Họ tên thí sinh: ……… Lớp:………SBD:….………
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 1
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề thi)
y
x
A
B
F
Hình 3
24
k
m
Hình 2
Trang 2SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 1
ĐÁP ÁN CHẤM
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề thi)
Câu 1
(3 đ)
Vận tốc của vật nặng m tại cuối độ cao h: v1 = 2gh ( 1) -
Âp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng:
L1= L 2 m.v1.R = m.v2.R + I (2) -
Với: I = 1
2
và v2 = R ( 3 ) -
Từ ( 1), ( 2 ), ( 3 )ta tính được :
R ) M m 2 (
gh 2 m 2
-
1
0,5 0,5
1
Câu 2
(5 đ)
a Vận tốc của m ngay trước va chạm: v 2gh0, 5 3(m/s)=50 3(cm/s) -
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm vật và đĩa có cùng vận tốc V
(m/s)= 20 3 (cm/s) -
b Viết PT dao động:
20
K
mg l K
(cm) -
2 2
0 V2 2
(cm) -
Tại t=0: 1 2 os
2.20 sin 0 3
(rad/s) -
Vậy: x=2cos(20t+
3
) (cm) -
c N P1maNPma m 2x
Hay N=mgm 2xNmin mgm 2A -
Để m không rời khỏi M thì Nmin 0 A g2
Vậy ax 2 102 2,5
20
m
g A
(cm) -
1
0,5
1
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
Câu 3
(4 đ)
a Tại vị trí cân bằng:
2 1 1 1
0 2 0 2 2
0 1 1
sin
sin l ) sin (sin
l l l l k sin mg
l l k sin mg
Thay số: l2 11,25 cm -
b Theo định lí động năng: W2 – W1 = Ams
k
cos mg 4 A A A ) A A ( cos mg 2 kA 2
1 kA 2
2 1 2
1 1 2
1 2
2
Với
0 1
1
l l
sin mg k
(2) -
Từ
) l l ( 4
1 tan A )
2 ( ), 1
(
0
1
Thay số: = 0,02 -
1 0,5
1
0,5
1
Trang 3Câu 4
(5đ)
a.Phương trình sóng do A,B truyền tới M lần lượt là:
) 2 cos( ) 2 cos( 2 2 1 1 d t a u d t a u với 6( ) 10 60 cm f V -
+ Phương trình dao động tổng hợp tại M là:
) cm )( 3 t 20 cos( 10 ) d d ( t cos 2 ) d d ( cos a 2 u u uM 1 2 1 2 1 2 b + Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: k 2; ;3
Z k 2 1 AB k 2 1 AB AB d d 2 1 k d d 2 1 2 1
Suy ra trên đoạn AB có 6 điểm cực đại giao thoa -
+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 0
2 1 2 1 BD d d k AB AD với k Z 2 .6 20 1;0;1;2;3 1 25 15 k Z k k suy ra trên AC có 5 điểm cực đại c + Phương trình dao động tổng hợp của M1 và M2 tương ứng là:
) )( 6 11 cos( 3 2 ) 6 5 cos( 3 4 sin 4 6 5 cos 2 3 4 cos 4 )( 6 11 cos( 3 2 ) 6 5 cos( 3 2 sin 4 6 5 cos 2 3 2 cos 4 2 1 cm t t t u cm t t t u M M chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc của M1 có giá trị đại số là - 40cm/s thì vận tốc của M2 là 40cm/s
1 1 1 1 0,5 0,5 Câu 5 (3 đ) - Dựng được ảnh: -
- Mô tả được ảnh của AB gồm 2 phần: -
+ ảnh thật A’
+ ảnh ảo B’
2,5 0,5
Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa - HẾT -
GV ra đề: Trịnh Ngọc Long – THPT Yên Định 1
x
A
B
F