Sö dông kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, góc nội tiếp, góc ở tâm để giải các dạng bài tâp: * Chøng minh 2 gãc b»ng nhau so s¸nh 2 gãc * Chứng minh các hệ thức trong [r]
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề
GV thực hiện : Đỗ Tr ờng Sơn
Tr ờng THCS Tản Đà- Ba Vì
Trang 2• Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
• Chữa bài tập 31 tr79 sgk:
Cho đ ờng tròn(0;R) và dây cung BC = R Hai tiếp tuyến của đ ờng
tròn (0) tại B, C cắt nhau ở A Tính ABC , BAC
Trang 3LuyÖn tËp
Trang 41.Bµi 1: (Bµi tËp 33sgk tr80)
Cho A, B, C lµ ba ®iÓm trªn mét ® êng trßn At lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn t¹i A § êng th¼ng song song víi At c¾t AB t¹i M vµ c¾t AC t¹i N
Chøng minh: AB AM = AC AN
Trang 52.Bài 2:
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đ ờng tròn (0), kẻ tiếp
tuyến MT của đ ờng tròn đó
Giải :
*
* C/m : AMT + 2.ATM = 900
ATM = sđ AT
2
1
M
T
o
.
(Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn AT )
AOT = 2 ATM
Trong MTO có MTO = 900(Do MT là tiếp tuyến)
AMT + AOT = 900
AMT + 2 ATM = 900(đpcm)
H a)
AOT = 2.ATM
Cần c/m:
AMT + AOT = 900
Có :
?
AOT = sđ AT (Góc ở tâm chắn AT )
Ta có:
.
1 2
* C/m: TA là tia phân giác của MTH
Ta có : T1 = B (cùng = sđAT )
T1 = T2 Hay TA là tia phân giác của MTH (đpcm)
T2 = B (cùng phụ TAB )
a) * Một cát tuyến MAB qua tâm O Chứng minh: AMT + 2.ATM = 90 0
* Kẻ TH AB ( H AB ) Chứng minh: TA là tia phân giác của MTH
2 1
(1)
(2)
Từ (1) và (2)
Trang 6T
o
A
B
.
H .
1 2
2.Bµi 2:
b) Khi c¸t tuyÕn MAB quay xung quanh M Chøng minh:
MT2= MA MB
Gi¶i:
MT
MA MB
MT
b) XÐt MTA vµ MBT cã:
M chung
MTA = TBA (cïng = s®AT )
MTA MBT
S 2
1
Trang 7c) §¶o l¹i: Cho A, B,T lµ c¸c ®iÓm thuéc ® êng trßn (O), mét ®iÓm M n»m ngoµi ® êng trßn sao cho M; A; B th¼ng
th× MT lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (O)
2.Bµi 2:
M
T
o
A
B .
(VÒ nhµ lµm)
Trang 8Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m.Với khoảng cách bao nhiêu kilômet thì ng ời quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt ng ời quan sát ở độ cao 10m so với mặt n ớc biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km
Nơi đặt ngọn đèn hải đăng là P
3.Bài 3 : (Bài 35 sgk trang 80)
H ớng dẫn:
M T
P Gọi vị trí đặt mắt quan sát là M,
Ng ời quan sát trên tàu bắt đầu trông
thấy ngọn đèn này khi PM là tiếp tuyến
của đ ờng tròn (O) tại T
6400
km
6400 km
10m
10m
Kẻ cát tuyến MAB qua O, ta có :
A
B
O
MT2 = MA.MB
Trang 91 Sử dụng kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,
góc nội tiếp, góc ở tâm để giải các dạng bài tâp:
* Chứng minh 2 góc bằng nhau (so sánh 2 góc )
* Chứng minh các hệ thức trong đ ờng tròn thông qua tam giác đồng dạng
* Các bài toán gắn liền với thực tế
2 L u ý vẽ hình chính xác, rõ ràng, trình bày lời giải cẩn thận
Trang 10• Ôn tập, nắm vững các dạng bài tập đã đề cập về góc trong
đ ờng tròn đã học
• Làm các bài tập về nhà: 24,26,27 (sbt) + Chứng minh
bài toán 2c
Trang 11Bài tập 24(sbt tr77)
A
B
C
D
O
O’ .
E
.
Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B Qua A vẽ cát tuyến CAD
với hai đ ờng tròn (C (O), D (O’) )
a, CMR: khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì CBD có số đo không đổi
b, Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đ ờng tròn.CMR hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
1
1 2
H ớng dẫn:
2