De thi hoc ki I co ma tran va dap an

Nội dung học sinh cần nắm - Viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp - Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp - Tìm tập xác định của hàm số - Xét t[r]

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn : Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút

1 Mệnh đề và tập hợp - Viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính

chất đặc trưng của tập hợp

- Tìm giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

12,5%

2 Hàm số - Tìm tập xác định của hàm số

- Xét tính chẵn lẻ của hàm số

- Vẽ đường thẳng và parabol

- Tìm giao điểm giữa đường thẳng và parabol

37,5%

3 Phương trình và hệ

phương trình - Phương trình tương đương và phương trình hệ quả

- Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai

10%

4 Vectơ - Phương hướng và độ dài vectơ

- Các phép toán trên vectơ

- Hệ trục tọa độ

40%

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn : Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút

Cấp độ thấp Cấp độ cao Phần chung ( 8,0 điểm )

1 Mệnh đề và

tập hợp

Viết tập hợp dưới dạng liệt kê phần tử

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,25

1 1,25 điểm 12,5%

2 Hàm số Giao điểm của

đường thẳng

và parabol

Tìm tập xác định của hàm số; vẽ đồ thị parabol

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

2 2,75

3 3,75 điểm

= 37,5 %

3 Vectơ Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Tìm tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm tọa độ thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0

1 1,0

3 3,0 30%

Phần riêng ( 2,0 điểm )

2 Phương

trình và hệ

phương trình

Giải phương trình chứ căn thức hoặc phương trình chứa ẩn

ở mẫu số

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0 điểm

10 %

thức vectơ

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1,0

1 1,0 điểm 10%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2,0 điểm

20 %

6 7,0 điểm

70 %

1 1,0 điểm

10 %

9

10 điểm

100 %

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013

Mơn :Tốn khối 10 - Thời gian : 90 phút

I PHẦN CHUNG : ( 8,0 điểm )

Bài 1 : ( 2,5 điểm )

Cho hàm số : yx2 2x 3 cĩ đồ thị là (P)

1) Vẽ đồ thị (P)

2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y3x 9

Bài 2 : ( 2,5 điểm )

1) Tìm tập xác định của hàm số

y

x 4



2) Viết tập hợp A x Z / x 5 và x là ước của 6 bằng cách liệt kê phần tử

Bài 3 : ( 3,0 điểm )

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3), B(2;4), C(5;-2)

1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ điểm M để A là trọng tâm tam giác MBC

2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành

3) Hãy biểu thị AE

qua hai vectơ AB



và AC

 biết E(1;1)

II PHẦN RIÊNG : ( 2,0 điểm )

( Học sinh học chương trình nào làm đề của chương trình đĩ )

A Chương trình cơ bản :

Bài 4a : ( 2,0 điểm )

1) Giải phương trình : 4x2  16x 1 x 3  

2) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM

Chứng minh rằng: 2IA IB IC 0     

B Chương trình nâng cao :

Bài 4b : ( 2,0 điểm )

1) Giải phương trình : 2

2

x  1 x 1   2) Tam giác ABC cĩ trọng tâm G Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM 2AB 

,

2

5



Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng

-Hết -( Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm )

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn :Toán khối 10 - Thời gian : 90 phút

Bài 1: 1)

1,5 điểm

* Đỉnh I(1;4)

* Trục đối xứng : : x 1 

* a = 1 < 0 nên bề lõm hướng xuống dưới

* Điểm đặc biệt : Giao với Oy : A(0;3) Điểm đối xứng của A qua  là B(2 ;3) Giao với Ox : C(-1;0),D(3 ;0)

* hình vẽ :

6

4

2

-2

y

x

O 1

I

3

2

0,25 0,25 0,25 0,25

0,5

Bài 1:2)

1,0 điểm Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và  là :2

2

x 2

x 3





 Với x = 3 ta có y = 0 Với x = 2 ta có y = 3 Vậy (P) và có 2 điểm chung là D(3;0), M(2,3)

0.25 0,25 0,25

0,25 Bài 2:1)

1,25 điểm

Hàm số xác định khi và chỉ khi : 2x 4 0

15 3x 0

x 4 0

x 2

2 x 5

x 5

x 4

x 4





  







 









 



TXĐ : D=2;5 \ 4  

0,5

0,5 0,25

Bài 2:2)

x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4

x Z

x là ước của 6 x 6; 3; 2; 1;1;2;3;6







A 3; 2; 1;1;2;3 

0,5 0,25

0,5 Bài 3: 1)

1,0 điểm

Trung điểm của đoạn thẳng AB là :

1 7

2 2



Gọi M(xM;yM)

Ta cĩ A là trọng tâm tam giác MBC nên :









 



M M

Vậy M(-10;7)

0,5

0,5 Bài 3: 2)

1,0 điểm

Gọi D(x D ;y D )

ABDC là hình bình hành 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CD AB

CD (x  5;y 2)





AB (3;1)

D D D D

CD AB



 





 





Vậy D(5;5)

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 3: 3)

1,0 điểm AE (2; 2) 





AB (3;1),  



AC (6; 5)

AE mAB nAC 

2 m

n 21









Vậy

0,25 0,25 0,25 0,25

Chương trình cơ bản

Bài 4a:1)

 



 

 



 



 

 

 





2

2

4x 16x 1 x 3

x 3 0 4x 16x 1 (x 3)

x 3 3x 10x 8 0

x 3

x 4 2 x 3

x 4

0,25 0,25 0,25

0,25 Bài 4:2)

1,0 điểm 2IA IB IC 2IA 2IM       

( Do M là trung điểm BC )

    

( Do I là trung điểm AM )

0,5 0,5

Chương trình nâng cao

Bài 4b:1)

1,0 điểm 2

2

x  1 x 1   ( đk : x 1 )

2

2

2x (x 1)(x 1) 2(x 1)

x

3

x

3

( nhận ) x

( nhận )













Vậy tập nghiệm phương trình là :

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 4b:2)

1,0 điểm AM 2AB    GM GA 2GB 2GA    

GM 2GB GA

    

5GN 2GC 3GA

    

GM 5GN  

2GB GA

 

+ 2GC 3GA

= 2GA 2GB

+ 2GC



=0



.Vậy G, M, N thẳng hàng

0,25

0,25 0,25 0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.