t×m hiÓu s©u thªm vËt lý s¬ cÊp nhiÖt dung cña c¸c qu¸ tr×nh c©n b»ng nhiÖt Nhiệt dung của một hệ ở trạng thái khí, lỏng hay rắn theo định nghĩa là tỉ số giữa nhiệt l−ợng vô cùng nhỏ ∆Q [r]
Trang 1Câu hỏi trắcnghiệm Trung học
Trung học cơ sở cơ sở cơ sở
TNCS1/27 Trả lời đúng, sai trong các kết luận sau:
A Một người không nhìn thấy vật khi vật đó không phát ra ánh sáng
B Vật tự nó phát sáng gọi là vật sáng
C ánh sáng bao giờ cũng truyền theo đường thẳng
D ánh sáng bao giờ cũng phát ra dưới dạng các chùm sáng
TNCS2/27 Ghép một nội dung ở các dòng 1, 2, 3 với một nội dung tương ứng ở các dòng a, b, c
1 Cả Mặt Trời và Mặt Trăng
2 Hiện tượng nhật thực và nguyệt thực đã chứng tỏ
3 ảnh của vật đặt trước gương phẳng
4 Tia phản xạ và tia tới
a) ánh sáng truyền đi theo chùm sáng
b) ánh sáng truyền đi theo đường thẳng
c) đều là nguồn sáng
d) đối xứng nhau qua pháp tuyến
e) đều là vật sáng
f) đối xứng nhau qua mặt gương
TNCS3/27 Để nhận biết một gương có phải là gương cầu lồi không, ta làm theo cách:
A sờ tay vào mặt gương xem có lồi không
B nhìn nghiêng xem gương có lồi không
C so sánh kích thước ảnh với vật xem ảnh có nhỏ hơn không
D một trong ba cách nói trên
TNCS4/27 Chỉ ra đúng, sai trong các kết luận sau:
A ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng, gương cầu lồi, gương cầu lõm đều là ảnh ảo
B Kích thước ảnh tạo bởi gương cầu lồi luôn nhỏ hơn vật
C Kích thước ảnh tạo bởi gương cầu lõm luôn lớn hơn kích thước ảnh của vật đó tạo bởi gương phẳng
D Kích thước ảnh tạo bởi gương phẳng luôn bằng vật
TNCS5/27 Tính chất nào trong các tính chất sau không phải là tính chất của ảnh tạo bởi gương cầu lõm:
A Bằng vật; B Lớn hơn vật; C Nhỏ hơn vật; D ảnh của vật cách gương bằng nhau
Trang 21 electrôn trên giây Khi đặt vào anốt hiệu điện thế 400V so với catốt thì tất cả các electrôn phát ra sẽ đến được anốt Biết e =
1 ư Cường độ dòng anốt cực đại bằng:
A) 70mA ; B) 45mA ; C) 35mA ; D) 29mA TN2/27 Chùm bức xạ tử ngoại mà phôtôn tương ứng có năng lượng bằng 6,2eV , rọi lên bề mặt của nhôm (công thoát electrôn bằng 4,2 eV) Động năng (tính theo đơn vị Jun) của electrôn nhanh nhất được phát ra xấp xỉ bằng:
10
10
3 ư ; C) 17
10
10
3 ư TN3/27 Tính vận tốc của electrôn mà động lượng của nó bằng động lượng của phôtôn có bước sóng 5200 0
A ?
A) 700m/s ; B) 1000m/s ; C) 1400m/s; D) 2800m/s
TN4/27 Khi ánh sáng đi từ không khí vào nước thì:
A) tần số tăng lên và vận tốc giảm đi?
B) tần số không đổi nhưng bước sóng trong nước nhỏ hơn trong không khí?
C) tần số không đổi nhưng bước sóng trong nước lớn hơn trong không khí?
D) tần số giảm đi và bước sóng trong nước nhỏ hơn trong không khí?
TN5/27 Một người mắt bị tật không thể nhìn rõ các vật cách xa mắt hơn 60 cm Người đó phải đeo kính có độ tụ:
A) +60 dp; B) -60 dp; C) -1,66 dp; D) +
66,
11 dp
Chú ý: Hạn cuối cùng nhận đáp án là ngày 5 /1/2006
Trang 3Giới thiệu các đề thi
đáp án Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia
Lớp 12 THPT năm 2005, Môn Vật lý, Bảng A Lớp 12 THPT năm 2005, Môn Vật lý, Bảng A
Ngày thi thứ hai Bài 1
1 a) Tại thời điểm t: x=v0t
5
0Lấy tích phân hai vế phwơng trình trên với điều kiện t =0 thì y=0, ta đ−ợc:
=
b
t v t u y
10
2 0
Thay t =x / v0vào biểu thức trên, ta có:
b v
u x v
xu y
0 0 2
0
010
b
x u
u
55
65
x u v
x u
0
2 0 0
010
2,1
C =− Thay giá trị của C vào (2), ta đ−ợc:
0 0 0
2 0 0
0
2010
2,1
v
b u bv
x u v
x u
Trang 4220
55
0 0
2 0 0
2 0 0
2 0 0
x h v
b u bv
x u bv
x u bv
x u v v
x u y
Quỹ đạo là 2 nửa parabol
b Khi cặp bờ bên kia, canô cách bến B một đoạn:
( )
0
020
21
v
b u b
y
c Gia tốc của thuyền 2 2
y x
a= & + & với x& =v0 =const→x&=0 và
a= ′′
→
+ Khi 0≤x<b/2:
b v
xu v
u y b v
u x
v
xu
y
0 0 0 0 0
0 2
0 0
u
+ Khi b≥x≥b/2:
0 0 0
2 0 0
0
2010
2,1
v
b u bv
x u v
x u
0 0 0
0 0
0
55
2,1
bv
u y
bv
x u v
Ta thấy aluôn phụ thuộc bậc nhất vào v Do cấu tạo của dòng sông, vận tốc của nước biến đổi 0
theo hàm Heaviside, không liên tục tại điểm x=b/2 , đường biểu diễn hàm số u =u( )x bị gẫy khúc tại x=b/2 và vì vậy giá trị của a thay đổi đột ngột tại điểm này
2 Vì
c
bu v b
c tg
15
25
1
x h b
x b
x c
cos2cos
sin2sin
22
α
α
L
kQ L
q
Q
tg q
Trang 5Do tính chất đối xứng ta chỉ cần xét các điện tích ở đỉnh A và B Gọi độ dời của các điện tích này là 1
+
=
L
kQ x
L
kq q
mv mv
E
2
22cos2
22
12
22
2
1
2 2 2
+
2
22sin2
22
2 1 1
coscos
1cos
x L
x L
sin
x L
x L
kQ x
sin2
L
x g
mv
L
x kQ L
x kq
=+
2 1 2
sin2cos
3
2 1 2
sin2cos
x kQ L
x kq
α
2 3
3
2 1 2
cot1cos
x kq
1 2 2
2 2 2 2
2
1
2
cos2sin
2cos
x kq L
x kQ L
α α
2 2
2 2
1 1
3 2
sin2
cot1sin2.cot
L
g L
x g
x tg
2
2 1 2
cot1cos
x kq
mv
cos4
3cot
2 1 2 2
2
α
αVì (1+cotg2α)là hằng số, nên cps thể gộp vào const ở vế phải, sau đó lấy đạo hàm hai vế phương trình trên theo thời gian và rút gọn, ta được:
Trang 64
33
cos4
22
kq
3 3 2cos2
2 2
mL
kqQ L
m
kQ
ααα
α
sin4
cos
2 2
mL
kqQ L
m
kQ
ααα
α
cossin2
cos
4
sin
2 2
2
2
mL
kqQ L
d
115,15,
R d R d R
Trang 72 2 1
' 1 1
1
;5
N M d
M
N M
' 2 1
' 1 3
→
d
d d
d d
Gäi h lµ mùc n−íc ngoµi b×nh, n ρ lµ khèi l−îng riªng cña n−íc, m vµ t V t−¬ng øng lµ khèi l−îng t
vµ thÓ tÝch n−íc trong b×nh Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng cho b×nh cã n−íc sau khi th¶ vµo chËu:
hn
Vt
Trang 8Đọc h n1,h n2, trên vạch chia ở thành bình Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra:
(V2 V1) (/ h n2 h n1)
Thay đổi các giá trị V2,V1,h n2,h n1 nhiều lần để tính S
Sau đó thay vào (2) để tính d:
Gọi h là độ cao, h là độ cao thành trong của bình; r là bán kính trong và R là bán kính ngoài 0
của bình; V là thể tích của chất làm bình; S là t diện tích đáy trong của bình Ta có:
b
V d d
S
V S
M V
d h S
M V
M
0 2
0 0
S b d S
2
1
n n
n n
h h
V V S S V V
h h tg b
Giá tri a xác định bằng cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, khi kéo dài đường thực nghiệm cắt
trục tung ở a (tương ứng với giá trị V t =0) Từ đây xác định được độ dày d bởi công thức (8):
a S
Trang 10Đề ra kỳ này
trung học cơ sở
trung học cơ sở
CS1/27 “Trời đã về chiều Sau một ngày lao động mệt nhọc, người đánh cá nghèo khó Apđun nằm nghỉ trên bờ sông
Đột nhiên anh ta nhìn thấy trôi theo sóng là một vật ngập hoàn toàn trong nước và hết sức chăm chú mới nhìn thấy nó trên mặt nước ápđun nhảy xuống sông, cầm lấy vật và mang lên bờ Anh nhận ra đó là chiếc bình cổ bằng đất, miệng bình được nút kín và gắn xi ápđun mở nút ra và hết sức kinh ngạc: Từ bình dốc ra 147 đồng tiền vàng giống nhau ápđum cất tiền đi, còn bình đậy kín lại rồi ném xuống sông Chiếc bình nổi và một phần ba bình nhô lên khỏi mặt nước.” Một trong những chuyện cổ phương Đông đã kể như vậy Coi bình có thể tích là 2 lit, hãy tìm khối lượng của đồng tiền vàng
CS2/27 Người ta đổ một lượng nước sôi vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ của phòng (250C) thì thấy khi cân bằng, nhiệt độ của nước trong thùng là 700C Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu Biết rằng lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
CS3/27 Trong một hộp kín X có mạch điện ghép bởi các điện trở giống nhau, mỗi điện trở có giá trị r (hình vẽ) Người
ta đo điện trở giữa các đầu dây và thấy rằng điện trở giữa hai đầu 2 và 4 là R24 =0 R13 =2r/3;
3/523 34 14
R = = = = Bỏ qua điện trở dây nối Hãy xác định cách mắc đơn giản nhất các điện trở trong hộp kín trên
Nguyễn Mạnh Thắng (Trường THCS Khánh Dương, Yên Mô, Ninh Bình)
CS4/27 Trong hình vẽ sau, xy là trục chính của một thấu kính, A là điểm sáng, A′ là ảnh của A qua thấu kính, F′ là tiêu điểm ảnh của thấu kính
a) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh và loại thấu kính
b) Cho A F′=3,5cm; F′A′=4,5cm Tính tiêu cự của thấu kính (không dùng công thức thấu kính)
Phạm Đức Minh ( THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai)trung học phổ thông
trung học phổ thông
TH1/27 Cho hệ như hình vẽ, m1 =8kg;m2 =2kg Hệ số ma sát giữa
1
m và mặt sàn nằm ngang là 0,3 còn hệ số ma sát giữa hai vật là 0,5
a) Cần tác dụng lực F theo phương ngang vào m1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu để m2
đứng yên đối với m
m1
m2 F
Trang 11b) Với F bằng một nửa giá trị trong câu a Tìm gia tốc của mỗi vật khi đó Cho gia tốc trọng trường 2
/
10m s
TH2
TH2/27/27/27 Dưới pittông trong một xi lanh có một mol khí hêli Người ta đốt nóng chậm khí, khi đó thể tích của khí tăng
nhưng tần số va chạm của các nguyên tử vào đáy bình không đổi Tìm nhiệt dung của khí trong quá trình đó
Vân Anh (Hà Tây) TH
TH3333/27/27/27 Một dây dẫn mảnh có điện trở r=100Ω được uốn thành hình vuông bao quanh một cuộn dây dài mà bên
trong đó có một dòng điện biến thiên tuyến tính theo thời gian Khi đó dòng điện trong khung có cường độ 5mA Mắc
một vôn kế có điện trở 1000Ω vào hai đỉnh cạnh nhau của khung dây hình vuông Xác định số chỉ của vôn kế Nếu
bỏ đi một cạnh của hình vuông giữa hai đầu vôn kế thì số chỉ của vôn kế sẽ bằng bao nhiêu?
Nguyễn Nhật Minh
TH
TH4444/27/27/27 Một bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng ρ quay quanh trục thẳng đứng OO1 với vận tốc góc ω
Một thanh mảnh AB nằm ngang đầu A gắn tại trục quay, đầu B gắn với thành bình Một quả cầu nhỏ có bán kính r có
thể trượt không ma sát trên thanh, được gắn với một lò xo có độ cứng K và chiều dài tự nhiên L và đầu kia của lò xo
gắn với điểm A (xem hình vẽ) Khối lượng riêng của quả cầu gấp 4 lần khối lượng riêng của chất lỏng Tìm khoảng
cách từ tâm quả cầu đến trục quay
TH
TH5555/27/27/27 Một vòng dây bằng kim loại có khối lượng m, điện trở R và bán kính r quay xung quanh một trục thẳng đứng
đi qua đường kính trong một từ trường đều B nằm ngang Vận tốc góc quay ban đầu bằng ω0 Giả sử rằng độ biến
thiên tương đối của vận tốc góc (∆ω/ω) trong một vòng quay là nhỏ
a) Xác định năng lượng mất mát trung bình trong mỗi vòng quay do hiệu ứng Jun
b) Sau bao lâu thì vận tốc góc giảm đi e lần so với giá trị ban đầu
Nguyễn Xuân Quang
Chú ý: 1 Các bạn gửi lời giải lưu ý phải gửi đúng thời hạn, mỗi bài giải trên một tờ giấy riêng, có ghi đầy đủ
họ tên và địa chỉ theo lớp, trường, tỉnh Những bài không theo đúng các quy định trên sẽ coi là không hợp lệ
2 Hạn cuối cùng nhận bài giải là ngày 5/1/2006
Trang 12Giải Đề ra kỳ trước
ttttrrrrung học cơ sở ung học cơ sở ung học cơ sở
CS1/24.Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi, chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tìm quãng đường mà con chó đã chạy
từ lúc được thả tới khi cậu bé tới đỉnh núi
Giải: Ký hiệu vận tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v1 và chạy xuống là v2 Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi là L, thời gian từ lần gặp này tới lần gặp tiếp theo là T
Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L / v1 Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T ưL / v1) và quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là v2(T ưL / v1) Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT Ta có
phương trình: L=vT +v2(T ưL / v1) ( )
2
1
2/1
v v
v v L T
1 2 2 12
v v v
v v v v v L
2 1
v v v
v v v L vT
v v v
v v v v v S
S b
Trang 13Phan Như Hải 10H, Đoàn Mạnh An 10A1, THPT Tam Nông, Phú Thọ; Lê Thanh Long, Phạm Trung Nguyên, Nguyễn Anh Tuấn 10Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Trương Gia Khương 10Lý, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam; Nguyễn Thanh Tùng 11B2, THPT Sông Công, Trần Quang Duy, Phạm Trung Kiên 10Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Hoàng Quốc Việt 9A, THCS Lê Lợi, Lê Văn Đạo 10Tin, Nguyễn Việt Anh, Nguyễn Duy Hùng 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Lê Huy Tiến, Nguyễn Thị Ninh, Lê Đình Nam, Lê Tất Đạt 11A1, THPT
Đông Sơn 1, Trần Sỹ Khiêm 10A9, THPT Hàm Rồng, Thanh Hoá; Ngô Thị Thu Thảo 9A1, Nguyễn Thị Thanh Hải, Lê Thị Anh Đào 8A1, Nguyễn Thị Tới, Tạ Thị Thu Hà 9A, Nguyễn Thị Phượng 9B, THCS Yên Lạc, Nguyễn Thị Minh Thu 9A, THCS Vĩnh Tường, Nguyễn Công Bình 11A1, THPT Yên Lạc, Vĩnh Phúc
CS2/24 Trong xoong chứa nước và nước đá ở nhiệt độ t0 =00C và đậy kín bằng nắp xoong Khối lượng nước bằng khối lượng nước đá Sau thời gian t = 2giờ 40 phút, tất cả nước đá tan hết
a) Sau bao lâu nhiệt độ của nước tăng đến C0
1 ? b) Tính thời gian cần để làm nóng nước từ 200C đến 210C
Biết nhiệt độ không khí trong phòng là t K =250C, nhiệt dung riêng của nước là
K kg
J
C =4200 / ⋅ , nhiệt nóng chảy của nước đá là λ =3,2⋅105J / kg
Giải: Nước đá trong xoong nóng chảy do hấp thụ nhiệt từ không khí xung quanh Lượng nhiệt
mà xoong hấp thụ tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa không khí và xoong (t K ưt X) và thời gian hấp thụ T Khi nước đá nóng chảy thì 0 0
K ư 0
+ Khi nước đá tan hết thì lượng nước trong xoong là 2m Để tăng nhiệt độ của nước thêm
C C C
2
t t
t t T T
CS3/24 Cho mạch điện như hình vẽ Hai trong ba điện trở chưa biết là R1, R2 và R có điện 3
trở bằng nhau Hiệu điện thế giữa các điểm 2 và 0 bằng 6V và giữa các điểm 3 và 1 bằng 10V Xác định các điện trở chưa biết?
Trang 14Giải: Hiệu điện thế giữa các điểm 1,2 và 3 đối với điểm O được ghi trên hình vẽ Qua R1 có dòng điện:
1 1
1
6612
R R
I = ư = Tương tự, cường độ dòng điện qua R2 là I2 =4 R/ 2 và qua 3
R là I3 =2 R/ 3
Ta xét cường độ dòng điện qua các nút A và B:
1 Giả sử R1 =R2 =R thì tại nút A:
R R
10
46
65
410
4
3 3
=
→+
1 = = + →R=
R R
I
10
410
6
2 2
R I
3 Giả sử R2 =R3 =R thì tại nút B:
R R
25
2410
4 + = + Không thể có đẳng thức trên, nên trường hợp này không xảy ra
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Phúc Hưng 11A1, THPT Võ Thị Sáu, Bà Rịa – Vũng Tàu; Tôn Văn Hiếu 11A1, THPT Tân Yên 1, Bắc Giang; Nguyễn Văn Hoà 10Lý, THPT Chuyên Bắc Giang; Trương Quốc Tuấn 9A1, THCS Phan Bội Châu, Phan Thiết, Bình Thuận; Phan Thế Hiếu 9/8, THCS Hoà Khánh, Nguyễn Như Đức Trung 10A1, Phạm Hữu Thành Nguyên 10A3, Lê Thuỳ An 11A2, THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Phạm Thị Thu Hiền 9/4, THCS Nguyễn Khuyến, Đà Nẵng; Nguyễn Minh Nhật, Phạm Đức Minh 10Lý, THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Biên Hoà, Đồng Nai; Cao Nguyễn Quỳnh Anh 10C4, THPT Hùng Vương, PleiKu, Gia Lai; Phạm Thị Hồng Nga 9/3, THCS Nguyễn Văn Trỗi, Cam Ranh, Khánh Hoà; Nguyễn Minh Hà 10A2, THPT Chu Văn An, Nguyễn Ngọc Hải Đăng 9G, THCS Thái Thịnh, Nguyễn Hùng Quang, Nguyễn Thanh Bình 10B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Ngọc Diệp Bình Phú, Thạch Thất, Hà Tây; Trần Thị Thuỳ Linh, Nguyễn Trọng Đức 11Lý, Lê Thị Mai, Lê Văn Quang 10Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Vũ Tuấn Anh, Nguyễn Trung Thành 11Lý, THPT Nguyễn Trãi, Trần Quyền Anh 10A1, THPT Nam Sách, Hải Dương; Đỗ Minh Trí 10Lý, THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Hoàng Gia Minh 10Lý, PTNK, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh; Phạm Đức Linh 10Lý, THPT Chuyên Hưng Yên; Lê Anh Tuấn 10C, THPT Lê Quý Đôn, Trực Ninh, Bùi Minh Tiến 10A1, THPT Hoàng Văn Thụ, Vụ Bản, Nguyễn Thị Hương 10A, THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định; Phạm Đình Trọng, Đoàn Việt Công, Trần Thị Diệu Linh 10Lý, THPT Chuyên Lương Văn Tuỵ, Vũ Đức Tài 12K, THPT Yên Khánh, Ninh Bình; Trần Thị Bảo Giang 9A, THCS Hà Huy
12V 6V
2V
Trang 15Tập, Nguyễn Văn Khánh, Nguyễn Thanh Phúc, Nguyễn Thị Thương, Võ Hà Tĩnh, Nguyễn Tất Thắng, Nguyễn Duy Thắng A4K46, Đinh Văn Hoàng A5, ĐHVinh, Trần Khắc Thành A3K34, THPT Phan Bội Châu, Nguyễn Văn Dũng, Lại Thị Hương 11A1, THPT Bắc Yên Thành, Nghệ An; Phan Như Hải 10H, Đoàn Mạnh An 10A, THPT Tam Nông, Phú Thọ; Nguyễn Anh Tuấn, Phạm Trung Nguyên 10Lý, THPT Chuyên Quảng Bình; Lê Thuỳ Linh 11/2, Huỳnh Thị Thu Thuỷ 11Lý, THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Tam Kỳ, Quảng Nam; Lê Thanh Tuyến 12A2, THPT số 1, Đức Phổ, Phạm Thị Lệ Hương 11Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi; Nguyễn Thanh Tùng 11B2, THPT Sông Công, Nguyễn Thị Thu Hương, Quản Thái Hà Lý K16, Trần Thị Hoa Hồng Lý K17, Phạm Trung Kiên, Trần Quang Duy 10Lý, THPT Chuyên Thái Nguyên; Hoàng Quốc Việt 9A, THCS Lê Lợi, Lê Đình Nam, Lê Thị Vân Anh, Nguyễn Thị Ninh, Lê Tất Đạt 11A1, THPT Đông Sơn 1, Nguyễn Hà Việt Anh, Nguyễn Duy Hùng 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Lê Bá Sơn 9C, THCS Trần Phú, Nông Cống, Trần Sỹ Khiêm 10A9, THPT Hàm Rồng, Thanh Hoá; Nguyễn Thị Hương 9B, Nguyễn Thị Tới, Nguyễn Thị Thu Thảo 9A1, Tạ Thị Thu Hà 9A,
Lê Thị Anh Đào, Nguyễn Thị Thanh Hải 8A1, THCS Yên Lạc, Lưu Thu hà, Lưu Thuỳ Dương, Lưu Thị Minh Thư, Lưu Anh Thư 10A2, THPTBC Hai Bà Trưng, Nguyễn Châu Long 9A, THCS Lập Thạch, Nguyễn Công Binh 11A1, THPT Yên Lạc, Nguyễn Quốc Tuấn 10A10, THPT Chuyên Vĩnh Phúc
CS4/24 Hai bình hình trụ chứa đầy nước có mặt thoáng tiếp xúc với không khí, được nối với nhau bằng hai ống nhỏ như nhau là AB và CD (xem hình vẽ) Khoảng cách giữa các ống là
Ký hiệu H là độ cao từ mặt thoáng bình có nhiệt t1 tới ống AB và h là độ cao từ mặt thoáng bình có nhiệt độ t2 tới ống AB, P là áp suất khí quyển thì: 0
2 1
D D h hD
063,02
126,
Trang 16Vậy P A ưP B =P D ưP C =0,63Pa
Lời giải trên là của bạn: Lê Văn Đạo 10Tin, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá
Các bạn có lời giải đúng: Hoàng Đăng hải, Lê Văn Quang 10Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Dương Quảng Điền 11Lý, THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Tp Hồ Chí Minh; Võ Hà Tĩnh 45A4, Khối Chuyên, ĐH Vinh, Nghệ An; Nguyễn Việt Anh 10F, THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hoá
đường đầu tiên Trong khi đó tàu thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ
B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại tại A Vận tốc chuyển động đều của hai tàu là như nhau và bằng 70km/h Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của tàu thứ nhất dài hơn tàu thứ hai 2 phút
Giải: Do tàu thứ nhất chuyển động với gia tốc không đổi là a và - a trong 1/3 quãng đường đầu
và cuối nên vận tốc trung bình của tàu trong các quãng đường này là /2
AB v
AB v
AB t
3
52/
3/3
/2
/
3/
Tương tự, vận tốc trung bình của tàu thứ hai trong 1/3 thời gian đầu và cuối cũng là v/2, ta có:
323
.32
2 2
2 v t v t t
3703
, suy ra: AB=14( )km
Lời giải trên là của bạn: Nguyễn Tùng Lâm 12F, Trường THPT Lam Sơn, Thanh Hoá
Các bạn có lời giải đúng: Phạm Đức Minh 10Lý1, THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai; Lê Văn Long 12A1, THPT Gia Bình 2, Mẫn Minh Huệ 11A0, THPT Yên Phong 1, Bắc Ninh; Trần Minh Phương 11A10, THPT Nhân Chính, Hà Nội; Mai Thuỷ Anh 12A1, THPT số 1 Văn Bàn, Lào Cai; Nguyễn Hữu Thịnh 46A4, Khối Chuyên,
ĐH Vinh, Nghệ An; Nguyễn Huyền Hương 10A THPT số 3 Bố Trạch Quảng Bình; Nguyễn Thu Trang11B2 THPTChuyên Tuyên Quang; Nguyễn Tiến Dũng 10A10, Trương Bá Dương, Tạ Đức Mạnh, Trần Đăng 10A3, THPT Chuyên, Lưu Thuỳ An 10A2 THPT Bán Công Hai Bà Trưng, Vĩnh Phúc
TH2/24 Một quả cầu nhẵn có khối lượng M và bán kính R nằm trên mặt bàn nhẵn nằm ngang Từ đỉnh quả cầu bắt đầu trượt tự do một vật nhỏ có khối lượng m Với tỉ số m/M bằng bao nhiêu thì vật nhỏ rời mặt quả cầu tại độ cao 7R/4 bên trên mặt bàn?
Trang 17Khi m bắt đầu rời khỏi M: M có vận tốc vr2 đối với đất và m có vận tốc vr1 đối với M
Do hệ bảo toàn động lượng theo phương ngang, ta có:
sin1
2 2 1 2
Mv mgR
rr
++
=
ư α
2sin
1
m M
m
1
2 2 2 1
sin2
v m M
m mv
+
cos m M
m M gR
Khi m bắt đầu rời khỏi M, gia tốc của vật M bằng 0: a M =0 áp dụng định luật II Newton cho vật
m trong hệ quy chiếu gắn với M, ta có:
mgsinα =m⋅v12 /R ⇒v12 =gRsinα (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
α ( α) 2α
cossin
12sin
m M
m M
α
2cossinsin
22
2sin3
2sin3
ư
=
αα
α
Vì
4
34
/7
R
R R
Lời giải trên là của bạn: Phạm Tuấn Hiệp 11Lý, Trường THPT NK Trần Phú, Hải Phòng
Các bạn có lời giải đúng: Nguyễn Phúc Hưng 11A1, THPT Võ Thị Sáu, Đất Đỏ, Bà Rịa – Vũng Tàu; Trần Thái Hà 12Lý, THPT Chuyên Bắc Ninh; Đinh Thành Quang 11Lý, THPT Lê Quý Đôn, Bình Định; Trương Trang Cát Tường 10Lý, THPT Chuyên Trâng Hưng Đạo, Bình Thuận; Đặng Công Kiên 12C4, THPT Hùng Vương, Gia Lai; Nguyễn Tiến Hùng K18B, Khối Chuyên Lý, ĐHQG Hà Nội; Nguyễn Nam Anh, Nguyễn Đức Trọng 11Lý, THPT Chuyên Hà Tĩnh; Nguyễn Mạnh Hùng, Vũ Đình Phái 12Lý, THPT Chuyên Hưng Yên; Dương Quảng Điền 11Lý, THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Tp Hồ Chí Minh; Mai Thuỷ Anh 12A1, THPT số 1 Văn Bàn, Lào Cai; Hà Thuỷ Nguyên 12A3, Hoàng Xuân Hiếu 11A3, Lê Duy Khánh A3K33, THPT Phan Bội Châu, Nghệ An; Phạm Thị Thu Trang 12Lý THPT Chuyên Lương Văn Tuỵ Ninh Bình; Phạm Thị Lệ Hương 11Lý, THPT Chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi; Nguyễn Vĩnh Phúc 12A18, THPT Chợ Gạo, Trương Huỳnh Phạm Tân 12Lý, Ngô Hải Đăng 11Lý, THPT Chuyên Tiền Giang; Nguyễn Văn Trình 11A1, THPT Đông Sơn 1, Thanh Hoá; Tạ Đức Mạnh 10A3, THPT Chuyên Vĩnh Phúc; Trần Quang Khải 12Lý, THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, Yên Bái
TH3/24 Hai bình hình trụ giống nhau và nối với nhau bằng một ống tại một nửa độ cao (xem hình vẽ) Bình bên trái bị nút chặt trừ một lỗ nhỏ Hai bình đều có diện tích đáy bằng S= 0,03m2 và cao
Trang 18h = 0,4m Người ta treo vào nắp bình bên trái một khối lập phương bằng gỗ mỗi cạnh dài a = 0,1m nhờ một sợi dây Mặt dưới của khối lập phương ở ngang mức của ống nối hai bình Tại thời điểm t
= 0, người ta bắt đầu đổ nước đều vào bình bên phải với tốc độ ν = 0,001m3/phút Hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc thời gian của áp suất nước ở đáy bình bên phải Cho biết khối lượng riêng của nước bằng D = 103 kg/m3; khối lượng riêng của gỗ bằng 600 kg/m3 Bỏ qua ảnh hưởng của áp suất khí quyển
Giải: + Giai đoạn 1:
( )Pa t t
S
g t D S
mg p
3
100003
,0
10.001,0.10
DShg S
mg
22
p= 1 =2000Gọi t2là thời gian từ lúc nước tràn sang nhánh trái đến khi mực nước ở nhánh trái ngang ống nối, ta có:
20003
1000 2
=
+ Giai đoạn 3: Gọi t là thời gian từ lúc nước ở hai nhánh ngang ống nối đến khi nước dâng ở cả hai 3
bình lên tới mức cao nhất mà khối gỗ chưa dâng lên, ta có:
( )Pa t
t p
1
1,003,02
001,010
=
Khi khối gỗ bắt đầu dâng lên, ta có:
3 2
3
1,0106001
,010
001,010
2 3
⋅
⋅
⋅
⋅+
001,010