b tìm vị trí của M để diện tích ANP lớn nhất Câu 4 Cho các số dương.. thỏa mãn điều kiện:.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
HÀ TĨNH NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN: TOÁN (CHUYÊN)
Câu 1 a) Giải hệ phương trình:
2
2
6 6
9 2
x x y
y xy
b) Giải phương trình:
Câu 2
a) Cho các số thỏa mãn:
Chứng minh:
b) Tìm số nguyên m để phương trình có nghiệm
nguyên
Câu 3
Tam giác ABC có góc B,C nhọn, A nhỏ hơn nội tiếp đường tròn (O),H là trực tâm M là 1 điểm trên cung nhỏ BC(M ko trùng B,C) Gọi N,P lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB,AC
a) Chứng minh rằng; AHCP nội tiếp, 3 điểm N,H,P thẳng hàng
b) tìm vị trí của M để diện tích ANP lớn nhất
Câu 4 Cho các số dương thỏa mãn điều kiện:
Chứng minh:
Câu 5 Cho 2012 số thực có tính chất tổng của 1008 số bất kì lớn hơn tổng của 1004 số còn lại Chứng minh rằng trong 2012 số thực đã cho có ít nhất 2009 số thực dương
ĐỀ CHÍNH THỨC