Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’.. Hãy lập tỉ [r]
Trang 1Một đề thi đã giải một số câu như sau nhưng em không hiểu cách giải, mong thầy giúp đỡ
Câu 8* Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất
thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’ Tỉ số A’/A bằng:
HD: Tại biên dương A vận tốc vận bằng 0 Khi đó giữ cố định điểm chính giữa thì k’=2k Vật dao động xung quang vị trí cân bằng mới O’ cách biên dương A một đoạn x
Ta có: x= 12(l0+A)−1
2l0=A
2
Khi đó A '=√x2
+(ω' v )2=|x|=A
2 Phương án B.
Bài này phức tạp hơn chút nếu giả thiết cho như sau:
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
HD:
Khi Wđ = Wt > Wt = W/2 Ta có: kx2
2 =
1 2
kA2
2 -> x =
A√2
2 Khi đó vật ở M, cách VTCB
OM = A√2
2
Khi đó vật có vận tốc v0 : mv20
2 =W đ=1
2
kA2
2 ⇒v02
=kA2
2 m
Sau khi bị giữ độ cứng của lò xo k’ = 2k Vật dao động quanh VTCB mới O’
MO’ = x0 = 1
2(l0+A√2
2 )−
1
2l0=A√2
4 với l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo Tần số góc của dao động mới ’ = √k '
m=√2 k
m Biên độ dao động mới A’
A’2 = x02
+ v02
ω'2 =
A2
8 +
kA2
2 m
2 k
m
=A2
8 +
A2
4 =
3 A2
8 -> A’ =
A√6 4
Câu 29 Mạch dao động LC có biểu thức i=10sin(2.10 ❑6t¿ mA Trong thời gian bằng một nửa chu kỳ có lượng điện tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?
5 10− 9 C
Câu 38 Cho hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có dạng:
x1=A cos (ωt + π
3)cm; x2=B cos (ωt − π
2)cm Dao động tổng hợp có dạng x=2 cos (ωt +ϕ)cm Điều kiện để dao động thành phần 2 đạt cực đại thì A và ϕ bằng:
A 4cm và π /6 B 2√3 cm và - π /6 C √3 cm và π /3 D 2cm
và π /12
Câu 39 Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C thì
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dòng điện trong hai truờng hợp vuông pha với nhau
Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng:
A 1
2
1
3
√10
HD: Giản đồ: Khi nối tắt tụ C thì mạch gồm RL và dòng điện trễ pha hơn so với Uab, do đó khi chưa nối tắt mạch phải có tính dung kháng β
O
O’ M
Trang 2Từ giản đồ:
¿
cos ϕ= U R
U
cos β= 3 U R
U
⇒
¿cos β=3 cos ϕ sin β=cos ϕ
⇒ cosϕ= 1
√10
¿{
¿
⇒ hệ số công suất lúc sau:
cos β= 3
√10
Câu 42 Trên mặt nước có hai điểm A và B ở trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một phần tư bước
sóng Tại thời điểm t, mặt thoáng ở A và B đang cao hơn vị trí cân bằng B lần lượt là 0,5mm và 0,866mm, mặt thoáng ở A đang đi xuống còn ở B đang đi lên Coi biên độ sóng không đổi trên đường truyền sóng Sóng có :
A Biên độ 0,366mm truyền từ A đến B B Biên độ 0,683mm truyền từ B đến A
C Biên độ 1,366mm truyền từ B đến A D Biên độ 1mm truyền từ A đến B
HD : A, B dao động vuông pha với nhau và hàm sóng tại A và B là hàm điều hoà nên ta biểu diễn bằng đường tròn vị trí của A và B
Ta có :
¿
A cos β =1
2
A sin β=√3
2
⇒ A=1 mm
¿{
¿
suy ra đáp án D Hình vẽ ở trên chưa đúng chỉ
mng tính chất để xác định A Điểm B thuộc góc phần tư thứ II và A thuộc
góc phần tư thứ nhất
Câu 48 Hai chất điểm M1, M2 cùng dao động điều hoà trên trục Ox
xung quang gốc O với cùng tần số f, biên độ dao động của M1, M2 tương ứng là 3cm., 4cm và dao động
của M2 sớm pha hơn dao động của M1 một góc π /2 Khi khoảng cách giữa hai vật là 5cm thì M1
và M2 cách gốc toạ độ lần lượt bằng :
A 3,2cm và 1,8cm B 2,86cm và 2,14cm C 2,14cm và 2,86cm D 1,8cm và 3,2cm
HD : Hai dao động thành phần
¿
x M=3 cos (ωt ) cm
x N=4 cos(ωt + π
2)cm
⇒ x=x M − x N=3 cos (ωt )+4 cos(ωt − π
2)
¿{
¿
Biểu diễn dao động khoảng cách giữa hai điểm M và N ta có tại thời điểm x1
x
Trang 3khoảng cách hai vật bằng 5 nghĩa là đường x(t) nằm ngang
Khoảng cách từ M và N đến O bằng :
¿
x M=3 cos ϕ=9
5cm=1,8 cm
x N=4 sin ϕ=16
5 cm=3,2 cm
¿{
¿
Câu 49 Chiếu tia sáng mặt trời hẹp tới mặt bên của lăng kính dưới góc tới nhỏ Khi đi qua lăng kính, tia sáng
màu vàng bị lệch góc 309 ' 0 '' , tia ló màu lam hợp với tia ló màu vàng một góc 006 ' 0 '' Chiết suất của lăng kính đối với tia sáng mầu lam là n=1,610 Coi góc chiết quang của lăng kính là nhỏ Chiết suất của lăng kính đổi với tia sáng màu vàng bằng :A 1,630 B 1,650 C 1,595 D 1,665
Câu 50: Cho dòng điện xoay chiều i = 3,14sin314t (A) chạy qua một bình điện phân đựng dung dịch H2SO4
với các điện cực bằng bạch kim Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là:
2
x