Muốn kích thớc của vệt sáng trên tờng bằng kích thớc của gơng ta cần phải kê cao mép A của gơng lên so với mặt đất một góc α... Ký hiÖu sè chØ cña v«n kÕ lµ U..[r]
Trang 1phòng giáo dục & đào tạo
Môn: Vật lí
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 02 trang
Câu 1( 4 điểm ): Hai ngời đi xe đạp xuất phát đồng thời từ hai điểm A và B cách nhau
L = 10km đi lại gặp nhau Hai ngời dự định sẽ đi với vận tốc v = 20km/h và khi tới địa
điểm kia sẽ ngay lập tức quay trở lại Nhng suốt thời gian đi trên đờng có gió thổi liên tục với hớng và vận tốc không đổi Biết rằng khi chuyển động theo chiều gió tốc độ xe tăng lên bao nhiêu thì khi ngợc chiều gió tốc độ xe lại giảm đi bấy nhiêu Ngời ban đầu đi thuận chiều gió tới địa điểm kia rồi quay về ngay, còn ngời ban đầu đi ngợc chiều gió khi tới đích phải dừng tại đó để nghỉ ngơi và sau đó mới quay trở lại Biết rằng hai xe đạp gặp nhau ở
M và N cách A lần lợt là LM = 2km và LN = 6km Hãy tìm thời gian đi từ A đến B và từ B về
A Ngời đi xe đạp ban đầu ngợc gió nghỉ lại ở điển nào và trong bao lâu?
Câu 2 ( 3 điểm) Một bình hình trụ có bán kính đáy R1= 20cm đợc đặt thẳng đứng chứa
n-ớc ở nhiệt độ t1= 200c Ngời ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R2= 10cm ở nhiệt
độ t2= 400c vào bình thì khi cân bằng mực nớc trong bình ngập chính giữa quả cầu Cho khối lợng riêng của nớc D1= 1000kg/m3 và của nhôm D2= 2700kg/m3
nhiệt dung riêng của nớc C1= 4200J/kg.K và của nhôm C2= 880J/kg.K
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trờng
a Tìm nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt
b Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3= 150c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu Biết khối lợng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D3= 800kg/m3 và C3= 2800J/kg.K Xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt?
c Tính áp lực của quả cầu lên đáy bình khi đã đổ thêm dầu?
Câu 3( 4 điểm ): Một gơng phẳng G hình vuông,
có cạnh a = 30cm đặt trên mặt đất ở cửa một căn
buồng ánh sáng mặt trời phản xạ trên gơng và tạo
ra trên mặt tờng đối diện một vệt sáng( xem hình
vẽ ) Tâm của vết sáng cách mặt đất một khoảng
bằng h Khoảng cáh từ tâm gơng đến tờng là d =
2m, trần nhà cao H = 3m Biết mặt phẳng tới gơng
vuông góc với tờng
a Xác định kích thớc của vết sáng theo h Xét các
trờng hợp: h = 0,5m, h = 1m, h = 2m, h = 3m
b Các tia sáng mặt trời làm với mặt đất một góc
600 Để vệt sáng trên tờng có kích thớc bằng kích
thớc của gơng thì phải kê cao một mép gơng làm
với mặt phẳng nằm ngang một góc là bao nhiêu?
Câu 4 ( 4 điểm ) Cùng các dụng cụ đo nhng đợc mắc theo các sơ đồ khác nhau nh hình
vẽ Số chỉ của ampe kế và vôn kế trong mỗi sơ đồ lần lợt là U1, I1; U2, I2; U3, I3 Bỏ qua
điện trở dây nối, hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện không đổi
Trần nhà
G
1
A
A
V A
Đề chính thức
Trang 2a Tìm điện trở RA của ampe kế và RV của vôn kế.
b Cho biết RV > R > RA, hãy so sánh các giá trị của dòng điện I1, I2, I3 và giá trị của các hiệu điện thế U1, U2, U3
Câu 5( 5 điểm ): Cho mạch điện nh hình
vẽ Ampe kế A2 chỉ 2A Tìm số chỉ của
ampe kế A1 biết rằng các điện trở trong
mạch có giá trị : 1 Ω , 2 Ω , 3 Ω và 4
Ω và vôn kế V chỉ 10V Các dụng cụ đo
trong mạch đợc coi là lí tởng
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Môn: vật lí 9 Năm học 2011 – 2012
điểm
Trờng hợp 1: Xét gió thổi theo chiều từ A đến B
Gọi vận tốc gió là v0 ( 0 < v0 < v ) Ta thấy AN > NB nên điểm gặp
nhau lần đầu tiên của hai ngời là N và thời gian chuyển động kể từ lúc
xuất phát đến lúc gặp nhau lần đầu tiên của hai ngời phải bằng nhau
Ta có:
0,5
0,5
A2
A1
V
A
B
A
Trang 3SAN
v +v0=
SBN
v − v0 thay số ta đợc:
6
20+v0=
4
20− v0⇒ v0=4 (km/h) Vì gió thổi từ A đến B nên ngời đi từ B đến A phải nghỉ lại ở A trong
một thời gian Thời gian kể từ lúc gặp nhau lần thứ nhất đến lúc gặp
nhau lần thứ hai của hai ngời là bằng nhau Gọi thời gian ngời thứ hai
nghỉ tại A là t(h)
Ta có: SNB
v +v0+
SBM
v − v0=
SNA
v − v0+
SAM
v +v0+t
Thay số ta có:
4 20+4 +
8 20-4=
6
20− 4 +
2 20+4+t ⇒ t = 5
24 (h)=12,5ph
Trờng hợp 2: Xét gió thổi theo chiều từ B đến A.
Lập luận tơng tự ta có điểm gặp nhau đầu tiên là điểm M
Ta có phơng trình: SAM
v +v '0 thay số ta đợc:
2
20+v '0 = 8
20 − v '0⇒ v '0
=12(km/h) Khi đó ngời đi từ A phải nghỉ tại B một thời gian là t1(h)
Ta có:
t1+ SMB
v-v'0 + SBN
v +v '0 = SAM
v +v '0 + SAN
v − v '0
Thay số: t1+ 8
20 −12+
4 20+12=
2 20+12+
6
20 −12 ⇒ t1= - 5
16(h) ( Vô lí ) Vậy gió thổi từ A dến B
+ Thời gian đi từ A đến B là : tAB= SAB
v+ v0
5
12(h)=25 (ph )
+ Thời gian đi từ B đến A là: tBA= SAB
v − v0=
10
20 − 4=0 , 625(h)=37 ,5 (ph)
+ Ngời đi xe đạp nghỉ tại A trong thời gian là 12,5 (ph)
0,5 0,5
0,5
0,5
0,75 0,25
a Nhiệt độ của nớc khi cân bằng nhiệt
- Khối lợng của nớc trong bình là:
m1= V1.D1= (R12.R2- 2
1 3
4
R32).D1 10,467 (kg)
- Khối lợng của quả cầu là: m2= V2.D2= 3
4
R32.D2= 11,304 (kg)
- Phơng trình cân bằng nhiệt: c1m1( t - t1 ) = c2m2( t2- t )
Suy ra: t = 1 1 2 2
2 2 2 1 1 1
m c m c
t m c t m c
= 23,70c
b Thể tích của dầu và nớc bằng nhau nên khối lợng của dầu là:
m3= 1
3 1
D
D m
= 8,37 (kg)
- Tơng tự nh trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Trang 4t = 1 1 2 2 3 3
3 3 3 2 2 2 1 1 1
m c m c m c
t m c t m c t m c
c F = P2- FA= 10.m2 - 2
1 3
4
R32( D1+ D3).10 75,4(N)
a Gơng phẳng AB, O1 và O2 lần lợt là tâm gơng và tâm vệt sáng Gọi
x là chiều dài vệt sáng in trên tờng Vẽ BC (G) cắt tia phản xạ từ
O1 tại C thì BC = x
2 Ta có ΔO1 BC đồng dạng với ΔO1IO2
⇒BC
IO2=
O1B
O1I ⇔
x
2
h=
a
2
d ⇒ x=ah
d =0,15h
Để vết sáng nằm trọn vẹn trên tờng thì x
2+h ≤ H⇒h ≤2H
2,15 ≈ 2, 79(m) Với:
+ h = 0,5m < 2,79m ⇒ x = 0,15.h = 0,075 (m)
+ h = 1m < 2,79m ⇒ x = 0,15 (m)
+ h = 2m < 2,79m ⇒ x = 0,15.h = 0,3 (m)
+ h = 3m > 2,79m
Vệt sáng chia ra làm hai phần :
+ Phần in trên tờng có kích thớc
x1=0,15 h
2 =0 , 225(m) + Phần in trên trần có kích thớc là:
x2=a
2=0 , 15(m)
b
Các tia sáng làm với mặt đất một góc β = 600
không đổi Muốn kích thớc của vệt sáng trên tờng bằng kích thớc của
gơng ta cần phải kê cao mép A của gơng lên so với mặt đất một góc
α
Dựng BH Bx
( H thuộc tia phản xạ từ A )
Ta nói BH quyết định kích
thớc của vết sáng trên tờng
Theo đề bài ta có BH = AB
0,25
0,5 0,5
0,75
0,5
0,5
A
B
N H
x
t
C
x
1
G
I 2
x2 Trần nhà
Trần nhà
G
h C
I 2
Trang 5ΔABH cân ở B
⇒ BAH = BHA
Ta có xBA + ABN = xBt + tBN ( cùng bằng xBN )
α + 900 = 600 + ϕ ⇒ ϕ = α +300 (1)
Mặt khác α = 900 – ABH = 900 – ( 1800 – 2BAH )
= 900 – { 180 – 2( 900 - ϕ )}
= 900 - 2 ϕ (2)
Từ (1) và (2) ta có α = 900 -2( α + 300)
3 α = 300 ⇒ α = 100
Vậy phải kê đầu A của gơng một góc α = 100 so với mặt đất
0,5
0,5
a Từ sơ đồ (3) Ta có R V=U3
I3
Từ sơ đồ (2)
R= U2
I2− I V=
U2
I2− U2
R V
= U2
I2− U2
U3
I3
⇒ R= U2.U3
U3 I2− U2I3
Từ sơ đồ (1) ta có: R A+R= U1
I1 ⇒ R A=U1
I1 − R=
U1
I1 −
U2 U3
U3I2−U2I3
R A=U1 U3 I2−U1.U2I3− U2 U3 I1
I1 I2U3− I1I3U2
b
+ So sánh các giá trị của I
Hiệu điện thế nguồn đúng bằng U1
I1= U1
R+R A ;
I2= U1
R A+R V R
R V+R
;
I3= U1
R A+R V
Vì R V R
R V+R<R <R V nên I2 > I1 > I3
+ So sánh các giá trị của U
0,5 0,75
0,75
0,5 0,5
0,5
B
1
A
A
V A
Trang 6U1 = Unguồn ; U2= U
R A
Rtd+1
với Rtd=R R V
R+R V
U3= U
R A+R V R V= U
R A
R V
+1 Vì mẫu số của U2 và U3 đều lớn hơn 1 nên U2 và U3 đều nhỏ hơn
U = U1.
Vì Rtđ < RV nên R A
Rtd
>R A
R V
nên U3 > U2
Vậy U1 > U3 > U2
0,5
3,5
điểm
Ký hiệu cờng độ dòng điện và các điện trở nh hình vẽ
Vì điện trở của Ampe kế bằng 0 nên:
RCD= R1 R2
R1+R2+
R3 R4
R3+R4
Ký hiệu số chỉ của vôn kế là U Số chỉ của ampe kế A1 là:
I0= U (R1+R2).(R3+R4)
R1R2R3+R2R3R4+R3R4R1+R4R1R2 (1)
Gọi mẫu số của biểu thức (1) là A ta có
A=R1R2R3+R2R3R4+R3R4R1+R4R1R2
R1R2R3R4.(R11+
1
R2+
1
R3+
1
R4)
Ta thấy giá trị của A không phụ thuộc vào thứ tự của các điện trở và
luôn có giá trị là A = 50 Ω
Từ hình vẽ ta có :
I1R1=I2R2
(I1− I) R3=(I2+I) R4
}
⇒ I1=I R2.(R3+R4)
R2R3− R1R4
Và I2=I R1.(R3+R4)
R2R3− R1R4
Ta lại có I0=I1+I2=I (R1+R2).(R3+R4)
R2R3− R1R4 (2)
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
0,75 0,25
I1
I1 - I
I I0
A2
A1
V
A
B
Trang 7Từ (1) và (2) ta có R2R3− R1R4= 2 50
10 =10 (3) Vậy các điện trở trong mạch đợc mắc theo các cách sao cho thỏa mãn
điều kiện (3)
Cụ thể:
+ Nếu R1 = 1 Ω , R2 = 3 Ω , R3 = 4 Ω , R4 = 2 Ω
Thì RCD= 25
12 Ω Khi đó A1 chỉ giá trị I01 = 4,8A + Nếu R1 = 1 Ω , R2 = 4 Ω , R3 = 3 Ω , R4 = 2 Ω
Thì RCD=2 Ω khi đó ampe kế chỉ I02 = 5A
Các cách khác đều không thỏa mãn điều kiện (3)
Vậy tùy theo trật tự của các điện trở trong mạch mà số chỉ của ampe
kế A1 là: I01 = 4,8A hoặc I02 = 5A
0,5
0,5 0,5
Lu ý:
+ Ngoài đáp án trên nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng và đủ các bớc vẫn cho
điểm tối đa
+ Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lợng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài