4 RUT GON HAM BOOLEAN “ Hai hàm Boolean bằng nhau khi với cùng ngõ vào chúng cho ngõ ra giống nhau.. “ Khi thực hiện mạch, ta nên đưa hàm Boolean ve dang toi uu nhat Dieu do giup thự
Trang 1Ị Lecture 4: MACH TO HOP
Bien soan:Th.S Bui Qudc Bao
(Base on Floyd, Pearson Ed.)
Trang 2
+ RUT GON HAM BOOLEAN
F(A, B) =A+ AB
A
EO!
F =A+AB=A(B+B)+AB
—=AB+ AB+ AB+ AB =A+B
A
s) >
Trang 3
4 RUT GON HAM BOOLEAN
“ Hai hàm Boolean bằng nhau khi với
cùng ngõ vào chúng cho ngõ ra giống
nhau
“ Khi thực hiện mạch, ta nên đưa hàm
Boolean ve dang toi uu nhat
Dieu do giup thực hiện hàm Boolean với
SO cong it nhat, giam chi phi thực hiện
và tăng tốc độ của mạch.
Trang 4
4 DANG CHINH TAC SOP
a bec F
0 0 0 0
„
0 0 1 1
>
0 1 0 1
>
0 1 1 1
1 0 0 0
10 1 1
>
(1B 1 0 1
1 1 ‡† 0
F =(aebec)+(aebec)+(aebe c)+(aebe c)+(ae bec)
Trang 5
=_
©
F =(*®b*c)+(a*®b*®c)+(a*®b*®c)+(a*®b*®c)+(a®b*®ec) F= mg + m + m + M +F M
F=2 m (1,2,3,5,6)
Trang 6
Two variables:
b mihterm
1 aB=m,
1 ab=m,
Three variables:
0 1 abc =m,
1 0 abc =m,
1 1 #abc =m,
Trang 7Cc d
a
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1 Four variables:
Trang 8
4 RUT GON HAM O DANG SOP
F =(a@ebec)+(aebec)t+(aebec)+(aebec)+(aebez)
Nhóm các phan tử giống nhau lại với et
DP2P OA HED
Ta có x+x = f
F =(b*®c)+(z*b)+(b*®€)
Trang 9
G CHINH TAC POS
O ‘> =
A BC F A BC
1 1 1 ÌA+B+C=M,
F ở dạng chuẩn 2 (POS):
F =(A+B+C)e(A+B+C)e(4+B+C)
F=M,*MeM,
FƑ =[]M(0 1, 2)
Trang 10BAN DO KARNAUGH (BIA K)
" Ngoai 3 phương pháp biểu diễn hàm Boolean da noi, ta con dung bia K dé biéu dién ham Boolean
= Bia K la 1 bang các ô, mỗi ô ung voi một tổ hợp các ngõ vào của hàm
Boolean, và chứa giá trị của hàm
Boolean tại giá trị ngõ vào đó
“ Thực chất, bia K là một bảng chân trị
Trang 11
BẢN ĐỒ KARNAUGH
o>
r
Trang 12
f(A,B,C)
Trang 14
= Trén bia K, chi can ghi hoac gia tri 1,
hoac gia tri 0
B
` 00 01 11 10
00
11l4 | 4
10 41 |{
` 00 01 11 10
000010
010 |0 0
1019 |0
Trang 15
= Dung bia K dé rut gon ham Boolean:
A
0
0 (1)
1
1
G=A'B'+A'B
= A’
Cac 6 trong vòng khuyên như trên là các ô kế cận
Trang 18
Dé rut gon ham Boolean bang bia K:
“ Biểu diễn hàm lên bìa K
“ Nhóm các ô kế cận mang cùng giả trị 1 (hoặc 0}
thành các nhóm bảng các vòng khuyên
“Số phần tử trong mỗi vòng khuyên là 2n
= Một phần tử có thể nằm trong nhiều vòng khuyên
“ SỐ vòng khuyến là ít nhất, số phần tử là nhiều nhất
“Viết biểu thức rút gon.