Quay h×nh ch÷ nhËt đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ.. Thể tích của hình trụ đó là: A.[r]
Trang 1Phòng GD-ĐT Vụ Bản Kỳ kiểm tra chất lợng hk ii năm học 2011-2012 Tr
( Thời gian làm bài : 90 phút)
I/ Trắc nghiệm : (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Hệ phơng trình:
¿
2 x − y=1
4 x − y =5
¿{
¿
có nghiệm là:
A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1)
Câu 2: Hệ số b' của phơng trình x2 2m 1x 3 0
là:
A m - 1 B -2(m -1) C 1- m D - m - 1
Câu 3: Phơng trình x23x 4 0 có nghiệm x x1; 2 Giá trị của x1 x2 bằng:
A - 3 B - 5 C 5 D 5
Câu 4: Số nghiệm của phơng trình trùng phơng : x4 mx2 3 0 là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 5: Tung độ giao điểm của (P) y=x2 và đờng thẳng y=2x+3 là:
A -1 và 3 B 1 và 9 C -1 và 9 D 1 và -3
Câu 6:
Cho (O;R); biết góc AOB =600 , diện tích
hình quạt OAmB bằng:
A 3
R
B
2
3
R
C
2
6
R
D 6
R
m
B
A
O
Câu 7 Cho một hình nón có thể tích 1507,2 cm3 và có bán kính đáy là 12cm, chiều cao của hình nón là:
A 7cm B 8cm C.9 cm D.10cm
Câu 8:Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm Quay hình chữ nhật
đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ Thể tích của hình trụ đó là:
A 75 (cm3) B 45 (cm3) C 30 (cm3) D 15 (cm3)
II/ Tự luận: (8 điểm)
Câu 9: (2 điểm)
Cho phơng trình ẩn x: x2 3x m 1 0
a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm
b) Biết phơng trình có nghiệm x1= 2 1 ; Tìm nghiệm còn lại và m
Câu 10:(2 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định
nhng công ty lại giao 80 sản phẩm Vì vậy, tổ sản xuất phải làm mỗi giờ thêm 1 sản phẩm nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm 12 phút so với dự định Tính năng suất dự
định biết rằng mỗi giờ tổ sản xuất làm không quá 20 sản phẩm
Trang 2Câu 11:(3 điểm) Cho đờng tròn ( O ) đờng kính AB Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài
đ-ờng tròn Qua C kẻ đđ-ờng thẳng (d) vuông góc với AB Trên (d) lấy điểm D ( Dkhác C)
DA cắt đờng tròn tại M DB cắt đờng tròn tại N CN cắt đờng tròn tại K
a) Chứng minh tứ giác ADCN nội tiếp đợc
b) Chứng minh AC là phân giác góc DAK
c) Tia MB cắt (d) tại S Chứng minh A,N, S thẳng hàng
Câu 12:(1 điểm) Tìm nghiệm (x;y) của phơng trình:
2x2 y2 2xy 2y 2 0
-
Hết -đáp án và biểu điểm I/ Trắc nghiệm : (2đ) Mỗi câu đúng đợc 0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II/ Tự luận: (8điểm)
a) Ta có:
9 4( 1)
4 5
m m
Để phơng trình có hai nghiệm
0.25 0,25
Trang 3
0 4 5 0
5 4
m m
Vậy phơng trình có hai nghiệm
5 4
b) Vì phơng trình có nghiệm x1= 2 1 , theo hệ thức Viét ta
có:
1 2
1 2
3
Mà x1= 2 1 nên ( 2 1 )+x2= 3
x2 4 2
Ta có
( 2 1) 4 2 1
7 5 2
m m
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25
10
Gọi năng suất dự định là x ( sp/h) ĐK: x N*, x 20
Thì năng suất thực tế là x+1 (sp/h)
Thời gian dự định hoàn thành công việc là:
72
x (h)
Thời gian thực tế hoàn thành công việc là:
80 1
Theo bài ra ta có phơng trình
2
80 72 1
39 360 0
Giải phơng trình ta đợc x1=24 (loại) x2=15 (TMĐK)
Vậy năng suất dự định là 15 (sp/h)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
11
Trang 4K N
(d)
C B
O A
a) (1 điểm)
Xét tứ giác ADCN có:
ACD= 900 ( Vì ( )d AB )
AND= 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
ACD = AND
Mà N;C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD
Tứ giác ADCN nội tiếp
b) (1điểm)
Xét (O) có: CAK = BNK ( cùng chắn cung BK)
Xét đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADCN có:
DAC = DNC ( cùng chắn cung DC)
DAC = CAK
AC là phân giác DAK
c) chứng minh đợc: ANDB (1)
chứng minh đợc: B là trực tâm của DAS
=>ASDB (2)
Từ (1) và (2) => A;N;S thẳng hàng
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
12
Coi y là tham số của phơng trình bậc hai ẩn x:
2x2 2yx y 2 2y 2 0
Ta có: ' y2 2(y2 2y2)(y 2)2
Để tồn tại x , phải có ' 0 (y 2)2 0 y2
Thay y=2 vào phơng trình ta đợc x=1
Vậy phơng trình có nghiệm (x;y)=(1;2)
0.25 0.25 0.25 0.25