kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0 rồi thả không vận tốc đầu, bỏ qua mọi ma sát với góc treo?.[r]
Trang 1DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG – VẬN TỐC – LỰC CĂNG DÂY
I PHƯƠNG PHÁP
Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng
Cơ năng: W W W t ñ
Thế năng: Wt mg 1 os c
Động năng:
2
1 2
ñ
* Ở biên B: WB Wtmax mg 1 os c 0
* Ở vị trí cân bằng :
2 0max
1 W
2
O Wñ mv
* Ở vị trí bất kì A: W 1 os 1 2
2
Như vậy cơ năng của con lắc:
0max
Chú ý:
+ Khi góc lệch lớn thì dao động không phải là dao động điều hoà mà chỉ là dao động tuần hoàn
+ Với 100 thì
2
os 1
2
c
2 0
2
mg
* Vận tốc của con lắc ở A có góc lệch : v 2 ( gl cos cos 0)
* Vận tốc con lắc ở vị trí cân bằng: v 2 (1 gl cos 0)
* Lực căng dây T ở A có góc lệch :
2
cos
v
với v2 2 ( gl cos cos 0) hoặc T 3 mg cos 0 2 mg cos
* Khi vật nặng đến vị trí cân bằng : 0 Tmax 3 mg 2 mg cos 0
* Khi vật nặng đến biên : 0 Tmin mg cos 0
* Khi
2
0
3
2
m
và
2 0
2
T mg
II Bài Tập
Ví dụ 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa với li độ góc 0,1 os2 c t rad
Tìm tỉ số lực căng tại thời điểm t1
= 0,25s và thời điểm t2 = 2s Đs:
ax min
1,02
m
T
Ví dụ 2: Một con lắc đơn có dây treo dài 0,4m, khối lượng vật nặng 200g, lấy g = 10m/s2, bỏ qua ma sát Kéo con lắc
để dây treo lệch góc 0 600 so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Lúc lực căng của dây treo bằng 4N thì tốc
độ của vật nặng là bao nhiêu? Đs: v = 2m/s
Ví dụ 3: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc là 0, khi góc lệch của dây treo bằng nửa góc lệch cực đại và bằng 40 thì động năng của con lắc là 6,57.10-3J, biết khối lượng vật nhỏ là 90g Tính chiều dài của con lắc Đs: 1m
Ví dụ 4: Con lắc đơn có chiều dài dây treo 2m con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 với góc lệch cực đại 450 Bỏ qua mọi ma sát và gốc thế năng được chọn tại vị trí cân bẳng Khi động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng thì tốc độ của vật nặng của con lắc là bao nhiêu? V = 2,96m/s
Ví dụ 5: Một con lắc đơn, vật có khối lượng 200g, dây treo dài 0,25m Bỏ qua mọi ma sát Con lắc dao động điều hòa với biên độ bằng 3,5cm tính năng lượng dao động của con lắc Lấy g = 9,86m/s2 Đs:
2 2
3
0 4,83.10
2
m S
0
O
B A
P
Trang 2Ví dụ 6: Một con lắc đơn, vật nặng có khối lượng 100g treo tại nơi có g = 10m/s2, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 0 0,04rad rồi thả không vận tốc đầu Tính lực căng dây khi vật nặng qua vị trí cân bằng Đs: Tmax = 1N
Ví dụ 7: Một con lắc đơn vật nặng có khối lượng 200g, chiều dài dây 0,25m treo vào nơi có g = 10m/s2, bỏ qua mọi
ma sát, kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc 900 rồi thả không vận tốc đầu Tính động năng của con lắc khi góc lệch dây treo là 600 Wđ = 0,25J
Ví dụ 8: Kéo con lắc đơn lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 900 rồi thả không vận tốc đầu Tính góc lệch khi động năng bằng 3 thế năng Đs: 41,40
Ví dụ 9: Một con lắc đơn có chiều dài , vật nặng có khối lượng m kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0rồi thả không vận tốc đầu, bỏ qua mọi ma sát với góc 0 600, hãy tìm tỉ số của lực căng lớn nhất và nhỏ nhất của dây
treo?
ax
min
4
m
T