b, Phơng pháp cộng đại số: * Bíc 1: Nh©n hai vÕ cña mçi ph¬nh trình víi mét sè thÝch hîp nÕu cÇn sao cho c¸c hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phơng trỡnh của hệ là bằng nnhau hoặc[r]
Trang 1Tiết 67 ÔN TậP CUốI NĂM
A – Ch ơng III: hệ hai ph ơng TRèNH bậc nhất hai ẩn
I - Ôn tập lí thuyết
1 Khái niệm về hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất một ẩn:
* Hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất một ẩn là hệ ph ơng trỡnh có
dạng:
ax + by = c
a’x + b’y = c’
Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số đã cho và không đồng thời bằng 0
Trang 2Tiết 67 ÔN TậP CUốI NĂM
A – Ch ơng III: hệ hai ph ơng trnh bậc nhất hai ẩn
I - Ôn tập lí thuyết
1 Khái niệm về hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất hai ẩn
2 Cách giải hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất hai ẩn
a, Ph ơng pháp thế:
* B ớc 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ ph ơng trỡnh đã cho để đ ợc hệ ph ơng trỡnh mới,
trong đó có một ph ơng trỡnh một ẩn
* B ớc 2: Giải hệ ph ơng trỡnh một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b, Ph ơng pháp cộng đại số:
* B ớc 1: Nhân hai vế của mỗi ph ơnh trỡnh với một số thích hợp ( nếu cần) sao cho các
hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai ph ơng trỡnh của hệ là bằng nnhau hoặc đối nhau
* B ớc 2: áp dụng quy tắc cộng đại số để đ ợc hệ ph ơng trỡnh mới, trong đó có một ph
ơng trỡnh có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 ( tức là ph ơng trỡnh một ẩn)
* B ớc 3: Giải ph ơng trỡnh một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Trang 3Tiết 67 ÔN TậP CUốI NĂM
A – Ch ơng III: hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
I - Ôn tập lí thuyết
1 Khái niệm về hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất hai ẩn
2 Cách giải hệ hai ph ơng trỡnh bậc nhất hai ẩn
3 Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trỡnh
*B ớc 1: Lập hệ ph ơng trỡnh:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các đại l ợng đã biết
- Lập hai ph ơng trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng.
*B ớc 2: Giải hệ ph ơng trỡnh nói trên
*B ớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ ph ơng trỡnh,
nghiệm nào thích hợp với điều kiện của ẩn và kết luận.
Trang 4TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M
A – Ch ¬ng III: hÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
I - ¤n tËp lÝ thuyÕt
1 Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph ¬ng trình bËc nhÊt hai Èn
2 C¸ch gi¶i hÖ hai ph ¬ng trình bËc nhÊt hai Èn
3 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph ¬ng trình
II – Bµi tËp
1 Bµi tËp 1 Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau:
3x - 2y = - 2
x + y = 1
Trang 5TiÕt 67 ¤N TËP CUèI N¡M
A – Ch ¬ng III: hÖ hai ph ¬ng trÌnh bËc nhÊt hai Èn
I - ¤n tËp lÝ thuyÕt
II – Bµi tËp
1 Bµi tËp 1 Gi¶i hÖ ph ¬ng trình sau:
x + y = 1 3x - 2y = - 2
Trang 61 Bài tập 1 Giải hệ ph ơng trỡnh sau:
x + y = 1 3x - 2y = - 2
Giải:
x + y = 1
3x - 2y = -2
x = 1 – y 3(1 – y ) – 2y = -2
x = 1 – y
-5y = -5
x = 1 – y
y = 1
x = 0
y = 1
x + y = 1 3x - 2y = -2
2x + 2y = 1 3x - 2y = -2
5x = 0 3x - 2y = -2
x = 0
- 2y = -3x -2
x = 0
y = 1
Vậy hpt đã cho có nghiệm duy nhất là (0 ; 1)
Trang 73x – 2y = -2 2x + y = 1
Trang 82 Bài tập 2 Hai x ởng rèn theo kế hoạch phỉa làm 360 nông cụ Thực tế khi làm, x ởng I v ợt mức 10% , x ởng II v ợt mức 15% Do đó cả hai x ởng làm đ ợc
404 nông cụ Hãy tính số nông cụ mỗi x ởng phỉa là theo kế hoạch?
Bảng phân tích đề bài:
110 100
X ởng I X ởng II Tổng số nông cụ
Theo kế hoạch
404
Trang 92 Bài tập 2 Hai x ởng rèn theo kế hoạch phải làm 360 nông cụ Thực tế khi làm, x ởng I v ợt mức 10% , x ởng II v ợt mức 15% Do đó cả hai x ởng làm đ ợc
404 nông cụ Hãy tính số nông cụ mỗi x ởng phaỉ là theo kế hoạch?
Lời giải:
Gọi số nông cụ phaỉ là theo kế hoạch của x ởng I là x
(x Z+) ; số nông cụ của x ởng II là y (y Z+)
Theo kế hoạch hai x ởng phải làm 360 nông cụ nên ta có ph ơng trỡnh x + y = 360 (1)
Thực tế, x ởng I v ợt mức 10% ( tức là x) , x ởng II v ợt mức 15% (tức là y ) nên tổng số nông cụ làm đ ợc là 404 Ta có ph ơng trỡnh
x + y = 404 (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ ph ơng trỡnh
x + y = 360 x = 200
x + y = 404 y = 160
Vậy theo kế hoạch: X ởng I phải là 200 nông cụ, x ởng II phải làm 160 nông cụ
110
100
115 100
110
100
115 100 115
100
Trang 103 Bµi tËp 3 cho hÖ ph ¬ng trình (m + n)x – y = -5
2x – y = -n
Víi gi¸ trÞ nµo cña m vµ n thì :
a, HÖ cã mét nghiÖm duy nhÊt
b, HÖ v« nghiÖm
c, HÖ cã v« sè nghiÖm
Gi¶i:
m + n)x – y = -5 y = (m + 1)x + 5 (d1)
(d2)
a, HÖ cã mét nghiÖm duy nhÊt khi