Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy của hình chóp.. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.[r]
Trang 1a 2 a
y
z
S
H
O
A(0 ;0; 0) B
D C
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy của hình chóp Cho AB = a, SAa 2 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu
của A trên SB, SD Tính thể tích của hình chóp OAHK
Giải
Sử dụng phương pháp tọa độ ta có thể làm bài toán trên như sau:
+ Đặt hình chóp S.ABCD trong hệ
trục tọa độ Oxyz với : A (0; 0; 0), B(a;
0;0) D(0; a; 0), S(0; 0; a 2)
+ Ta có:
PTTS của đt:
(SB) 0 ,
'
0
,
x
Vì H thuộc đường thẳng (SB), K
thuộc (SD) nên ta có:
AH SB AH SB AH SB H a a
Tương tự ta tìm được: (0; 2 ; 2 ) , ( ; ; 0)
a a
Vậy thể tích của khối chóp OAHK là:
3
A OHK
a
(đvtt)
Ngô Kiều Lượng