Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F.. Chứng minh rằng: DF.DA = EH.EB.[r]
Trang 1KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2.0 điểm)
Cho biểu thức:
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm x sao cho A < 2
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 7x + 3 = 0
1 Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1 – x2 và 2x2 – x1
2 Tính giá trị của biểu thức: B2x1 x2 2x2 x1
Câu 3: (1.5 điểm)
Giải hệ phương trình:
1
x 2y x 2y
1
x 2y x 2y
Câu4: (3.5 điểm)
Cho hình vuông ABCD, trên đường chéo BD lấy điểm I sao cho BI = BA Đường thẳng qua I vuông góc với BD cắt AD tại E, AI cắt BE tại H
1 Chứng minh rằng: AE = ID
2 Đường tròn tâm E bán kính EA cắt AD tại điểm thứ hai F Chứng minh rằng: DF.DA = EH.EB
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là BC = a, CA = b, AB = c và chu vi bằng 2p Chứng minh rằng:
9
p a p b p c