C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.. D.Trọng tâm của tam giác cân là điểm cách đều ba cạnh.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
( Học sinh trả lời trắc nghiệm và làm bài tự luận trên giấy kiểm tra ).
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 5 điểm )
Từ câu 1 đến câu 11, hãy chọn kết quả trả lời đúng trong các phương án đã cho:
CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm được ghi lại
trong bảng như sau:
Điểm trung bình cộng mỗi lần bắn của vận động viên đó là bao nhiêu ?
CÂU 2: (0,25 đ) Tích của hai đơn thức –2
1
3x3.y và 6x2y3 là kết quả nào ?
A –12
1
3 x5y4 B –14x6y3 C –14x5y4 D –6x5y4
CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1
1
2 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A 3x + 2 B 2x – 3 C 2x + 3 D x2 – x + 1
CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị của biểu thức
2x 5 2
bằng –1 khi x bằng bao nhiêu ?
CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 thì giá trị của a là :
CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc ở đỉnh có số đo bằng 1000 Vậy mỗi góc ở đáy có số đo là : A 700 B 350 C 400 D Một kết quả khác
CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 18 cm và 24 cm
Chu vi của tam giác vuông đó là :
CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh
như sau:
A 5cm, 12 cm, 13 cm B 8 cm, 8cm, 11 cm C 12 cm, 16 cm, 20 cm
CÂU 9: (0,25 đ) Với mỗi bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ
dài ba cạnh của một tam giác :
Trang 2A 2 cm, 5 cm, 4 cm B 11 cm, 2 cm, 8 cm C 15 cm, 13 cm, 6 cm.
CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định nào đúng
A.A B C B.A C B C.B A C D B C A
CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có A B = 400 So sánh nào sau đây là đúng:
A AB = AC > BC B AC = BC > AB
C AB > AC = BC D AB = AC < BC
CÂU 12:(0,75đ) Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được kết
quả đúng :
A Giá trị của biểu thức 6x2 – 4x + 1 tại x = –
1
3 là 1) 0
B Giá trị của biểu thức 2x2 + y3 – 1 tại x = –1; y = –2 là 2) 7
C Giá trị của biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 tại x =
1
3; y =
1
2 là 3) 3 4) –7
CÂU 13: (1,0 đ) Chọn đúng hoặc sai trong mỗi khẳng định sau :
A Đa thức 2x5 – x4 + xy5 – y3 có bậc 5 đối với tập hợp các biến
B Đa thức y2 – 3y + 2 có hai nghiệm là 1 và 2
C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
thì bằng nửa cạnh huyền
D.Trọng tâm của tam giác cân là điểm cách đều ba cạnh
CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai trong các câu sau:
A Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó có hai góc bằng nhau
B Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó có hai cạnh bằng nhau
C Tam giác đều là tam giác có ba cạnh và ba góc bằng nhau, mỗi góc bằng 600
D Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai:
A GA = 2GE B AE = 3GE C GE =
2
3AE D AG =
2
3AE
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm )
CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + 6 – 4x4
B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến ?
b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ?
c) Chứng tỏ x = –1 là nghiệm của A(x) nhưng không phải là nghiệm của B(x)
CÂU 17: (2,0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 1300 Trên cạnh BC lấy một điểm
Trang 3D sao cho CAD = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA tại E
a) Chứng minh rằng AEC là tam giác cân
b) Trong AEC, cạnh nào là cạnh lớn nhất, vì sao ?
CÂU 18:(1,0 đ)
Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97–3000.x96 + –3000.x2 +3000.x – 1 Tính f (2009) ?
- HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 7
-
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 5 điểm )
Từ câu 1 đến câu 11 , mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
*Câu 12: Ghép nối: A + 3 ; B + 4 ; C + 1: Mỗi kết quả đúng được 0,25 điểm
*Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng ; D : Sai
(Mỗi kết quả đúng được 0,25 điểm.)
*Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.)
*Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.)
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 5 điểm )
CÂU 16: (2,0 điểm)
a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + 6 ( 0,25 đ)
B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1
4 ( 0,25 đ)
b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 6
1
4 ( 0,25 đ)
A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + 5
3
4 ( 0,25 đ)
c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + 6 = 0 ( 0,25 đ) Suy ra x = –1 là nghiệm của đa thức A(x) ( 0,25 đ)
Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) +
1
4 = 9
1
4 ≠ 0 ( 0,25đ) Suy ra x = –1 không phải là nghiệm của đa thức B(x) ( 0,25 đ)
CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình đúng : 0,5 điểm
a) Tính đúng CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ)
Và ACE = CAD = 500 ( so le trong ) ( 0,25 đ)
Vậy CAE = ACE nên ∆AEC cân tại E ( 0,5 đ)
b) Trong ∆ACE có :
x
A
E
0
50
Trang 4AEC=1800– EAC ACE
=1800–1000= 800
Do đó: AEC EAC ACE Vì vậy trong ∆AEC,cạnh AC lớn nhất ( 0,5 đ)
CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + 1 = x + 1 vào đa thức f(x) , ta có:
f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97–(x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x – 1
= x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – 1 = x – 1
Vậy : f (2009) = 2009 – 1 = 2008
Lưu ý: Mọi cách giải khác nếu đúng theo yêu cầu vẫn đạt điểm tối đa
Điểm toàn bài làm tròn số đến 0,1 Ví dụ:
5,15 5,2 ; 5,2 5,2 ; 5,25 5,3
Phòng GD – ĐT TP Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012 Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MÔN : TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ:
I TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm )
Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất và ghi kết quả vào giấy làm bài trong các câu sau:
Câu 1: Giá trị của biểu thức A = 2x 2 +1 tại x = -3 là:
Câu 2: đơn thức –2x 3 y 3 đồng dạng với đơn thức nào dưới đây:
A x 3 y B –6x 2 y 3 C –3xy 3 D –2 x 3 y 3
Câu 3: Tích của 2 đơn thức 1
2xy
3
và –3x 2 y là:
A −32 x3y3 B −3
2 x
3
y4 C 6x3 y 4 D −32 x4 y3
Câu 4: Cho đa thức P = x 7 + 3x 5 y 5 – 6y 6 – 3x 6 y 2 + 5x 6 bậc P đối với biến:
quả khác
Câu 5: Cho đa thức P (x) = x 3 – x nghiệm của đa thức bên là:
A 0, 1 B –1, 0 C 1, -1 D –1, 0, 1 Câu 6: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là 3 cạnh của một tam giác?
A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm
Câu 7: Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G phát biểu nào sau
đây là đúng?
3GB C GN =
1
2GC D GB = GC
Câu 8: Cho ΔABC vuông tại A, nếu H là trực tâm của tam giác thì:
A H nằm bên cạnh BC B H là trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm
trong ΔABC
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Trang 5I
M H
O B'
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2điểm)
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x 3 – x 2 + 1 ; g(x) = –x 2 + 3x – x 3 + 2x 4
Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x).
Bài 3 (3điểm)
Cho ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân
giác góc ACH cắt AH tại O.
a) Chứng minh CH AB tại B’ b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B❑’O = ?
e) Chứng minh ΔB’HB = ΔIHC
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
1
(2 điểm) a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là : Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A. Số giá trị là 35 (0,5đ)
b/ Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45
= 5,8
(1,0đ)
2
(2,5
điểm)
Sắp xếp f(x) = -3x 3 – x 2 – 4x +1 ; g(x) = 2x 4 – x 3 – x 2 + 3x (0.5đ)
a f(x) + g(x) = 2x 4 – 4x 3 – 2x 2 – 1 + 1 (1,0đ)
Trang 6(3,5
điểm)
(0,5đ)
⇒H là trực tâm Hay CH AB tại B’
(0,5đ)
b Xét ΔBB’C và ΔCIB : Có B❑= I❑ = 1v ; BC chung ; B❑ = B '❑
ΔBB’C = ΔCIB (ch-góc nhọn) ⇒BB’ = IC
(0,5đ)
c c) CM ΔBB’I = ΔCIB’ (c-g-c)
⇒BB' I❑ = CIB '❑
⇒AB' I❑
= AIB '❑
⇒ΔAB’I cân tại A
A B❑I= A B❑C=100
0− Â❑
2 ⇒B’I // BC
(0,5đ) (0,5đ)
d Ta có B’O là đường phân giác⇒ AB' O❑ = 90 0 : 2 = 45 0 (0,5đ)
Cách làm khác vẫn cho điểm tối đa của câu đó.