Chú ý: Đối với phần tự luận gồm 4 câu trong đó có 3 câu ở dạng tìm phương trình ảnh của một điểm, một đường qua các phép dời hình ; vị tự; đồng dạng, còn 1 câu 1đ ở dạng tìm quỹ tích 1đi[r]
Trang 1Họ và tên : BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1
I.Trắc nghiệm : (4điểm) Khoanh trịn vào đáp án mà em chọn !
Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 1 = 0 và v3; m
Tìm m để phép tịnh tiến Tv
biến đường thẳng (d) thành chính nĩ :
Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy ; Cho u3; 2
và v 1;3
Điểm A(x ; y) biến thành điểm B qua phép tịnh tiến theo véc-tơ u Điểm B biến thành điểm C qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v Khi đĩ toạ độ điểm C là :
a 4 x;1 y
b x 2; y 1
c x 2; y 5
d.2 x; 5 y Câu 3 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a Cĩ một phép tịnh tiến theo véc-tơ khác khơng biến mọi điểm thành chính nĩ
b Cĩ một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nĩ
c Cĩ một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nĩ
d Cĩ một phép quay biến mọi điểm thành chính nĩ
Câu 4: Cho hình vuông ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo Thực hiện phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó Một số đo của góc quay là :
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-5)2 +(y-4)2 =25 Phép đối xứng qua gốc toạ độ biến (C) thành (C’) ,thì phương trình của (C’) là :
a (x + 5)2 +(y + 4)2 = 5 b (x + 5)2 +(y + 4)2 = 25 c (x-5)2 +(y+4)2 = 25 d (x+5)2 +(y-4)2 = 25 Câu 6 : Trong mpOxy cho điểm M(-2;4 ) hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau:
Câu 7 : Trong mpOxy cho đường thẳng d có PT: 2x + y – 4 = 0 hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến d thành đường thẳng nào trong các PT sau ?
a x + y – 12 = 0 b 2x + y – 12 = 0 c 2x + 4y – 8 =0 d x + 2y – 12 = 0
Câu 8: Trong mpOxy cho đường tròn (C) có phương trình : ( x -1 )2 + y2 = 16 phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các PT sau:
a ( x -1 )2 +( y-2)2 = 16 b x2 +( y-2)2 = 64 c ( x -2 )2 +y2 = 8 d ( x -2 )2 + y2 = 64
Câu 9 : Trong mp Oxy cho điểm M(1;2) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
O;2
V ĐOy biến M thành điểm nào trong các điểm sau :
Câu 10 : Cho đường tròn (C ) có phương trình (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 và phép tịnh tiến theo vectơ V (1;2) biến (C) thành đường tròn nào ?
a.(x + 4)2 + (y - 8)2 = 36 b (x - 4)2 + (y + 8)2 = 36
c (x + 4)2 + (y + 8)2 = 36 d (x - 4)2 + (y - 8)2 = 36
II Tự luận (5điểm)
Câu 1 (1điểm) : Trong mpOxy; cho điểm A(3 ;5) Tìm tọa độ M, N, P, Q lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox, Oy ; phép đối xứng tâm I(2;2) và phép tịnh tiến theo véc-tơ u 2; 6
?
Câu 2 (1điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f : M x, y M ' x 3; y 1
Chứng minh rằng f
là một phép dời hình ?
Câu 3(2điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (): x + y – 5 = 0 và điểm A(2 ; 1) Tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Đ ?
Trang 2Câu 4 (1điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R ; P là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) Dựng hình vuông MPQR theo chiều dương Tìm tập hợp điểm Q khi P thay đổi ?
Trang 3Họ và tên : BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1
I.Trắc nghiệm : (4điểm) Khoanh trịn vào đáp án mà em chọn !
Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): - 2x + 3y – 1 = 0 và v3; m
Tìm m để phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng (d) thành chính nĩ :
Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy ; Cho u 3; 2
và v1; 3
Điểm A(x ; y) biến thành điểm B qua phép tịnh tiến theo véc-tơ u Điểm B biến thành điểm C qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v Khi đĩ toạ độ điểm C là :
a 4 x;1 y
b x 2; y 1
c x 2; y 5
d.2 x; 5 y Câu 3 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
a Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến
b Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục
c Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến
d Thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm Câu 4: Cho tam giác đều ABC, gọi O là trọng tâm của tam giác Thực hiện phép quay tâm O biến tam giác ABC thành chính nĩ Một số đo của góc quay là :
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x + 5)2 +(y + 4)2 =25 Phép đối xứng qua gốc toạ độ biến (C) thành (C’) ,thì phương trình của (C’) là :
a (x - 5)2 +(y - 4)2 = 5 b (x - 5)2 +(y - 4)2 = 25 c (x-5)2 +(y+4)2 = 25 d.(x+5)2 +(y-4)2 = 25 Câu 6 : Trong mpOxy cho điểm M(2;-4 ) hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau:
Câu 7 : Trong mpOxy cho đường thẳng d có PT: x + 2y – 4 = 0 hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến d thành đường thẳng nào trong các PT sau ?
a x + y – 12 = 0 b 2x + y – 12 = 0 c 2x + 4y – 8 =0 d x + 2y – 12 = 0
Câu 8: Trong mpOxy cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + (y - 2)2 = 16 phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các PT sau:
a x2 +( y - 4)2 = 16 b x2 +( y - 4)2 = 64 c ( x -2 )2 +y2 = 8 d ( x -2 )2 + y2 = 64
Câu 9 : Trong mp Oxy cho điểm M(1;2) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
O;3
V ĐOx biến M thành điểm nào trong các điểm sau :
Câu 10 : Cho đường tròn (C ) có phương trình (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ (2;1)
V biến (C) thành đường tròn nào ?
a.(x - 4)2 + (y - 5)2 = 4 b (x - 4)2 + (y -5)2 = 16
c (x + 4)2 + (y + 8)2 = 36 d (x - 4)2 + (y - 5)2 = 36
II Tự luận (5điểm)
Câu 1 (1điểm) : Trong mpOxy; cho điểm A(3 ;5) Tìm tọa độ M, N, P, Q lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox, Oy ; phép đối xứng tâm I(2;2) và phép tịnh tiến theo véc-tơ u 2; 6
?
Câu 2 (1điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho phép biến hình f : M x, y M ' x 3; y 1
Chứng minh rằng f
là một phép dời hình ?
Câu 3(2điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (): x + y – 5 = 0 và điểm A(2 ; 1) Tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục Đ ?
Trang 4Câu 4 (1điểm) : Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R ; P là một điểm thay đổi trên đường tròn (O) Dựng hình vuông MPQR theo chiều dương Tìm tập hợp điểm Q khi P thay đổi ?
Trang 5MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11.
Thời gian : 45 phút Năm học: 2012-2013
Chú ý: Đối với phần tự luận gồm 4 câu trong đó có 3 câu ở dạng tìm phương trình ảnh của một điểm, một
đường qua các phép dời hình ; vị tự; đồng dạng, còn 1 câu (1đ) ở dạng tìm quỹ tích 1điểm qua 1 phép biến hình.
Đáp án
I Trắc nghiệm : Mỗi câu đúng được : 0,5 điểm
Đề 01
Đề 02
II Tự luận
Câu 1(1điểm) : Tìm được : M(3; - 5) ; N(-3 ; 5) ; P(1; -1) ; Q(1; -1) ; mỗi điểm được 0,25 điểm
Câu 2(1điểm) : Lấy hai điểm bất kì A x ; y ; B x ; y 1 2 2 2
A '(x 3; y 1) B' x 3; y 1
là ảnh của A, B qua phép biến hình f (0, 5điểm)
Ta có : A 'B' x2 x12y2 y12 AB
(0,5 điểm) Vậy f là phép dời hình
Câu 3 (2điểm) : Gọi đường thẳng (’) là đường thẳng qua A(2 ; 1) và vuông góc với () (0,5 điểm)
Gọi O là giao điểm của () và (’) nên O là trung điểm của AA’
Ta có tọa độ điểm O là nghiệm của hệ x y 1 0 O 3; 2
x y 5 0
Tọa độ điểm A’(4 ; 3) là ảnh của A(2 ;1) qua phép đối xứng trục (0,5 điểm) Câu 4 (1điểm) :
MQ MP 2 PMQ 45
Phép đồng dạng : F V M; 2.QM;450 : P Q (0,5 điểm)
Vì P thay đổi trên đường tròn (O ; R) nên Q nằm trên đường tròn (O’; R’) là ảnh của (O) qua phép đồng dạng F V M; 2.QM;450 ( O’ là trung điểm của cung MN và R’ = 2R) (0,5 điểm)
Mức độ
Chủ đề
(1đ) (1đ)1 (1đ )2 (1.5đ)1 (0.5đ)1 (2.5đ)5 (1đ)1
(0.5đ)
1 (0.5đ)
1 (0.5đ)
3 (1.5đ)
(0.5đ)
1 (0.5đ)
1 (1.5đ)
1 (1đ)
2 (1đ)
3 (4đ) Tổng số
Số điểm (2đ) (1đ) (2đ) (3đ) (1đ) (1đ) (5đ) (5đ)