Tài liệu Giáo trình cung cấp điện P8 pptx

có một điện trở quá độ nào đó điện trở hồ quang, điện trở của các phần tử ngang theo đường đi của dòng điện từ pha này tới pha khác hoặc từ pha tới đất, Trong nhiều trường hợp điện trở n

Chương: VIII Tính toán dòng ngắn ngạch

8.1 Khái niêm chung:

Ngắn mạch là sự chạm chập giữa các pha với nhau hoặc giữa các

pha với đất hay dây chung tính Mạng có trung tính không trực tiếp nối đất

(hoặc nối đát qua TB bù) khi có trạm đát một pha thì dòng điện ng.m la dòng

điện điện dung của các pha đối với đất tạo nên

Khi xuất hiện ng.m tổng trở của mạch trong hệ thống giảm xuống

(mức độ giảm phụ thuộc vào vị trí của điểm ng,m, trong hệ thống) > dong

nẹ.m trong các nhánh riêng lẻ của HT tăng lên so với các dòng điện ở chế độ

làm việc bình thường —> Gây nên sự giảm áp trong HH (sự giảm này càng

nhiều khi càng gần vị trí ng.m.)

Thông thường ở chỗ ng.m có một điện trở quá độ nào đó (điện trở hồ

quang, điện trở của các phần tử ngang theo đường đi của dòng điện từ pha này

tới pha khác hoặc từ pha tới đất), Trong nhiều trường hợp điện trở này có trị

số rất nhỏ mà thực tế có thể bở qua được Những loại ng.m như vậy gọi là

ngắn mạch có tính chất kim loại (ng.m trực tiếp) Dòng ng.m có tính chất kửm

loại lớn hơn khi có điện trở quá độ Vì vậy khi cần tìm giá trị lớn nhất có thể

của dòng ng.m ta coi rằng chỗ ng.m không có điện trở quá độ

1) Phân loai các dang ngăn mach:

a) Ngắn mạch ba pha: kí hiệu N?

Xác suất chỉ chiếm 5%

>

_f

We

/

LỞ

b)_ Ngắn mạch hai pha: kí hiệu NẺ')

Xác suất chỉ chiến 10%

>

1?

TA

c) Ngan mach mét pha: ki hiéu N”

Xác suất chiếm tới 65%

I", 7

ý

đ) Neắn mạch hai pha chạm đất: kí hiệu ND

Xác suất chiếm 20%

if

Nhân xét:

+ Ngắn mạch ba pha là ng.m đối xứng

+ Các dạng ng.m khác là không đối xứng

+ Ng.m ba pha chỉ xẩy ra với xác suất nhỏ (5%) Tuy nhiên việc nghiên cứu nó lại vẫn rất cân thiết, vì đó là dạng ng.m đối xứng —> Các dạng ng.m khác đều có thể dùng phương pháp thành phần không

đối xứng để đưa về dạng ng.m ba pha

Trong thời gian xẩy ra ng.m kể từ lúc xẩy ra cho tới khi cắt được

phan tử bị hỏng Trong mạch điện xẩy ra một quá trình quá độ phức

tạp, mang tính chất của các dao động điện từ, liên quan đến sự biến

thiên của điện áp, dòng điện, từ thông và những dao động cơ-điện, liên

qua đến biến thiên công suât, mômeh quay, mômem cđn

Khi nghiên cứu ng.m nếu đứng trên quan điểm điện từ của quá

trình quá độ để khảo sát hiện tượng Ngược lại khi nghiên cứu ổn định

người ta lại đứng trên quan điểm điện cơ Việc tách thành 2 quá trình như trên là để việc nghiên cứu và tính toán thực hiện được đơn giản

Để có lời giải chính xác, sau khi nghiên cứu riêng rế cần phải tổng hợp lại và nhiều lúc theo quan điểm nghiên cứu riêng rễ mà yêu cầu của các vấn đề lại mâu thân nhau Ví dụ muốn giảm dòng mg.m thi

kết luận răng cần phải giảm dòng kích từ của máy pháp Nhưng yêu

cầu về ổn định của hệ thống điện lại không cho phép làm như vậy mà

trái lại —> phải làm tăng dòng điện kích từ (Hình về) Biểu diễn đặch lính biến thiên của dòng ng.m lúc không có và có bộ tự động điều

chỉnh kích từ

Máy phát không có bộ TĐK Máy phát có bộ TDK

Từ (Hình vẽ) ta thấy rằng từ một trị số nào đó lúc trước ng.m iụ

tang rất nhanh, khoảng 0,01 giây (sau ä chu kỳ) sẽ đạt tới giá trị 1 „„

.Tiếp đó quá trình quá độ chuyển dân sang trạng thái xác lập l„ Lúc có

TK thì I„ là bé nhất so với trị số dòng điện lúc trước đó, còn khi có bộ

TDK thi dong xác lập có trị số lớn hơn và thậm trí có trị số lơn hơn cả trị

số ở những thời điểm trước đó

Dòng ng.m có thể phân thành hai thành phần Thành phần chu kỳ và

thành phần không chu kỳ (tắt dân) Thành phần ¡„ là giống nhau trong cả

ba pha, còn thành phần tắt dần i,„ lại khác nhau trên mỗi pha và biến đổi

theo thời điểm bắt đâu ng.m Thông thường thành phân chu kỳ được xác

định theo trị số lớn nhất có thể

Khi tính toán ng.m người ta thường coi nguồn cung cấp cho điểm

ng.m la:

+ Các máy phát thuỷ điện và nhiệt điện

+ Các động cơ và máy bù đồng bộ

+ Các động cơ không đồng bộ chỉ được xét tới ở thời điểm ban đầu và

chỉ tính đến trong các trường hợp khi chúng ở gân hoặc được mắc trực

tiếp tại điểm ng.m

IẤI " [\

xk : uN Ln

~- meh I kck ' \ ' ’ 1

sy =~! \ '

/ \ pom a V 21,

7 VJ t A i

\ t

lkcko

é

i +

! v !Ícœ vở

lọ — Duyo + hào tại thời điểm ¡=0

(HV.) trường hợp iạ=U tức iạa=l¿¿ (thời điểm xẩy ra ngắn mạch đúng

vào lúc dòng điện đi qua điểm 0)

Nội dung tính toán ngắn mạch:

nhằm xác định các đại lượng sau:

I” — - Giá trị ban đâu của thành phẩn chu kỳ, gsọi là dòng ngắn mạch

siêu quá độ

Ủ„ — Dòng điện xung kích (trị số cực đại của dòng ng.m toàn phần) Giá

tri nay can thiết cho việc chọn TP., thanh góp, sứ (kiểm tra ổn định động

cua TB.)

l„ — - Giá trị hiệu dụng của dòng xung kích (tic giá trị hiệu dụng của

dong ng.m toàn phần trong chu kỳ đâu) dùng voà việc kiểm tra TB điện

về ổn định lực điện động ở chu kỳ đầu

lạ; — - Trị số hiệu dụng của thành phần chu kỳ sau 0,2 giây > kiém

tra khả năng cắt của máy cất

l„ — - Trị số hiệu dụng của thành phần chu kỳ lúc ổn định (lúc t=e) dùng để kiểm tra ổn định nhiệt của các T., thanh cái, sứ xuyên

So2 - Công suất ngăn mạch ở thời điểm t=0,2 gidy, dùng để kiểm tra khả năng cắt của máy cắt

íy — - Thời gian xẩy ra ngắn mạch:

fy = f„ + tục trong đó: t,, - Thời gian tác động của TB bảo vệ

tục - Thời gian làm việc của máy cất

ta ~ Thời gian qui đổ Là khoảng thời gian cân thiết để dòng ng.m

xác lập phát ra một lượng nhiệt đúng bằng lượng nhiệt do dòng ng.m thực tế gây ra trong thoi gian ty

toa = tgack + baaker trong d6: ta4—thoi gian qui doi cua thanh phan CK

f„— thời gian qui đổi của thành phần KCK

Xác định t „ -

+ Khi ty < 5 giây được xác định theo đường cong 1 „„ = Í(B”) Trong

đó 8”=l”Lu

+ Khi ÍN >9 giây badck = Í x4ck5 + (ty — 5)

Xac dinh tyarex °

+ Khity> L5.T ->tua =0,005.(B)”

+ Khi ty<1,5.T > Igater = T (8”)2.(1-e?7),

X

_314.R

+ Khi ty>20.T hodc ty >20 gidy gid tri của 1„„„ có thể bỏ qua Trong đó: †T'— là hằng số thời gian T

2) Nguyên nhân và hâu quả của ngang mach:

Nguyên nhân: cử yếu là do cách điện bị hư hỏng, ngoài ra còn một

số nguyên nhân khác như;

+ Sới đánh trực tiếp

+Quá điện áp nội bộ

+Cách điện bị già cối (dô thời gian sử dụng quá lớn)

+] rông mon, bảo dưỡng thiết bị không chu đáo

+Các nguyên nhân cơ học trực tiếp như đào đất chạm phải dây

cáp, thả diễu, chim đậu, cây đổ hoặc do thao tác sai của nhân viên vận hành

Hau qua:

+ Lam I tang > phat nong cuc bé tai noi cé I di qua

+Gây hiệu ứng cơ giới giữa các dây dẫn, ¡„ có thể làm hỏng các khí

cụ điện, vỡ sứ

+Khi có ngắn mạch Ù giam xuống thấp -> động cơ ngừng quay —>

ngừng chệ hoặc hỏng sản phẩm, cháy động cơ, không khởi động được

+Cố thể phá hoại sự ổn định của hệ thống

+Ngắn mạc hai pha hoặc một pha cham đất còn gây ra dòng thứ tự

không làm nhiễu loạn đường dây thông tin và tín hiệu đường sắt ở gân

+ CCD bi gidn đoạn

Biên pháp han chế:

+Dung so đô nối dây hợp lý, đơn giản, rõ dàng ít gây nhầm lân Khi

có sự cố chỉ có phần tử sự cố bị cắt, các phần tử khác vẫn phải được làm

việc bình thường

+Các TP và bộ phận có dòng ng.m đi qua phải được chọn để có khả

năng chịu được tác dụng nhiệt và cơ của dòng ng.m

+ Dùng các biện pháp hạn chế dòng ng.m (đùng kháng điện)

+Đàng các T tự động và biện pháp bảo vệ ng.m và quá điện áp

3) Ý nghĩa của việc tính toán nø.m và các yêu câu:

+ Thành lập và lựa chọn phương án xây dựng sơ đồ CCĐ hợp lý nhất

+Xác định các điều kiện làm việc của các hộ tiêu thụ ở các chế độ sự

Cố

+ Chọn các biện pháp hạn chế dòng ng.m

+Chọn khí cụ điện, thanh cái, sứ, cáp lực

+Xác định ảnh hưởng của các đường dây truyền tải điện tới các

đường dây thông tin, tín hiệu khác

+ Thiết kế và hiệu chỉnh các bảo vệ rơ-le và tự động hoá

+Tết kế nốt đất bảo vệ

+Lựa chọn các đặc tínhcủa chông sét (bảo vệ quá điện áp khí quyển)

+ánh giá và xác định các tham số của các TB dập từ của máy điện

đồng bộ

+ánh giá hệ thống kích từ của các máy điện đồng bộ

+Tién hành các thứ nghiệm khác

+ Phân tích các sự cố xẩy ra

Việc tính toán lựa chọn T và các khí cụ điện đòi hỏi độ chính xác không cao,

còn khi tính toán bảo vệ rơ-le và tự động hoá đòi hỏi độ chính xác cao hơn

8.2 Nhữnøs chỉ dân chung để thực hiên tính toán:

1) Những øiả thiết cơ bản: Tính toán chính xác I„ là một vấn để

rất khó khăn, nhất là đối với sơ dồ phúc tạp, có nhiều nguồn cung cấp

—> do đó để giải quyết một bài toán thực tế không đòi hỏi độ chính

xác cao lắm có thể sử dụng những phương pháp tính toán thực dụng,

gân đúng, nhằm giảm bót sự phức tạp và đơn giản trong thực hiện Trong tính toán người ta đưa ra những giả thiết cơ ban sau: 1] - Trong quá trình ng.m s.đ.ä của các máy điện coi như trùng pha với nhau, nghĩa là không xét tới dao động công suất của các máy phái

2 -Không xét tới sự bão hoà của các mạch từ, nghĩa là cho phép coi

mạch là tuyến tính và có thể sử dụng nguyên tắc xếp chồng

— Bỏ qua dòng điện từ hoá của các máy biến áp

Coi hệ thống là ba pha đối xứng

Không xét đến điện dung trừ khi có đường dây cao áp tải điện đi

cực xa

6 Chi xét toi dién tro tac dung néu ry 20,3.xy Trong truéng hop do

rs va xy la dién tro va dién khang đẳng trị từ nguồn đến điểm ng.m

7 Phu tdi xét gan đúng va duoc thay thế bằng tổng trở cố định tập

trung, và tập trung tại một nút chung

8 Sức điện động của tất cả các nguồn ở xa điểm ng.m (x„ >3) được coi như không đổi

2) Hé don vituong doi:

Khi tính toán ng.m tất cả các đại lượng có thể dùng trong hệ don

vị có tên hoặc trong hệ đơn vị tương đối Trong thực tế người ta thường

dùng hệ đơn vị tương đốt > tính toán nhanh chóng, đơn giản và thuận tiện

Để biểu diễn tất cả các đại lượng trong hệ đơn vị tương đối cần

phải chọn những đại lượng cơ bản khác có thể tính ra được dựa trên các biểu thức liên quan Các đại lượng S; Ö, lI; và x hoặc r có liên quan nhu sau:

Như vậy nếu chọn 2 đại lượng làm cơ bản thì các đại lượng khác có thể xác định được theo chúng Thông thường người ta hay chọn S và Ù làm các lượng cơ bản

Công suất cơ bản: S„ là công suất ba pha và công suất cơ bản thường

chọn là 100, 1000 kVA, hoặc chọn bằng công suất định mức của máy phát

điên hoặc của tất cả các máy phát điện tham gia trong hệ thống Mục đích

là để tính toán được đơn giản.

Điện áp cơ bản: Ủy, thường được chọn bằng U gm tại cấp điện áp tính toán

+ Dây điện áp định mức trung bình:

0,23; 0,4; 0,529; 0,69; 3,15; 6,3; 10,5; 22; 37; 115; 230

Nhưng cũng có trường hợp phải lấy điện áp thực (định mức) của phan

tứ đặt tại cấp đó Ví dụ cuộn kháng điện 10 kV làm việc ở cấp 6 kV thì lúc đó

lấy U„ =10 kV chứ không phải lấy bang Uy, = 6,3

Mặt khác vì lúc tính toán các ti số biến đổi của máy biến áp người ta

thường dùng điện áp trung bình nên tránh được việc tính đổi phiền phức các

điện kháng, điện trở thuộc các cấp điện áp khác nhau

Dong dién co ban: I, duoc xác định theo S.„ và Uy

ch 3U,

L,=

Dién khang co ban: x.,

U., US,

ne 431, Su

Các đại lượng cơ bản trên có thể biểu diễn trong hệ đơn vị tương đối theo công

thức sau:

" Ư

U

U.„ ———— ( )

cb

I IN3U,,

Ly Se

*ch —— 5

Xegy = — = SS (4)

Trong do:

Uy, [kV / - la dién ap day, xác định theo điện áp định mức trung bình

x [Q] - dién khang trén mot pha

lý [kA] - đòng điện cơ bản

S., [kVA] hodc [MVA] - céng suất cơ bản

Dién dp ng.m cua may bién dp uy%,; điện kháng của cuộn kháng điện x,%

và các điện kháng quá độ của máy phái và động cơX„ và X„ thường được cho trước trong hệ đơn vị tương đối (hoặc %) trong hệ định mức -> Để tiến

hành tính toán cần chuyển về hệ đơn vị tương đối theo các lượng đã chọn (tức chuyển về hệ đơn vị cơ bản)

Sức điện động và điện kháng tương đối ở hệ định múc:

b

U am

Xam U im Ua,

Trong tính toán ng.m phải chuyển về hệ tương đối cơ bản:

Bay = —— = Ey —™ (7)

Ưu Ưu

x U an

x 7 V31 U ay Ty

X„# TT T=———— h=x.„, ST” (8)

Xcp U4, U., I dm

v31 cb

hodc

2

Xacp = Xam Sep cm (9)

5 dm Ui,

Néu chon U =U am thi by = Exam

3) Xác đỉnh trở kháng của các phần tu cua HT-CCD:

a)_ Điện kháng của các máy phái, máy bù đồng bô và các đông cơ không

đồng bô:

Thông thường nhà chế tạo cho biết điện kháng siêu quá độ dọc trục Điện

kháng này chính là điện kháng tương đối với các lượng cơ bản là định mức

Xd(dm)*

Ta co:

X4 X4

x d(dm) = 2

San

Trong hé don vi co tén:

2

dm

Trong hệ đơn vị cơ bản:

Từ(4) + X„.„= Aa - x, Seo = amg am

cb cb dm cb

, " " Ses

Néu chon Uy=U gy, thi > Xgxcyh = Xacam):

dm

Trong do:

Sam LMVA]; Uam [kV] - công suất định mức và điện áp định mức của máy

phái

5% (/MVA}; U,y (kV} — công suất và điện áp cơ bản đã chọn

Nếu giá trị Xe“ am) Chưa biết được thì có thé su dung cdc gid tri trung

bình của điện kháng siêu quá độ của nguồn cung cấp cho trong bảng

(7.2) Bỏ qua điện trở tác dụng của cuộng dây máy phát điện, máy bù

đồng bộ và động cơ

b)_ Trở kháng của các máy biến áp:

Đối với máy biến áp 2 cuộn dây, nhà chế tạo thường cho biết trị số điện

áp ngắn mạch uu% là trị số điện áp tương đối tính trong hệ định mức Với

các máy biến áp lớn S„„ > 630-750 kVA (một cách gân đúng có thể bỏ qua

điện trở tác dụng) => gần đúng ta CÓ: Hxya„/ Xpsa„

Từ uy% có thể để dàng tính được điện kháng của máy biến áp trong hệ đơn vị có tên hoặc tương đối với các lượng cơ bản:

Trong hệ đơn vị có tên:

2

H„% Uz

Từ thí nghiện ng.m

ny = Lan Zp Uy = Al31„.2,

mà uy% = Ủy qọa- V322» 1ọg

dm dm

U TOU ay, _ uy WU 4,

—> Lp ZxXp = =

V3.U Gy

Trong hệ đơn vị tương đối theo cơ bản

Thông thường U,, = U an

Uy Su,

100 ŠS„„ (12)

> X« Bich) =

Trong do:

San LMVAT; Van [KV]; Sa, [MV A]; U € p LkV I

Với các máy biến áp công suất nhỏ: S„„ < 630 kVA để tính chính xác

cân xét đến cả điện trở tác dụng lúc đó ta có:

Trong hệ đơn vị có tên:

AP, U2, 100

r= 72) (13)

San

u%U> 10

Sam

Trong do:

u,% = uy %° —u,%° (15)

AP„A (kW) - tổn thất ngắn mạch của máy biến áp

U„(RV} - điện áp định mức của biến áp

Sam LKVA/] - dung lượng định mức của máy biến áp

u,% - thành phần phản kháng của điện áp ng.m

u,% - thành phần tác dụng của điện áp ng.m

AP,,.100

S am

u,%; u,%,; uy% - chính là trị số tương đối của điện trở, điện kháng và

tổng trở của biến áp với các lượng cơ bản là định mức

Trong hệ đơn vị có tên tq có:

ty 2G oO So U on

Xs, =

r _ Uu,% Se U ay, (17)

“9” 100 6S | U.,

Tính gân đúng:

u,% S ỏ cb

XB (eb) =

00 S dm

S

H, ch

“#&œÐ ` “T100 7g di

m

Ngoài ra nếu tra bảng có rạ và xp ở hệ đơn vị có tên thì cũng có thể đổi

ra hệ cơ bản:

Su

X«pichy) = XB-T3

Se

Pepceb) = từ

ch

Đối với máy biến áp ba cuộn dây, nhà máy sản xuất thường cho điện

áp ngạm tương đối trong hệ định mức giữa các cuộn dây điện áp cao _Irung (C_T); cao hạ (C_ H) và giữa cuộn Trung hạ (TH)

Unc ne = APyon

Zr Unct%o = APyer

Hupru% = APwry

tuc - Có được khi để cuộn T hở mạch; cuộn H ngắn mạch Đặt u 7

vào cuộn cao áp và nâng dân áp cho đến khi dòng điện trong cuộn T

và H đạt giá trị định mức Lúc đó ta có được giá trị Puc+ Chính vì

vậy ta có thể viết:

UncH70 = Huc?6 + Uny Fo

AP wou = APyc + APyy

Ta cũng có tương tu cho các trường hợp khác Và từ đó ta có thể xác định được điện áp ngắn mạch của tường cuộng dây CAO, TRUNG, HA

của máy biến áp theo các đại lượng mà nhà chế tạo cho trước như

sau:

Unc Fo = 1 (Unc y%o + Unc 6 + Hụr %)

tụy % = 1 (Unc7% + Unry Fo + Uncy %) (21)

Uny Fo = 1 (Huc% + Huy Fo + Unc 26) San khi tính được điện áp ng.m % của các cuộn dây theo hệ định mức tương tự như máy biến áp 2 cuộn dây, ta sẽ tính được điện kháng của

các cuộn dây qui về các điều kiện cơ bản nhu sau:

Tính chính xác:

2

Uy Fo Say | Dục

Xs =

mm 100 Same U.,

2

x — ty; 26 ; Sox U ant

e100 Sinn Ue

Uw % So ae )

Xx C =

Tính gân đúng:

*B(ebYC Gg

dmC

Ÿ*e(eMT ` T100 7

dmT

Xx B(cb)H = —— 100 S,.,

Trong d6: Simc 3 Sant + Samy — 1@ céng sudt dinh mitc cau cdc cuén cao,

trung và hạ áp của biến áp

Để xác định điện trở của các cuộn dây ta phải tính được tổn thất công

suất ngắn mạch của từng cuộn dây theo các lượng cho trước APuwcr ;

APNcn ; APNrm -

APuc = T2 (APwew + APuer - APuru)

AP wr = 112 (APyer + AP yr - AP yeu)

AP wy = 112 (APyou + AP yr - APne r)

Điện trở của các cuộn dây qui đổi về các điều kiện cơ bản là:

Tính gân đúng:

S ch

FepicbyC = AP vc S

dmC

S ch

Fepicb)T = A S

dmT Sus

€) Điện kháng của cuộn điện kháng: (cuộn kháng điện) nhà chế tạo

thường cho trị số điện kháng tương đối trong hệ định mức xy% Qui đổi về hệ cơ bản sẽ có:

XK % ly U on

XK(cb) >A 100 J, U, TH

Xx % ly

100 J,

Cần chú ý là nếu điện kháng có điện áp cao hơn cấp điện áp tại nơi

đặt nó, thì lúc tính vẫn phải dùng điện áp của nó để tính (Ví dụ đặt kháng điện 10 kV vào cấp điện áp 6 kV_ Lúc tính toán ta vẫn phải dùng U„ =10 kV vì điện kháng xy% được cho trong hệ định mức với

U am = 10 KV)

Trong hệ đơn vị có tên điện kháng của cuộn kháng điện là:

Tính chính xác:

Tính gân đúng: ˆ Xy(„y =

%U

xo = 100 = ——.100 = |x, ar

X4

43I dm

d) Puong day trên khôns và cáp:

Hệ đơn vị có tên: Xaq = Xol

Fad = rạ.l

Hệ đơn vị tương đối:

_ ] Su

N«ddich) = Xo-4 75

cb

_ ] Sus Pedd(ch) — Fo 2

cb

xạ; ; rạ — có thể1ra bảng (2km) hoặc có thểtính:

p 100

ro = a = j{%km]

FO yk

⁄ (kml(2mm} (7=53 dây bằng đồng; y=32 dây bằng nhôm; =10 dây

thép)

F (mm)

xạ — có thể lấy gân đúng xạ “0,4 (lưới 6-10 kV) Với cáp 0,08 (km!

xạ 0,3 (lưới đến l kV) Với cáp 20,07 [€2km)

xạ 0,12 (lưới 35 KV) e)_ Các thành phân khác: ngoài các thành phần kể trên khi tính toán

ng.m ở mạng hạ áp còn phải kể tới điện trở tác dụng và điện

kháng của l số thành phân khác như: cuộn sơ cấp của các máy

biến dòng, cuộn dòng điện của Aptômát, điện trở và điện kháng cảu

thanh cái, điện trở tiế) xúc của cầu dao, aptomat

8.3 Quá trình quá đô trong mạch ba pha đơn giản:

1 Ngan mach ba pha (rong mang điên: /à ngắn mạch đối xứng, điện

trở và điện cảm lập trung được cung cấp từ một nguồn có công suất vô cùng

lớn (điện kháng của nguồn bằng không, điện áp biến đổi với tần số cố định và

biên độ là không đổi)

Nguồn IN Ly tM| M Phụ tải

Trong mạch giả thiết rằng một phần của nó có hỗ cẩm phần còn lại không có

Khi xẩy ra ngắn mạch tại điểm N Mạch điện phân thành 2 phần (phần có

nguồn và phần không có nguồn) Giả thiết trước lúc ng.m ta có đồ thị véc tơ

điện áp và dòng điện các pha như (HV.) Truc tt thang đưngd là trục thời gian,

ta coi tại đó là thời điểm đang xét (tức thời điểm xẩy ra ng.m.)

Úc xác định bởi hình chiếu của các

đe Logon Lome Tổ Z A

Ic a - Goc lệch pha giữa U, voi truc

hoành, đặc trưng cho thời điển

ban đầu của điện áp (góc pha đâu

ye của điện áp)

Na" L2„a) Sau nem tại điểm N mạch phân

& phần có nguồn)

I ckmB

=>

(- đan) LỆ

loa

g) Phần không có nguồn:

phần này có điện trở rị và điện cảm Lị Dòng điện trong phần này chỉ được

duy trì cho tới khi năng lượng từ trường tích luỹ trong điện cẩm Lị chưa chuyển

hết thành nhiệt năng và bị dập tắt bởi điện trở rị,

Phương trình vi phân cân bằng điện áp trong môi pha của phần này

có dạng:

0=ir, =ir ¡Thị dt +L di —— (31)

-t

Giải phương trình (31) ta có dang i=Ce Th

C- Hàng số tích phân xác định theo điều kién ban dau (khi t=0 thoi điểm bắt đâu ng.m.) Lúc này:

—t

vo ca T1,

l= lọ ; e 7, — 1 ->iạ=C Vì vay ta co:

Điều này chứng tỏ ở đây chỉ có thành phần dòng điện tự do Thành phần này tắt dân theo hằng số thời gian Thu

lid = 1,€

Nhân xét:

+ Giá trị ban đầu của dòng điện tự do trong môi pha bằng giá trị tức thời

trước đó của dòng điện, do mạch có tính chất điện cảm, không có sự thay

đổi đội biến của dòng

+ Nói chung các dòng điện tự do trong các pha là khác nhau mặc đù sự tắt dân của chúng xẩy ra cùng một hằng số thời gian

+ Dòng điện tự do có thể không có trong pha nào đó nếu như thời điểm xẩy

ra ng.m dong dién trước đó của pha ấy đi qua trị số không Khi đó dòng

điện tự do của hai pha còn lại bằng nhau về giá trị nhưng ngược chiêu nhau

0 ; = : “Á HƑ ⁄ „ ` -

, i N 7 ;

° ° ° ck *z ° v“ °

eM VOM,

I `

I val \

cf lee HN

° “°~- a a ry of _a eee

è

= ` 7

` +

` /

° ° ` °

tt

(HV) biéu diễn các giá trị tức thời trong các pha ở phần không nguồn của

mạch khi xẩy ra ng.m ở thời điểm 1 ứng với vị tri cua dé thi vecto.

b) Phần cĩ nguồn: ở đây ngồi dịng điện tự do sẽ cĩ thêm dịng điện cưỡng

bứcmới Giá trị của dịng cưỡng bức lớn hơn dịng điện lúc trước và sự lệch pha

của nĩ nĩi chung cũng khác trước Ta giả thiết rằng các veclØ lụa ; lụp ; lục

phù hợp với chế độ xác lập mới của phần mạch cĩ nguồn (khi đã xẩy ra ng.m.)

Phương trình vì phân cân bằng trong mỗi pha Ví dụ pha A cĩ dạng:

TA

Vì mạch đối xứng ig + ic = -i, nén ta cé thé viét (34) gon hon

di

u=iry+ Ly vt en — (35) 35

Trong đĩ: Ly =(L—M) - la dién cam tổng của pha (tức điện cảm cĩ kể tới

hỗ cảm của 2 pha cịn lại)

Giả phương trình (35) ta được:

N

Zy -T6ng trở của phần mạch cĩ nguồn (gọi là tổng trở ngắn mạch)

Øy - Là gĩc pha của điện áp và dịng ngắn mạch

Tạ — Là hằng số thời gian của mạch ng.m được xác định như sau:

L N x N `

Tựy= ———=—— [giáy]

Vết đầu của (36) là thành phần dịng điện chu kỳ, dịng điện này chính là dịng

điện cưỡng bức với biên độ khơng đổi:

Vết thứ hai của (36) là thành phần dịng điện tự do (tắt dân), người ta gọi là

thành phần dịng điện khơng chu kỳ Hằng số tích phân C` được xác định theo

điều kiện ban đầu tại t=0 —>i(1=0) = lạ = lạ + C = l„sin(đ-0Øy) +C

Mặt khác trước lúc ngắn mach iy = I,, sin(a-@) Cho nên ta cĩ thểviết:

C= lọ x Leno = Dn sim(đ- 0) — FSsIm(đ- Py) = lick

Vay tai t=0 lạ -frị số tức thời của ï tại t=0

lọ = Long + HT Lew — tri SỐ tức thời của Leg tai t=0

iz.49 —thanh phan khong ck tai t=0

-t

¡ =i„ Ðiyy¿ = Tư sn(Øf + — 0y) Ty ÿ.€ “tt

Nhân xét:

+Do cdc dong ing ; ig la hinh chiếu của các vectơ l„„ & l„ trên trục thời gian nên dịng i„¡a cũng cĩ thể coi như là hình chiếu của (l„— lu)

trên trục đĩ (HV.) —> Giá trí bạn đâu của thành phần tư do (tắt dân) cĩ thể hay đổi từ giá trí lớn nhất cĩ thể khi veclơ (Ï„ = lu) song song với trục

thoi_gian tt Va bang khơng khi nĩ vuơng sĩc với trục 1l

+ Giá trị lớn nhất của thành phân khơng chu kỳ càng lớn thì sự dich chuyển của đường cong dịng điện tồn phần so với trục thời gian lại càng lớn

+ Giá trị lớn nhất của thành phần khơng chu kỳ (l„¿) được xác định khơng chỉ phụ thuộc vào sĩc pha khi xẩy ra ng.m mà cịn phụ thuộc vào chế độphu tải trước lúc ng.m Ví dụ trước đĩ (lúc ng.m.) nếu trong mạch khơng

cĩ dịng điện thì giá trị của lụa cĩ thể đạt tới giá trị của thành phần chu

kỳ Hoặc gid tri cud ip Sẽ cĩ giá trị cực đại khi mạch điện trước đĩ cĩ tính chất điện dung, rồi đến mạch khơng cĩ tải và bé nhất khi mạch cĩ tính điện cảm

+ Trong tính tốn thường coi mạch điện khi ngắn mạch là khơng cĩ tdi ire

cĩ thể đạt tới giá trị cực đại (HV) Xong tại t=0 nĩ cịn phụ thuộc cả vào nữa Khi khơng cĩ tải tức l„ = 0 vậy iue = -L„ sim(đŒ-@y) Vì vậy ta cĩ thể

viét iy theo avat

-t

Iụ = lu [SIN(OL + - Py) — SiN(A- Py ).e Fr l=f(a@t

Dé khdo sat iy cuc dai ta lay dao ham va cho bằng khơng

Ơïiy 1L

——— 2 = ()COS(đ) ( + %— Py) +—sIn(a@ — 7, (A-Qy) e 71 — 0

ow = cos(@t +A — Dy) —Cos(a — Py ).e Tr =0

Oa

Giai hé phuong trinh trén ta duoc:

Xn tg(a-9,)=-OT,, =-—

ly

ca — Nn

Ta lại cĩ ———=ífe(-0y„) -> Ø-0y=Úy -> œŒ=0

Py

+ Như vậy trong mạch cĩ r và L Cực đại của giá trị dịng điện tồn phần

tức thời sẽ sẩy ra khi œ = 0 (tức nếu khi ng.m trị số điện áp của nguồn qua tri số khơng) Thực tế trong tính tốn người ta cân phải xác định được giá

trị tức thời cực đại của dịng ng.m tồn phần Giá trị này được gọi làdịng ngắn mạch xung kích i, udng tim duoc giá trị của thành phân khơng chu

kỳ lớn nhất (HV) và coi rằng nĩ xẩy ra ở gân quá nửa chu kỳ đầu (tức là

quãng chừng 0,001 giây sau khi xuất hiện ng.m voi f=50Hz)

ss rr

Ikck ft '

~ ‡ \ 1

—

rome fi

\ „ \ -— —

!

\/ ' Vi; \ '

Ik

(

lkck0 / %

‡ A

Vv N i

1 \

‘

i i

loko} | 4 vo /ị 2

1 \ ck v4

Vv v ft

\ i

Dong dién xung kich duoc biéu thi 6 dang:

bag = Keg Leek

kụ„ — gọi là hệ số xung kích (trị số này thường được tính sẵn theo

Tce = Ly ry = Xv [Ory

Trị số kụ nằm trong khoảng 1< k„ <2

Bằng 1 — tương ứng với Ty, —>0 (tức Lụ > 0 vì lim e°?°1, „ 30

2 — tương ứng với Tìị,¿ => (tức khi ry 0 vi

2) Các giá trị thực của dòng ngắn mạch toàn phần và các thành phần:

+ Giá trị hiệu dụng của dòng ng.m tại thời điêm † xác định theo:

Sự phụ thuộc cua i=f(t) rdt phức tạp Vì vậy để tính được l, ta coi trong chu kỳ

khảo sát cả hai thành phần dòng ng.m đêu là không đổi, tức là biên độ của

thành phần chu ky và không chu kỳ không thay đổi và băng giá trị của chúng

lại thời điểm t đã cho (HV)

+ Giá trị thực của thành phần chu kỳ ở thời điểm đang xét t

T _ Ty,

ch — V2

2

+ Giá trị thực của thành phần không chu kỳ trong 1 chu kỳ lấy bằng

giá trị tức thời ở thời điểm giữa của chu kỳ đã cho

đu, = lụa + Giá trị thực của dòng ngắn mạch toàn phần ở thời điểm đó sẽ là:

L =al1 2

f ckt + I kckt

+ Giá trị lớn nhất của dòng ngắn mạch toàn phần l„ (giá trị hiệu

dung) xdy ra & sau chu kỳ đầu tiên của quá trình quá độ Với điều kiện

huao = ELựạ giá trị của nó được xác định theo:

+ Trị số hiệu dụng của thành phần không chu kỳ l„„ được lấy bằng giá trị của tụ tại thời điểm xảy ra iy, > ta cé:

i

xk

Lick = Lee Lon = -Ì L om

ckm

l

Ta biét rang Lx = Kgl > kx = _ > Leck = (kx -1) ` NI

chm