Tài liệu Giáo trình truyền động điện tự động P9 doc

ta sẽ xác định được thời gian và tính chất diễn biến của QTQĐ tương ứng với chế độ công nghệ của máy; từ đó đánh giá được mômen cho phép, gia tốc dòng điện trong QTQĐ, cũng như biết được

CHƯƠNG 5

QUá TRìNH QUá Độ TRUYềN ĐộNG ĐIệN

Đ5.1 khái niệm chung

+ Quá trình quá độ truyền động điện (QTQĐ TĐĐ) là quá

trình làm việc của hệ thống TĐĐ khi chuyển từ trạng thái xác lập

này sang trạng thái xác lập khác, khi đó các đại lượng đặc trưng

cho hệ thống TĐĐ (I, M, ω, ) đều thay đổi theo thời gian

+ Dựa vào các đặc tính I(t), M(t), ω(t), n(t) ta sẽ xác định

được thời gian và tính chất diễn biến của QTQĐ tương ứng với

chế độ công nghệ của máy; từ đó đánh giá được mômen cho phép,

gia tốc dòng điện trong QTQĐ, cũng như biết được mức độ quá

tải của động cơ, và từ đó mà chọn công suất động cơ và các khí

cụ, thiết bị điều khiển cho phù hợp

+ Nguyên nhân có QTQĐ có thể là:

Nguyên nhân khách quan: do tác động ngẫu nhiên (nhiễu

loạn) như: mưa, bảo, sét đánh, nhiệt độ thay đổi, điện áp, tần số

lưới thay đổi, phụ tải thay đỏi bất thường

Nguyên nhân chủ quan: do con người điều khiển hoặc tác

động điều khiển các chế độ làm việc khác nhau của hệ thống

TĐĐ theo yêu cầu công nghệ như: thay đổi tốc độ, khởi động,

hãm, đảo chiều , vì các phần tử, các thiết bị có quán tính cơ và

quán tính điện từ nên có QTQĐ

+ Hệ thống TĐĐ có các phần tử điện + cơ nên luôn luôn

tồn tại các phần tử tích luỹ năng lượng, do đó mà có quán tính

Quán tính điện từ: đặc trưng bởi hằng số thời gian điện từ

T đt = L R, do các phần tử tích luỹ năng lượng điện từ như điện

cảm L, tụ điện C

Quán tính cơ: đặc trưng bởi hằng số thời gian cơ T c = Jβ,

do các khâu tích luỹ động năng như mômen quán tính J và khối lượng quán tính m (β là độ cứng đặc tính cơ)

Quán tính nhiệt: được đặc trưng bởi hằng số thời gian nhiệt

T n = C A, do các phần tử tích luỹ nhiệt năng như nhiệt dung (C

là nhiệt dung, A là hệ số toả nhiệt)

Thường Tn rất lớn nên ta bỏ qua khi xét QTQĐ, vì QTQĐ

có thể đã kết thúc rồi mà quá trình thay đổi nhiệt vẫn còn, cho nên coi như không ảnh hưởng đến QTQĐ đang xét

Tđt có thể xét đến khi điện cảm L lớn, lúc đó quán tính điện

từ tương đương với quán tính cơ

Còn khi Tđt << Tc thì bỏ qua quán tính điện từ

Tc luôn luôn xét đến, vì các phần tử thường có J, m tương

đối lớn

+ Khảo sát QTQĐ sẽ xây dựng được các quan hệ của các

đại lượng cơ, điện (n, ω, I, M ) theo thời gian (t) Từ đó tính

được thời gian QTQĐ

Như vậy sẽ đánh giá được năng suất máy và nếu cần thiết thì tìm biện pháp giảm thời gian quá độ để tăng năng suất máy Hoặc từ đó tính được các gia tốc, lực điện động và sẽ hạn chế không cho vượt quá trị số cho phép

Đồng thời sẽ tính được sự phát nóng của động cơ theo dòng xác lập và dòng quá độ, từ đó tìm biện pháp khắc phục và chọn công suất động cơ cho phù hợp

Sau đây sẽ khảo sát một số quá trình quá độ (QTQĐ) thường xảy ra trong hệ thống truyền động điện (TĐĐ) và chủ yếu xét đến hằng số Tc và Tđt

Đ5.2 quá trình quá độ cơ học khi

5.2.1 Phương trình tổng quát:

+ Khảo sát QTQĐ khi chỉ xét đến quán tính cơ (∃Tc) bỏ qua

quán tính điện từ ∃ Tđt - gọi tắt là QTQĐ cơ học

+ Khảo sát QTQĐ cơ học với điều kiện điện áp nguồn là

hằng số (Unguồn = const), mômen động Mđộng(ω) tuyến tính là

trường hợp đơn giản nhất, có thể coi hệ thuộc loại mẫu cơ học đơn

khối, tuy nhiên lại rất hay gặp, vì nó đúng với các dạng đặc tính

cơ M(ω), Mc(ω) là tuyến tính (hình 5-1a), cũng có thể áp dụng

cho các động cơ có M(ω) là phi tuyến, nhưng trong phạm vi xét

thì M(ω) gần tuyến tính (hình 5-1b), hoặc M(ω) và Mc(ω) là phi

tuyến cả nhưng có dạng gần giống nhau, như vậy cũng có thể có

Mđộng(ω) gần tuyến tính (hình 5-1c)

+ Các giả thuyết cho trước:

M(ω) và Mc(ω) là tuyến tính, vậy Mđg(ω) sẽ là tuyến tính;

J = const; Ung = const; ví dụ như hình 5-1a, b; theo đó, QTQĐ

được mô tả bởi hệ phương trình:

dt

dM d

dM d

n

n xl xl

c

xl

⎫

⎬

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

ω βω

β ω β

β

(5-1)

Rút ra:

(M n - βω) -(Mco - βcω) = J d

dt

ω

dt

ư

ω

ω

Mc(ω) M(ω) Mc(ω) M(ω)

dt

c⋅ ω + =ω ω (5-2) xl

Trong đó:

Hằng số thời gian cơ học: T c J

c

= +

β β (sec); (5-3)

Tốc độ xác lập: ω

β β

xl

n co c

+ (rad/sec); (5-4) Nếu đặt:

M o = M n - M co ;

βđg = β + βc ;

Mc(ω)

ωxl

Mco Mxl Mn M

Mđg

Mđg

Mđg

Mn Mco M Mco Mn Mxl M

ωxl (ω

xl,Mxl)

Hình 5-1: Các dạng có M động là tuyến tính

Thì: M đg = M o - βđg ; βđg = M o / ωxl ;

Và: T c = J/βđg ; (5-3a)

ωxl = M o / βđg ; (5-4a)

Nghiệm phương trình không thuần nhất (5-2) là:

ω = ωxl + c e ư / t T c (5-5)

Theo điều kiện ban đầu: ω = ωbđ khi t = 0, do đó:

c = ωbđ - ωxl

Vậy ta có:

ω(t) = ωxl + (ωbđ - ωxl ) e ư / t T c (5-6)

Theo giả thiết: M ≡ ω nên:

M = M xl +(M bđ - M xl ) e ư / t T c (5-7)

Tc là hằng số thời gian cơ học, nó đặc trưng cho nhịp độ

biến thiên của mômen và tốc độ động cơ trong QTQĐ

Có thể coi Tc là thời gian tăng tốc của động cơ từ trạng thái

đứng im đến tốc độ xác lập nếu Mđg.bđ = const trong QTQĐ

Với giả thiết trên thì (5-6) và (5-7) có tính chất vạn năng

Chúng đúng với các QTQĐ khác nhau (khởi động, hãm, thay đổi

tốc độ, đảo chiều ) khi M(ω) và Mc(ω) là tuyến tính

Tuỳ trường hợp cụ thể mà thay các giá trị tương ứng của các

đại lượng ωbđ, ωxl, Mbđ, Mxl, và Tc vào (5-6) và (5-7)

Ví dụ nếu Mc(ω) = const thì βc = 0, do đó:

M

c

xl

o c

⎫

⎬

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

β ω

∆ω

∆

(5-8)

Các phương trình (5-6), (5-7) cho thấy: ω(t) và M(t) có dạng hàm mũ Đặc điểm của hàm mũ là đạo hàm của nó theo thời gian sẽ giảm đơn điệu, nghĩa là dM/dt và dω/dt cứ sau một khoảng thời gian t = Tc thì chúng giảm đi e ≈2,718 lần:

M t T

M t

t T t

e

e

t T T

t T

c

c c

•

•

•

•

ư+ +

+

( )

( )

ω ω

1

(5-9)

Tại thời điểm ban đầu, các đạo hàm có giá trị cực đại:

T M T

xl bd c

o

xl bd c

•

•

⎫

⎬

⎪⎪

⎭

⎪

⎪

( )

( )

0

0

(5-10)

Vì εoTc = (ωxl - ωbđ) nên đường tiếp tuyến với ω(t) tại thời

điểm ban đầu sẽ cắt đường thẳng ω = ωxl = const ở điểm cách trục tung một khoảng đúng bằng Tc (hình 5-3)

ω M, I

Mn Tc

Khi ωbđ = 0 thì:

ω = ωxl(1 - e-t/Tc)

ωxl

ωbđ = 0 Mbđ

36,8% 13,5% 5%

95%

%

%

85

ω(t)

M(t)

5%

to t=Tc 2Tc 3Tc t

Hình 5-3: Đặc tính QTQĐ khi ωbđ = 0 và M bđ = M n

Tc là khoảng thời gian cần thiết để tốc độ tăng từ:

ωbđ = 0 lên đến ω = 0,632ωxl

ω = 0,632ωxl lên đến ω = 0,85ωxl

ω = 0,85ωxl lên đến ω = 0,95ωxl

Và M(t) cũng diễn biến tương tự ω(t)

Về lý thuyết thì tqđ = ∞, nhưng thực tế thì tqđ ≈ 3Tc (xem như

kết thúc QTQĐ, vì sai số 5% có thể chấp nhận)

Khi giải phương trình (5-6) hoặc (5-7) có thể có nghiệm

làm cho QTQĐ là ổn định hoặc không ổn định, không dao động

hoặc dao động:

Các phương trình trên chỉ đúng khi M(ω), Mc(ω) là liên tục,

nếu M(ω), Mc(ω) không liên tục thì QTQĐ phải tính riêng cho

từng đoạn liên tục một Sau điêmt đột biến của mômen, ta phải

thay các giá trị mới của ωbđ, ωxl, Mbđ, Mxl và Tc vào các biểu thức

(5-6), (5-7)

*Có thể ứng dụng: Mđộng(ω) là tuyến tính đối với:

+ Động cơ ĐMđl, ĐKdq khi thay đổi phụ tải với Mc ≡ ω

+ Động cơ ĐMđl, ĐMnt, ĐK khi hãm: Mc = const, Mc ≡ ω

+ Động cơ ĐKls khi khởi động trực tiếp với phụ tải kiểu

quạt gió Mc ≡ ω2

5.2.2 Quá trình quá độ cơ học khi khởi động:

5.2.2.1 Xét QTQĐ cơ học khi khởi động với M(ω) tuyến tính, M c (ω) = const:

ω

ω ω ω

ωxl ωxl ωxl

ôđ.quán tính ôđ.dao động không ôđ dđ

t t t

Hình 5-4: Các QTQĐ ổn định, không ổn định, dao động

Hình 5-5: Các sơ đồ, đặc tính khởi động của ĐM đl , ĐM nt , ĐK

CKT + - 2G 1G ωXL XL

+

Ư

Rưf2 Rưf1

-

TN

Ư

a)

+

Ư CKT

2G 1G

Rưf2 Rưf1

-

b)

Đ 2G 2G 1G 1G

R2f2

R2f1

c)

0 Mc M2 M1 M

TN

Ư

a

ω

ω2

ω1

XL

0 Mc M2 M1a M

ωXL

~

ω

XL

TN e

c

Ư

a

0 Mc M2 M1 M

Để đơn giản, ta xét QTQĐ khi khởi động 2 cấp điện trở phụ

mạch rôto của động cơ điện một chiều kích từ độc lập (hình 5-5a)

khi khởi động m = 2 cấp: sẽ có 3 giai đoạn QTQĐ khởi động:

* Giai đoạn 1: đoạn (ab) ⇒ đặc tính Ư:

Trên đó: Rưf = Rưf1 + Rưf2 ⇒ R1 = Rư + Rưf1 + Rưf2

Theo đặc tính Ư:β1 2

1

= ( K )

R

Φ

⇒ β

ω

1

1

= ( M ưM ) ⇒

K

c

1

2

2

β

Φ

Φ

(sec); (5-11a)

Điều kiện ban đầu: điểm (a):

ωbđ1 = 0 ; Mbđ1 = M1 ;

Điều kiện xác lập:

ωxl1 = xác định theo đặc tính cơ ; Mxl1 = Mc ;

Theo các điều kiện trên và phương trình (5-6), (5-7) ta có

phương trình QTQĐ trong giai đoạn 1 này:

xl

t T

e c

1 ( 1 / 1 )

M=M c+( M ưM c ) eưt T / c (5-13a)

Khi ω = ω1 : tính theo (5-13a) khi t = t1 ; M = M2 thì chuyển sang giai đoạn 2:

* Giai đoạn 2: đoạn (bcd) ⇒ đặc tính :

Trên đó: Rưf = Rưf2 ⇒ R2 = Rư + Rưf2 Theo đặc tính :β2

2

2

= ( K )

R

Φ

⇒ β

2

ư

( M M )

T J R J

K

c

u uf 2

2

2

2

+ β

Φ

Φ

(sec); (5-11b)

Điều kiện ban đầu: điểm (c):

ωbđ2 = ω1 ; Mbđ2 = M1 ;

Điều kiện xác lập:

ωxl2 = xác định theo đặc tính cơ ; Mxl2 = Mc ; Theo các điều kiện trên và phương trình (5-6), (5-7) ta có phương trình QTQĐ trong giai đoạn 2 này:

ω ω= + ω ưω ư ) (5-12b)

t T

e c

2 ( 1 2 ) / 2

M=M c+( M ưM c ) eưt T / c (5-13b)

Khi ω = ω2 : tính theo (5-13b) khi t = t2 ; M = M2 thì chuyển sang giai đoạn 3:

* Giai đoạn 3: đoạn (deXL) ⇒ đặc tính TN:

Trên đó: Rưf = 0 ⇒ R3 = Rư = Rư∑

Trang 157

Hình 5 - 6: Các đặc tính khởi động với m = 2

ω I

I 1

ωXL

I 2

I c

ω(t) I(t)

ω

XL

T c1 T c2 T c3

t 1 t 2 t 3

t qđ =t kđ

t

TN

Ư

a

ωxl2

ω2

ωxl1

ω1

0 M c M 2 M 1 M

Theo đặc tính TN: β3 = βTN = 2

u

K R

( Φ)

⇒

T J R J

K

J K R

c

3

2

2

β

Φ

Φ

(sec); (5-11c)

Điều kiện ban đầu: điểm (e):

ωbđ3 = ω2 ; Mbđ3 = M1 ;

Điều kiện xác lập:

ωxl3 = ωxl ; Mxl3 = Mc ;

Theo các điều kiện trên và phương trình (5-6), (5-7) ta có

phương trình QTQĐ trong giai đoạn 3 này:

ω ω= + ω ưω ư ) (5-12c)

t T

e c

M=M c+( M ưM c ) eưt T / c (5-13c)

Khi ω ≈ ωxl ; M ≈ Mc xem như kết thúc QTQĐ khởi động

Dựa vào các phương trình QTQĐ của ω(t)i; M(t)i trong 3

giai đoạn ta vẽ được đặc tính ω(t); M(t) khi khởi động với m = 2

như hình 5-6

5.2.2.2 Tính thời gian khởi động:

Tính: t kđ = t qđ = t 1 + t 2 + t 3

Có m cấp khởi động sẽ có (m + 1) giai đoạn QTQĐ khi

khởi động, từ phưpưng trình M(t) ta tính được:

i ci

c c

ư

.ln 1 2

(5-14)

c c i

m

ư

∑

=

+

2 1

1

(5-15)

* Xây dựng I(t):

+ Đối với ĐMđl: I t M t

K

( )= ( )

Φ ; (5-16) ⇒ tương tự M(t) + Đối với ĐKdq: từ M(t), đặc tính M(ω), I(ω), tính được ti tương ứng Mi, suy ra Ii(Mi), và cuối cùng ta có Ii(ti) và vẽ I(t)

5.2.3 Quá trình quá độ cơ học khi hãm:

5.2.3.1 Xét QTQĐ cơ học khi hãm ngược:

+

Ư

Rưf

-+ CKT -

a)

ω

ω o

M 1 M 2 M c M

Rưf ωbđ

C

Hình 5-7: Các sơ đồ, đặc tính hãm ngược của ĐMđl , ĐM nt , ĐK

+

Ư

Rưf

-CKT

b)

ω

M 1 M 2 M c M

Rưf ωbđ

C

Đ

R2f

c)

ω

A

B

TN

R2f

M1 M2C Mc M

ωbđ

Hãm ngược, đối với động cơ điện một chiều (ĐM) thì thay

đổi cực tính điện áp phần ứng, còn động cơ không đồng bộ 3 pha

(ĐK) thì thay đổi thứ tự pha điện áp stato, vì dòng hãm ban đầu

lớn nên cần phải thêm điện trở phụ (Rưf, R2f) để hạn chế dòng hãm

không được vượt quá dòng cho phép (Ih.bđ ≤ Icp)

Cũng như khi tính toán quá trình khởi động, đối với quá

trình hãm thì các đặc tính cơ phi tuyến như ĐMnt hay ĐKdq cũng

được thay thế bằng đoạn đặ tính tuyến tính hoá từ -M1 đến -M2

như hình 4-8a Phương trình của một đoạn thẳng ấy có dạng:

ω = - ωbđ M M

+

ư 2

Mômen hãm ban đầu có giá trị cực đại: Mh.bđ = - M1 ≤ Mcp

(M1 ≈ 2,5Mđm) Khi biết giá trị dòng điện cho phép, ta có thể xác

định được điện trở phụ thêm vào để hạn chế dòng hãm ban đầu:

R ưf = U E

I

bd cp

+

Trong đó: Ebđ là s.đ.đ ban đầu của động cơ khi hãm

Đối với ĐMđl, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, s.đ.đ E vẫn giữ nguyên giá trị trước đó:

E bđ = U - I c R ư (5-19a)

Đối với ĐMnt, tại thời điểm ban đầu quá trình hãm, dòng

điện phần ứng và từ thông thay đổi đồng thời, lúc đó:

E bđ = KΦ(I cp ).ωbđ (5-19b) Trị số KΦ(I cp ) có thể được xác định từ phương trình cân

bằng điện áp phần ứng với I = Icp trên đặc tính tự nhiên:

KΦ(I cp ) = U I cp R u

tn

ư .

(s c )

ω bđ

Do đó:

E bđ = (U - I cp R ư ).ω

ω

bd tn1

+ Điểm cuối của quá trình hãm được xác định bởi giá trị M2 (hoặc I2) và ω = 0 Đối với ĐMnt, M2 được xác định nhờ trị số dòng điện tương ứng:

I 2 = U

Theo giá trị I2 và đặc tính vạn năng của ĐMnt:

Ta xác định được:

M 2 = I 2 M

I

2 2

Trang 161

ωe1

Ă

Ư

Ư

T c

c

t

-M 2 M c

M h.bđ =-M 1 M 1 M thn

M(t)

a)

ω xl

M h.bđ =-M 1

ωxl=

T c

Hình 5 -8: Đặc tính cơ (a) và quá độ khi hãm ngược (b)

§ỉi víi ®ĩng c¬ §K, ®iÖn trị phô trong m¹ch r«to ®−îc x¸c

®Þnh tõ quan hÖ tØ lÖ gi÷a ®ĩ tr−ît vµ ®iÖn trị khi M1 = const:

s

R

bd tn

f 1

2 2 2

Trong ®ê: sb® = (2 - sc) lµ ®ĩ tr−ît ban ®Ìu khi h·m

sc lµ ®ĩ tr−ît ị tr¹ng th¸i x¸c lỊp tr−íc khi h·m

stn1 lµ ®ĩ tr−ît trªn ®Ưc tÝnh tù nhiªn khi M1 = const

Khi ®ê:

tn

2

1

2

2

1

=⎛ − −

⎝

⎠

+ §ỉi víi ®ĩng c¬ §K, m«men M2 khi ω = 0 (s = 1) ®−îc

x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

s s

t

t btr

t btr 2

2 1

= +

.

Trong ®ê: st.btr - hÖ sỉ tr−ît tíi h¹n trªn ®Ưc tÝnh biÕn trị:

R

t btr t

f = .tn⋅ 2+ 2

2

st.tn lµ ®ĩ tr−ît tíi h¹n trªn ®Ưc tÝnh tù nhiªn

Trong qu¸ tr×nh h·m, sù biÕn thiªn cña tỉc ®ĩ vµ m«men

®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (5-6), (5-7) V× tõ (5-17):

ωxl = - ωb® M M

c+

−

2

+

−

−

c

2

M= −( M 1+M c )⋅e−t T / c +M c (5-31)

Trong ®ê: T J

−

∆ω

∆

ω

; (5-32) lµ h»ng sỉ thíi gian c¬ hôc khi h·m

+ Thíi gian h·m cê thÓ x¸c ®Þnh:

c

+

2

(5-32)

Trªn h×nh 5-8b tr×nh bµy ®ơ thÞ tỉc ®ĩ, m«men vµ thíi gian khi h·m Cuỉi qu¸ tr×nh h·m (ω ≈ 0) gia tỉc vĨn kh¸c kh«ng Do

®ê muỉn dõng ®ĩng c¬ th× lóc ®ê ta ph¶i c¾t ®ĩng c¬ ra khâi l−íi

5.2.3.2 XÐt QTQ§ c¬ hôc khi h·m ®ĩng n¨ng:

Cê thÓ coi qu¸ tr×nh h·m ®ĩng n¨ng lµ tr−íng hîp riªng cña qu¸ tr×nh h·m ng−îc khi M2 = 0 (I2 =0) lóc ω = 0 V× vỊy cê thÓ kh¶o s¸t t−¬ng tù khi h·m ng−îc ta sÏ ®−îc kÕt qu¶ t−¬ng tù khi h·m ng−îc nh−ng víi ®iÒu kiÖn cuỉi lµ: M2 = 0 (I2 = 0) vµ ω = 0

5.2.4 Qu¸ tr×nh qu¸ ®ĩ c¬ hôc khi M c (t) biÕn ®ưi nh¶y cÍp:

C¸c tr−¬ng hîp trªn ta xÐt víi Mc(t) lµ liªn tôc Nh−ng thùc

tÕ cê Mc(t) thay ®ưi, tín hiệu−íng gƯp lµ Mc(t) thay ®ưi kiÓu nh¶y cÍp (®ĩt biÕn) chu kú nh−: m¸y bµo, m¸y ®ĩt dỊp

* Mĩt chu kú ®¬n gi¶n cña

Mc(t) gơm cê 2 giai ®o¹n: M Mc

c1

Mc2

t

t1 t2

tck

H×nh 4-9: Chu kú M c (t)

+ Mĩt giai ®o¹n cê t¶i:

t−¬ng øng Mc1, t1

+ Mĩt giai ®o¹n kh«ng t¶i:

t−¬ng øng Mco, t2 Chu kú: tck = t1 + t2

Trang 163

Mômen Mc(t) biến đổi chu kỳ thì M(t) và ω(t) cũng thay đổi

chu kỳ Hệ thống TĐĐ luôn làm việc ở chế độ quá độ, nếu khảo

sát QTQĐ đó sẽ xác định được kích thước, trọng lượng bánh đà

và công suất động cơ để động cơ chịu tải tốt và san bằng phụ tải

Trong mỗi giai đoạn, coi Mc(t) = const, M(ω) tuyến tính và

Unguồn = const, bỏ qua Tđt, thì ω(t) và M(t) sẽ biến thiên theo quy

luật hãm mũ, theo (5-6), (5-7), ta có:

Đối với đoạn thứ nhất:

ω = ωxl1 + (ωbđ1 - ωxl1 ) e ư / t T c (5-33)

M = M c1 + (M bđ1 - M c1 ) e ư / t T c (5-34)

Đối với đoạn thứ hai:

ω = ωxl2 + (ωbđ2 - ωxl2 ) e ư / t T c (5-35)

M = M c2 + (M bđ2 - M c2 ) e ư / t T c (5-36)

Mômen và tốc độ biến thiên trong phạm vi từ Mmin = M bđ1

đến M max = M cc1 và ωmin = ωcc1 đến ωmax = ωcc2 Vậy, đối với đoạn

thứ nhất và thứ hai ta có thể viết M(t 1 ) = M bđ2 và M(t 2 ) = M cc2

Thay các điều kiện này vào (4-33) ữ (4-36), ta rút ra:

M cc1 = M c1 + (M bđ1 - M c1 ) eưt T 1 / c = M

bđ2 (5-37)

M cc2 = M c2 + (M cc1 - M c2 ) eưt T 2 / c = M

bđ1 (5-38) Giải ra, ta có:

M min = M bđ1 = M e e M e

e

t T

ck c

1

/

ư

M max = M cc1 = M e e M e

e

t T

ck c

1

/

ư

Các giá trị ωmax và Mmin có thể tìm được theo đặc tính cơ

ứng với M = M và M = M

Trang 164

Hình 5 - 10 biểu diễn quan hệ giữa mômen của động cơ với thời gian Trong đoạn thứ nhất M < Mc1, tốc độ giảm, lúc này

động cơ làm việc nhờ động năng của khối lượng bánh đà

Đến đoạn thứ hai M > Mc2, mômen dư làm cho tốc độ tăng lên, Mc

Mc1

Mcc1

Mbd1

Mc2 t

t1 t2

tck

Hình 5-10: Chu kỳ M c (t)

tức làm tăng động năng dự trữ của truyền động điện Do đó Mmax của +

động cơ không nhất thiết phải bằng Mtb

Mc.max, phần chênh lệch đó do bánh

-đà cung cấp Như vậy, khi giảm chu kỳ biến thiên của Mc và giữ

Tc = const, hoặc khi tăng Tc và giữ

tck = const, thì các trị số Mmin và

Mmax sẽ tiến lại gần nhau, nghĩa là

đồ thị mômen và tốc độ động cơ

được “nắn thẳng” Thường thêm bánh đà phụ để “nắn thẳng”

mômen Khi: t 1 / T c→0 và t 2 / T c→0thì:

t

ck min max

* Trường hợp: đồ thị Mc(t) thay đổi nhảy cấp nhiều đoạn:

M

Mc3

Mc5

tb

Mcc5

cc6

Mcc4

t1 t2 t3 t4 t5 t6

tck

Hình 5 - 11: Đồ thị M c (t) nhảy cấp nhiều đoạn

Trang 165

Bằng cách áp dụng liên tiếp các công thức (5-39), (5-40) ta

sẽ xác định được giá trị mômen động cơ ở điểm cuối của từng giai

đoạn:

M cc1 = M bđ1 eưt T 1 c +M c ưeưt T 1 / c ) (5-42)

1 1

ư +( 1 2 )/ + ( ư ư2 /

2 1

M cc2 = M bđ1 e t t T c M c e t T c ) (5-43)

Đối với đoạn thứ i bất kỳ:

cci bd

t T

t T

t T

j c i

c j c i

c j c i

ư

2

1 1

/

/

+

(5-44)

Và đoạn cuối cùng (đoạn thứ m) và đặt các giá trị mômen

động cơ ở đầu và cuối chu kỳ bằng nhau (Mccm = Mbđ1), ta có:

e

bd ccm

ci t T

t t

i m

t T

c

ck j i

ck c

1 1

1

1

ư

∑

∑

ư

ư

=

ư

(5-45)

Các biểu thức (5-44), (5-45) cho phép dùng phương pháp

giải tích để xác định các trị số mômen ban đâu và cuối cùng của

tất cả các giai đoạn trong chu kỳ, nghĩa là cho phép vẽ được đồ thị

biến thiên của mômen động cơ

Hằng số thời giai cơ học Tc càng nhỏ thì mômen biến đổi

càng lớn, khi đồ thị phụ tải biến đổi mãnh liệt, mômen đẳng trị sẽ

vượt quá giá trị trung bình một cách đáng kể, và làm tăng phát

nóng động cơ, Đỉnh cao nhất của mômen (Mmax) có thể là không

cho phép đối với khả năng chịu quá tải của động cơ (Mmax > Mcp)

Muốn san bằng đồ thị mômen, ta có thể tăng hằng số thời

gian cơ học Tc, điều đó có thể thực hiện bằng cách thêm bánh đà

phụ hoặc làm mềm đặc tính cơ của động cơ

Trang 166

Đ5.3 quá trình quá độ cơ học khi Unguồn = const và Mđộng(ω) là phi tuyến : 5.3.1 Phương pháp giải tích:

+ Khi khảo sát QTQĐ đối với các hệ thống TĐĐ với động cơ điện có đặc tính cơ M(ω) là phi tuyến như ĐMnt, ĐK, hay các phụ tải có Mc(ω) là đường cong như máy bơm, quạt gió, hay

Mc(ϕ) , lúc đó Mđộng(ω) sẽ không còn tuyến tính nữa, như vậy ta

có thể khảo sát QTQĐ của hệ thống theo hai phương pháp:

5.3.1.1 Phương pháp giải tích:

Phương pháp này được áp dụng khi M(ω) và Mc(ω) có thể biểu diễn bằng những hàm giải tích không phức tạp quá, ví dụ như ĐKls có thể biểu diễn M(ω) tương đối chính xác qua:

s s

s s

t

t t

o

= +

ư

2

;

;

s =ωo ω ω

Phương trình chuyển động:

s s

s s

ds dt

t

t

+ + = ω = ư ω

* Khi Mc(ω) = const:

M

ds

o c

t t c

t t s

s

bd

∫

(5-48)

Tích phân trên được xác định bằng cách khai triển biểu thức dưới dấu tích phân thành các phân thức cơ bản Sau khi lấy tích phân và thay cận ta có: