a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x0=1.. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ y0=3..[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Đề 1
Cõu 1 (7 điểm): Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
10 4
5
x
1
x
b y
x
2 10
d y x x e y sin 2 x 10cos x
2
2
x
Cõu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): y x 4 1 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) trong cỏc trường hợp sau: a) Tại M(2; 15) b))Biết tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng 4
Đề 2
Cõu 2 (3đ): Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau:
3
x
Cõu 3 (3đ): Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
2
x x
a) Tại điểm trờn đồ thị cú hoành độ x = -1 b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Cõu 4 (2đ): Cho hàm số y x3 3 x2 mx 2
a) Khi m = 0, giải bất phương trỡnh y’ > 0 b) Tỡm m để y ' 0, x R
Cõu 5 (1đ): Cho hàm số 2
tan
1 tan
x y
x
, chứng minh rằng y’ = cos2x
Đề 3
Cõu 1: (1điểm) Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số tại cỏc điểm đó chỉ ra
a) y x 2 4 x 2 tại điểm x 0 2 b) y 4 x 1 3 x 6 x2 5 x5 tại điểm x 0 1
Cõu 2: (4điểm) Tớnh đạo hàm của cỏc hàm hợp sau
a) y 2 x 5 7
b) y x2 2 c) y x 3 2 x2 4
Cõu 3: (4điểm) Tớnh đạo hàm của cỏc hàm lượng giỏc sau
c) tan 3 2 cot 2 1
3
Cõu 4: (1điểm) Tớnh đạo hàm của hàm số sau: y 3 x2 2 x
Đề 4
Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
3
2
b y x x
2
c) y cos 5x 1 d) y 2x53
Câu2 (4 điểm) : Cho hàm số: y x3 2x2 3
( C).
a) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x 0 =1.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ y 0 =3.
Đề 5
Câu 1 (4 điểm): Tính đạo hàm các hàm số sau:
6 4 2 3 2
2
) (3 2)(1 5 )
Trang 2c) y sin 3x 52
d) y 3x 23
C©u 2 (4 điểm) :Cho hµm sè:
1 3 2
2 3
( C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 =-1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với dt y=-3x +5.
ĐỀ 6
Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau
a) y x7 7x5 5x3 b) y= 2 x +1
x − 2
b) y x 2.cos x d) y sin (sin x3 2 2011)
Câu 2 (2đ) Cho hàm số y x x 2( 1) Giải bất phương trình: y 0.
Câu 3 (2đ) Cho hàm số y x 4 x2 3 có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 2
Đề 7
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4
4 +
x6
6 −
x2
2 + x
5
3 −2 x −
1
x +3
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x+2
x+1
a) Tại điểm A(0; 2) b) Tại điểm có tung độ bằng 4
3
c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0
Câu 3: a) Cho hàm số y=mx3− x2+3 x+2011 Tìm m để y ' <0 ∀ x ∈ R
b) Cho hàm số f (x)= √ x2
+ 1 và g(x)=4 x −3 Giải bất phương trình f ' (x)≤ g '( x)
Đ
ề 8
Câu 1: Cho hàm số 2 1
2
x
f x
x
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 5 x 3
Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
4 2
3
2
4
3
x
Câu 3: Cho y x3 3 x2 mx 2
a) Khi m = 0, giải bất phương trình y 0 b)Tìm m để y 0, x
Câu 4: Cho hàm số 2
tan
1 tan
x y
x
, chứng minh rằng y cos 2 x
Đề 9
Câu 1: tính các đạo hàm sau a) y x 3 3 x2 1 b) y x4 2 x2 3
c)
2 3
x
y
x
2 2 1
y
x
Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số
1 5
x y x
tại điểm có hoành độ x 0 4
Câu 3: cho hàm số y = xcosx
Trang 3a) tính y Suy ra y ( ) 3
b) giải phương trình y x sin x 0.