TRƯỜNG THCS chuyên Quang Trung Bµi thi HSG: Toán 7.. Phòng GD yên dũng.[r]
Trang 1Phũng GD yờn dũng TR ƯỜNG THCS
chuyờn Quang Trung
Bài thi HSG: Toỏn 7 Câu 1 (2 Đ)
a Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009
b Thực hiện phép tính (√6251 +
1
5+1):(251 −
1
√25− 1)
Câu 2 (2 Đ)
a Tìm x, y biết : 2 x +1
3 y −2
2 x +3 y −1
6 x
b Tìm x biết x +1
x +1
x +1
x +1
x +1
14
Câu 3(2 Đ)
a Tìm x Z để A có giá trị nguyên
x −2
b Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55
Câu 4 (2 Đ)
a Tính tổng: M = - 4
1 5−
4
5 9−
4
(n+4 ) n
b Tìm x biết: -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3
Câu 5 (2 Đ)
a (1đ) Tìm x, y, z biết:
x3
y3
64=
z3
216 và x
2 + y 2 + z 2 = 14
b (0,5đ) Cho x 1 + x 2 + x 3 + … + x 50 + x 51 = 0
và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = … = x 49 + x 50 = 1
tính x 50
Câu 6(2 Đ)
a Tính tổng: M = 3
4
417 762 139 762 417.762 139
b Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1
x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100
Câu 7(2 Đ)
a Cho tỉ lệ thức 3 x − y
x+ y =
3
4 tính giá trị của
x y
b Cho tỉ lệ thức a
b=
c
d chứng minh rằng
2 a+3 b
2 a − 3 b=
2 c+3 d
2 c −3 d
Cõu 8* (6 đ) tỡm x,y,z biết:
A,x-y=2(x+y)=xy B.xy=x:y=2011(x-y) C 2x 2y 64
……….…………01669688964…………